Еще один подозрительный 2й интегралл

← →
grisme © (2006-03-30 04:37) [0]

∫∫(2x^2-y)dxdy.
D
D: y=0, y=3x, x=2.
Мое. ответ у меня вышел(писать не буду, тороплюсь) 12. Но т.к. D-пр.тр-к. находим площадь (2*6)/2=6. Где пропустил 1/2?(

← →
ЮЮ © (2006-03-30 05:07) [1]

> Но т.к. D-пр.тр-к. находим площадь (2*6)/2=6.

А какую функцию интегрируем по D - все равно? Т.е. всегда должны получать площадь? Вот если бы на

∫∫dxdy. (Если, конечно, не ошибаюсь)
D
получал 6 вместо 12, тогда другое дело

← →
Думкин © (2006-03-30 05:21) [2]

Не площадь, а объем. И не треугольника, а загогулины имеющей в основаниии треугольник.

Точно, Думкин. Ступил я утром. Заклинило, что решаю обычный интеграл.(это после приступа).
Вобщем:
2 3x 2 3x 2
∫∫(2x^2-y)dxdy=∫dx∫(2X^2-y)dy=∫2x^2-(y^2)/2 | dx = ∫(6x^3-(9x^2)/2)dx =
D 0 0 0 0 0

=24-24/2=12.

Правильно?)

Еще один подозрительный 2й интегралл Найти похожие ветки