Еще задачка

← →
Romkin (2003-08-21 13:16) [0]

От Фейнмана. Цитирую:
Задача такая. Имеется S-образный разбрызгиватель для лужаек - S-образная труба на оси; вода бьет струей под прямым углом к оси и заставляет трубу вращаться в определенном направлении. Каждый знает, куда она вертится - трубка убегает от уходящей воды. Вопрос стоит так: пусть у вас есть озеро или плавательный бассейн - большой запас воды, вы помещаете разбрызгиватель целиком под воду и начинаете всасывать воду вместо того, чтобы разбрызгивать ее струей. В каком направлении будет поворачиваться трубка?

← →
Zhenka (2003-08-21 13:21) [1]

в противоположном

← →
VAleksey (2003-08-21 13:22) [2]

В обратном.

← →
McSimm (2003-08-21 13:23) [3]

не будет, если нет других факторов.

← →
Romkin (2003-08-21 13:26) [4]

Доцитирую :)

Одно соображение состоит в том, что, когда вы всасываете воду, она как бы втягивается в сопло. Поэтому трубка подается вперед, по направлению к входящей воде.
Но вот приходит кто-то другой и говорит: "Предположим, что мы удерживаем устройство в покое и спрашиваем, какой момент вращения для этого необходим. Мы все знаем, что, когда вода вытекает, трубку приходится держать с внешней стороны S-образной кривой - из-за центробежной силы воды, проходящей по контуру. Ну а если вода идет по той же кривой в обратном направлении, центробежная сила остается той же и направлена в сторону внешней части кривой. Поэтому оба случая одинаковы, и разбрызгиватель будет поворачиваться в одну и ту же сторону вне зависимости от того, выплескивается ли вода струей или всасывается внутрь".

← →
Zhenka (2003-08-21 13:29) [5]

> стороны S-образной кривой - из-за центробежной силы
> воды, проходящей по контуру

ну загнул наверно в школе учился на пятерки

← →
McSimm (2003-08-21 13:31) [6]

> стороны S-образной кривой - из-за центробежной силы
> воды, проходящей по контуру
На таком принципе я бы, наверное, смог сконструировать Perpetuum Mobile ...

← →
Basja (2003-08-21 13:32) [7]

> Romkin © (21.08.03 13:26) [4]
> Доцитирую :)
>
> Одно соображение состоит в том, что, когда вы всасываете
> воду, она как бы втягивается в сопло. Поэтому трубка подается
> вперед, по направлению к входящей воде.
> Но вот приходит кто-то другой и говорит: "Предположим,
> что мы удерживаем устройство в покое и спрашиваем, какой
> момент вращения для этого необходим. Мы все знаем, что,
> когда вода вытекает, трубку приходится держать с внешней
> стороны S-образной кривой - из-за центробежной силы
> воды, проходящей по контуру. Ну а если вода идет по
> той же кривой в обратном направлении, центробежная
> сила остается той же и направлена в сторону внешней
> части кривой. Поэтому оба случая одинаковы, и разбрызгиватель
> будет поворачиваться в одну и ту же сторону вне
> зависимости от того, выплескивается ли вода струей
> или всасывается внутрь".

Трубка движется не из за центробежной силы а из за того что действует тот же принцип что и в реактивных двигателях

← →
Romkin (2003-08-21 13:33) [8]

Цитирую, я, кстати, по переводу из книги Фейнмана, так что все вопросы - к нему :))))

← →
Basja (2003-08-21 13:36) [9]

> Romkin © (21.08.03 13:33) [8]
> Цитирую, я, кстати, по переводу из книги Фейнмана, так что
> все вопросы - к нему :))))

Он дятел этот фейнман, центробежная сила там будет незначительной

← →
McSimm (2003-08-21 13:37) [10]

LOL

(как в том анекдоте, где крокодилы не летают, ну, разве что низко-низко)

← →
Zhenka (2003-08-21 13:39) [11]

2 McSimm
поподробнее, что за анекдот, будте любезны..

← →
MBo (2003-08-21 14:08) [12]

Не будет. Составляющие импульса всосанной воды в плоскости трубки не меняются, момента не возникнет.

← →
Romkin (2003-08-21 14:09) [13]

- Товарищ прапорщик, крокодилы летают?
- Сбрендил? Конечно нет!
- А товарищ генерал сказал, что крокодилы летают...
- А, ну да, ну да, летают. Но низенько-низенько!

← →
Jeer (2003-08-21 14:13) [14]

На самом деле будет вращаться, если речь идет о реальном изготовленном устройстве.
Всегда остаются некоторые погрешности изготовления и плечи в принципе не могут быть равны и сопла отличаются.
Скорее всего будет вращаться в обратную сторону.

← →
kaif (2003-08-21 14:30) [15]

Вопрос очень сложный. Я пока допускаю все 3 варианта. Нужно подумать. Центробежная сила имеет место, так как вода идет по дуге внутри трубки. И эта сила направлена так же, как и при вращении на воздухе. Однако, кажется, и реактивная сила имеет место. Нужно считать интеграл давления по всей поверхности трубки, включая дырки и смотреть, что выйдет, ИМХО.
Задачка для какого класса?

← →
Basja (2003-08-21 14:48) [16]

не будет там вообще центробежной, ведь не трубка вращается а просто вода течет, будет ее давление на стенки трубки, причем давление равномерно во все стороны

← →
Dmitriy O. (2003-08-21 14:54) [17]

Вообще ни куда не будет двигаться надо брать всю систему циликом-озеро - трубка а не вода около сопла и сопло. Да вода будет втягиваться и это породит встречные потоки воды т.е. завихрения или водоворот который будет направлен обратно центробежной силе. В таком случае трубка будет стоять на месте или крутится в месте с водоворотом тут все зависит от ее площади и коофицента шероховатости.(трение об воду)

← →
Всеволод Соловьёв (2003-08-21 14:56) [18]

Basja © (21.08.03 14:48) [16]
ты, наверное, в школе не на пятерки учился :)

← →
Dmitriy O. (2003-08-21 14:57) [19]

← →
Basja (2003-08-21 15:05) [20]

> Всеволод Соловьёв

учился я нормал, что только ты свою точку не высказываеш, наверно и мысли то прийти никак не могут по поводу

← →
Всеволод Соловьёв (2003-08-21 15:13) [21]

Basja © (21.08.03 15:05) [20]
гы-гы
нет, мысли у меня есть, токо их надо на бумагу и посмотреть-посчитать, а я пока по форуму лазю читаю, два дня не был.

Трения об воду будет небольшим (относительно) если трубка будет пытаться крутится, она будет это делать. просто медленнее, чем в воздухе, т.е. она не сможет делать пару десятков оборотов в секунду после нескольких секунд засасывания.

← →
han_malign (2003-08-21 15:35) [22]

>реактивная сила имеет место
- не факт, направленной (реактивной) струи то нет, вода отбирается из всего прилегающего объема, а суммарный импульс воды по всей трубке (подозреваю, но доказать не могу), как раз, полностью уходит на создание центробежной силы.

З.Ы. Гады - крыша уже едет, я же спать сегодня не смогу...

← →
Romkin (2003-08-21 15:40) [23]

А вот и нет, вода не из всего объема отбирается...
Представим себе сферу с центром на конце трубки. Из соображений симметрии понятно, что поток одинаков в каждой ее точке. Но ведь часть сферы занята самой трубкой, и часть потока не уравновешенной получается...

← →
Всеволод Соловьёв (2003-08-21 15:48) [24]

Даже если быстро всасывать воду, и считать, что водоворотов не образуется (патамуша они будут образовываться, и тогда все очень сложно) трубка вертеться не будет. Если водовороты есть, это зависит от их силы и трубка будет болтаться туда-сюда, туда-сюда :)

← →
Romkin (2003-08-21 15:50) [25]

Ого, четвертый вариант - болтание туда-сюда :)))
Промежуточный, как я понимаю

← →
Всеволод Соловьёв (2003-08-21 15:57) [26]

Водоворот не один будет, они будут рассасываться и создаваться заново (дин. созд. объекты :) потому и болтаться будет.

← →
han_malign (2003-08-21 15:58) [27]

>часть сферы занята самой трубкой
- ну этим допустим можно пренебречь, исходя из реальных пропорций трубки (радиус изгиба на радиу трубки).
Никак не могу сообразить как изобары в трубке пойдут (для упрощения можно взять трубку прямоугольного сечения, ну, в смысле одного среза в плоскости изгиба достаточно), тогда все понятно будет, по тому на какой стороне(внутренней или внешней) площадь с "одинаковым"(в дискретном приближении) давлением больше.

← →
han_malign (2003-08-21 16:10) [28]

А изобары пойдут радиально от центра все конструкции, так что, чертите мастера...

← →
Romkin (2003-08-21 16:12) [29]

ТАк трубка-то в любом случае мешает, симметрии не получится, следовательно, должна получится сила, двигающая трубку!

← →
uw (2003-08-21 16:16) [30]

>Romkin © (21.08.03 13:26) [4]

Эх, зря продолжение привел! После него и думать нечего: сказано же - летает, хоть и низенько :)

>MBo © (21.08.03 14:08) [12]

Фейнман сказал, что будет! Действительно, рассмотрим сначала случай, когда трубка еще не вращается, и маленький объем воды, приближающийся к повороту трубки. У него есть скорость, поэтому есть и момент импулься относительно вертикальной оси трубки. После поворота этот объем больше не имеет кинетического момента. Куда он делся? Был отдан трубке, и та начинает вращаться в сторону, противоположному открытому концу. Когда трубка уже вращается, все то же самое - кинетический момент воды меняется при повороте и передается трубке.

← →
Romkin (2003-08-21 16:18) [31]

А у него не сказано, кстати, куда :) И не сказано, вращается ли - бутылка-то взорвалась :)))

← →
DiamondShark (2003-08-21 16:20) [32]

А опыт поставить слабо?

← →
Delirium (2003-08-21 16:22) [33]

/== <-
||
\=O=\ Данную систему для простоты можно разделить на две
||
-> ==/

/== <-
|| Эта совершенно очевидно будет вращаться по часовой
\== -> стрелке,

<- ==\
|| и эта система вращается так-же по часовой.
-> ==/

Вывод - суммарный момент положительный и направлен по часовой стрелке, S-образная система будет вращаться.

← →
Dmitriy O. (2003-08-21 16:25) [34]

Delirium © (21.08.03 16:22) Очевидное-невероятное все выводы на сугубо личных эмоциях где доказательства.

← →
uw (2003-08-21 16:36) [35]

>DiamondShark © (21.08.03 16:20) [32]

В самом деле, хочется ставить опыт, потому как все не ясно.

← →
Romkin (2003-08-21 16:43) [36]

Опыт, так опыт. Необходимое оборудование:
1. соломинки для коктейлей разного диаметра
2. шарики для настольного тенниса - несколько штук
3. Немного пластилина
4. Клизма :)
5. Ванна с водой (достаточно холодной)

В шарике проделывается три отверстия, в два противоположных вставляются соломинки, соотв. образом изогнутые, в центральное - еще одна, в качестве оси. Изогнутые соломинки укрепляются пластилином. К осевой соломинке присобачивается клизма...
Вопрос только в том, как сделать, чтобы шарик на ней вращался? :)
Затем конструкция опускается в ванну с водой...

← →
Игорь Шевченко (2003-08-21 16:48) [37]

Romkin © (21.08.03 16:43)

> 4. Клизма :)

А клизму всем сомневающимся. На полведра скипидара с патефонными иголками :)

← →
Delirium (2003-08-21 16:49) [38]

"все выводы на сугубо личных эмоциях где доказательства" - какие ещё эмоции? Складываем два момента вращения и всё, здесь нет никакой базы для доказательств или опровержений. Вы требуете от меня доказательства а-ля 2+2=4 :)

← →
uw (2003-08-21 16:51) [39]

Можно проще. Пластиковая соломинка для молока, например. Она прилагается к пакету. Втягиваешь воду и ощущаешь, куда ее тянет. У кого есть соломинка?

← →
han_malign (2003-08-21 17:03) [40]

Delirium © (21.08.03 16:22)
- а теперь соединим эти системы вход на выход, и при неизменной скорости потока эта система не шелохнется. К тому же, с какой радости, эти половинки будут вращаться в сторону возрастания давления???

А теперь продолжаем про изобары: поскольку нас интересует только давление перепендикуларное радиальному направлению из центра системы - получается что излишек давления приходится на участок внешнего радиуса, на дальнем краю трубки (сами можете нарисовать).

> симметрии не получится, следовательно, должна получится сила, двигающая трубку!
- вы все зациклились на "реактивном засасывании", а ведь вода просто течет из зоны повышенного давления, в зону пониженного
| | |^^^^^^^^^^^^^^^^| | ___ | | / __ <- | | / / | | |..| | | __/ /| | | -> ___/ | | | | | | | | | | |_______| |______| | V - вроде никаких засосов нет...

← →
McSimm (2003-08-21 17:19) [41]

> han_malign © (21.08.03 17:03) [40]

Вот именно.
Все это я и имел в виду в самом начале обсуждения.

← →
sniknik (2003-08-21 17:22) [42]

Romkin © (21.08.03 14:09) [13]
> - Товарищ прапорщик, крокодилы летают?
> - Сбрендил? Конечно нет!
> - А товарищ генерал сказал, что крокодилы летают...
> - А, ну да, ну да, летают. Но низенько-низенько!
====================================================
- А товарищ генерал говорил высоко.
- Да то старые низенько, а молодые так е@%ь копать. (мутный взгляд в небо)

← →
Delirium (2003-08-21 17:29) [43]

Чтобы вам стало понятнее можно рассмореть ситуацию так:
есть просто трубка, погужённая в воду:
---||---
||
\== <-

в которую всасывается вода, т.е происходит горизонтальное перемещение взаимодействующей массы. Трубка испытывает точно такой-же момент, который можно рассчитать исходя из обыкновенной формулы момента m*V. m в данном случае масса воды проходящая через поперечное сечение трубки за 1 сек. (си).
Будете спорить над этим утвержением ?

← →
han_malign (2003-08-21 17:42) [44]

> А теперь продолжаем про изобары:
- правда никакого излишка там нет, давление равно внешнему, и вообще, с давлением внутри, это пагубный шаг(занесло), система то внутри абсолютно индиферентна к давлению.
Вот, с другой стороны, масса воды, проходящей трубку, смещяется от входа трубки к, собственно, своему цетру массы(где он лежит все понимают), который собственно "желая" остаться на своем законном месте и месте и будет разворачивать трубку в сторону "засоса", правда, с силой равной суперпозии центростремительных сил молекул воды в трубке, которые равны преславутым центробежным.

← →
uw (2003-08-21 17:44) [45]

Еще решение!

Имеем разбрызгиватель и покоющуюся воду. Кинетический момент такой системы равен 0. Включаем насос. Вода в бассейне начинает двигаться так, как это показано у han_malign © (21.08.03 17:03) [40]. Т.е. относительно оси возникает кинетический момент воды, который должен быть скомпенсирован вращением разбрызгивателя в противоположную сторону - в сторону концов трубки.

Нужен опыт!

← →
Andryk (2003-08-21 17:57) [46]

И так что мы имеем.
1. Транспортер.
2. Самолет, реактивный или винтовой неважно.
3. S-образную трубку.
4. большую бочку размером с маленький прудик внутри самолета.
Вопрос взетит - не влетит? Будет курится или не будет крутится? И в какую сторону?

:о))

← →
han_malign (2003-08-21 18:11) [47]

>1. Транспортер.
>2. Самолет, реактивный или винтовой неважно.
>3. S-образную трубку.
>4. большую бочку размером с маленький прудик внутри самолета.

- винтовой, с приводом от S-образной трубки :)))

>Нужен опыт!
- надо будет в сливном бачке посмотреть, правда этот опыт не совсем корректен, из-за формы изгиба...

← →
kaif (2003-08-21 20:56) [48]

Давайте опыт!
А потом математически все обоснуем. Это и будет настоящая наука :)

← →
uw (2003-08-21 21:18) [49]

← →
kaif (2003-08-21 21:47) [50]

2 uw © (21.08.03 21:18) [49]
Не иронизируйте. Задачка сложная.
Я уже выпил полтора литра воды, запортил 2 коктейльных трубочки, но пока не могу получить чистый эксперимент. Вмешивается множество факторов: то, что вначале трубочка пуста и если торчащая из воды часть трубки не строга вертикальна, это создает гораздо больший мешающий импульс (в начале всасывания). Результаты опытов взаимно исключают друг друга. Иногда движение возникает в одном направлении, иногда - в другом. В конце концов я нашел вариант стабилизации результатов, удерживая во рту достаточно воды при заполненной трубке и пытаясь то всасывать, то выпускать воду. Результаты такого эксперимента говорят в пользу мнений реактивников. Но у меня такое ощущение, что отклонение трубки все же возникает в начальный момент (при ускорении движения воды), но не имеет места при постоянном ламинарном потоке. Так что экспериментально достоверных данных пока нет.
Я пытаюсь рассуждать умозрительно. Допустим, в воде существует возможность реактивной тяги (почему бы ей не быть?), так как этим приемом пользуются морские каракатицы. Следовательно, если вода будет выдуваться из трубки, то все должно происходить, как на воздухе. (Кстати, зачем в воду лезть, если тот же эксперимент можно поставить на воздухе? Воздух-то легче всасывать...)
Допустим мы изобразим какую-то математику, связывающую между собой скорость вращения такой трубки со скоростью потока вытекающей из нее воды. У меня нет оснований считать, что при ламинарных потоках (не турбулентных) эта математика будет нелинейной. OK. Значит, математика линейна и в общем случае можно будет написать:
Vтрубки = k * Vпотока, где Vтрубки - линейная (или угловая, неважно) скорость конца трубки вокруг оси, а k - некоторый коэффициент.
Если это так, то изменив знак Vпотока (всасывание вместо выталкивания) мы должны будем получить изменение знака Vтрубки.

Я ошибки в рассуждениях пока не вижу. Это означает, что трубка должна вращаться в направленн обратном тому, которое было бы при выдувании воды из нее. Другое дело, если k = 0. Тогда формула не работает, трубка не вращается.
Зато мне уже удалось отсеять одно неверное решение.
Пока осталось 2 решения:

1. Трубка будет вращаться именно так, как кажется реактивникам
2. Трубка не будет вращаться вообще

← →
kaif (2003-08-21 22:08) [51]

Итак, поставил решающий опыт с пылесосом. Зачем сосать воду, если проще сосать воздух? К тому же не надо сосать самому :)
Подвесил шланг пылесоса на ниточку к потолку (у меня в потолке крючок со времен социализма, не знаю зачем).
При выдувании воздуха, отклонение в сторону согласному принципу реактивной тяги возникает. Однако есть подозрение, что это скорее попытка шланга уменьшить кривизну за счет избыточного давления внутри.
При втягивании воздуха возникает отклонение в противоположную сторону. Эффектами, свзянными с попыткой шланка изменить кривизну в этом случае можно пренебречь, так как направление этой силы противоположное (шланг должен пытаться выпрямиться независимо от того, давление внутри избыточно или отрицательно).
Отклонение небольшое (несколько миллиметров), но стабильное. Следовательно, реактивная тяга присуствует.
Я уверен, что в воде будет то же самое.

Итак, эксперимент показывает, что трубка должна вращаться в соответствии с тем, как это представляется реактивникам, то есть концами вперед, а не каким-либо парадоксальным способом.

← →
kaif (2003-08-21 22:15) [52]

Осталось подвести под это математику. Предлагаю использовать поверхностный интеграл для солидности, учесть архимедову силу и отрицательное давление внутри трубки, выразив его через мощность сосущего устройства.
Затем предлагаю выбить грант или еще лучше государственное финансирование на создание экспериментальной установки и полевые испытания в соленой и пресной воде в своих и нейтральных водах, а так же в водах потенциального противника.
Затем предлагаю написать статью и опубликовать ее на очередной конференции в Аделаиде, а участникам строительства экспериментальной установки защитить кандидатские диссертации.
Иначе наше исследование научным считаться не может.

← →
uw (2003-08-22 00:09) [53]

>kaif © (21.08.03 21:47) [50]
>Не иронизируйте. Задачка сложная.

Я подумал, что ирония - в Ваших словах по поводу эксперимента, а затем - математического обоснования, поэтому и ответил в том же духе. Оказалось, что в шутке была только доля шутки! Пылесос, конечно, отвечает на поставленный вопрос, и я рад, что отклонение - в сторону конца трубки. Теперь интересно бы увидеть, какое решение предлагает Фейнман. Угадал ли я ход его рассуждений (в последнем варианте, конечно)?

А на грант надежд мало, сгорит он в верхних слоях :(

← →
wnew (2003-08-22 02:28) [54]

В воздухе трубка должна вращаться в противоположном направлении, т.к. в области всасывания будет создано некоторое разряжение воздуха, т.е. давление с обратной стороны будет нормальным, а со стороны отверстий для всасывания пониженым, этот перепад давлений и будет вращать трубку. С водой, думаю, должно быть также.

← →
Romkin (2003-08-22 10:21) [55]

http://web.mit.edu/Edgerton/www/FeynmanSprinkler.html

← →
uw (2003-08-22 10:30) [56]

Какой ужас! Значит, надо взять среднее арифметическое всех решений - получим ноль :)

← →
Romkin (2003-08-22 10:32) [57]

Ты так думаешь?
http://jedlik.phy.bme.hu/~hartlein/physics.umd.edu/deptinfo/facilities /lecdem/d3-21.htm

← →
uw (2003-08-22 10:45) [58]

Вот теперь все нормально!

← →
Romkin (2003-08-22 11:18) [59]

Да? Каждый раз - разное :)))
Все-таки вертится или нет?

Еще задачка Найти похожие ветки