Прошу помощи математиков ... СРОЧНО plz!

← →
X9 © (2005-06-03 21:23) [0]

Здравствуйте, Мастера!
По болезни пропустил 3 пары математики, на которых изучалась производная, теперь дико жалею. Препод упёрся, говорит в книге всё написано, но без объяснения никак не могу разобраться. Допустим, есть функция
________
_3_ /
y= \/ x^2 - 1

(Корень кубический из <x> в квадрате минус 1).

Объясните, пожалуйста, как найти производную этой сложной функции, поэтапно, с развёрнутыми комментариями. Завтра семестровая контрольная, пересдачи уже не будет. Очень прошу!

(Что я понял из книги: (x^2)"=2x; 1"=0; смущает корень, да ещё и кубический).

← →
Kerk © (2005-06-03 21:25) [1]

X9 © (03.06.05 21:23)
пересдачи уже не будет

Так не бываиииитт :)) не верь!!! )))

хинт: x^(3/2) = 3/2*x^(1/2)

← →
raidan © (2005-06-03 21:29) [2]

Что мешает представить кубический корень как
(x^2-1)^1/3
тогда
1/3 умножить на производную от x^2-1: это будет 2x
и в итоге получаем
1/3*(2*x) = (2/3)*x

← →
Kerk © (2005-06-03 21:30) [3]

Kerk © (03.06.05 21:25) [1]
хинт: x^(3/2) = 3/2*x^(1/2)

ааа.. :)) нифига не понял твоего рисунка :))
не x^(3/2) конечно.. а x^(1/3) :))

ну правило все то же.. (x^n)" = n*x^(n-1)
блин.. возьми справочник.. там же набор простых правил :)

← →
raidan © (2005-06-03 21:33) [4]

да, точно
мням
1/3*(x^(-1/3))

← →
raidan © (2005-06-03 21:36) [5]

нет, не так :)

← →
begin...end © (2005-06-03 21:38) [6]

Все ответы неверны.
Правильный ответ: (2x/3)*(x^2-1)^(-2/3)

← →
raidan © (2005-06-03 21:39) [7]

http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002652/1002652a4.htm

Эх, ммать.

(2/3)*x*((x^2-1)^(-2/3))

← →
Alx2 © (2005-06-03 21:50) [8]

Используем формулу дифференцирования сложной функции:

f(g(x))" = f"(g(x))*g"(x)

f в нашем случае есть x^(1/3);

g = x^2-1

f"(x) = 1/3*x^(1/3-1)
g"(x)=2*x

И окончательно
f"(g(x))*g"(x)=1/3*(x^2-1)^(1/3-1)*2*x=2/3*x/((x^2-1)^(2/3));

← →
QuasiLamo © (2005-06-03 22:01) [9]

http://realrascal.narod.ru/P6030016.JPG
{120 кило!}

← →
Игорь Шевченко © (2005-06-03 22:15) [10]

Аффигеть.

Alx2 © (03.06.05 21:50) [8]

Леш, а давай платные курсы откроем ? :) Мне 10% за идею :)

← →
X9 © (2005-06-03 22:50) [11]

2 QuasiLamo
Спасибо за наглядную демонстрацию!

Но самостоятельно что-то никак :(.
Имеется функция y=(x+1)e^x.

Смотрим, (f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)); e^x = e^x; (const)"=0; (x^n)"=nx^n-1; ==> y=(x+1)e^x <==> (x+1)"e^x+(x+1)(e^x)" = 1*e^x+x*e^x+e^x = 2e^x+e^2x, в ответе стоит (x+2)e^x. Где-то я запутался, но вот где?

← →
Игорь Шевченко © (2005-06-03 22:54) [12]

X9 © (03.06.05 22:50) [11]

Ты в какой школе учишься, двоечник ?

(x+1)*e^x = 1*(e^x) + (x+1)*e^x

← →
Alx2 © (2005-06-03 23:15) [13]

>Игорь Шевченко © (03.06.05 22:54) [12]
Демпингуешь? :)

← →
X9 © (2005-06-03 23:17) [14]

2 Игорь Шевченко
Я в школе был почти отличником, просто у меня нематематический склад ума, тем более в Караганде уже за час ночи.

Спасибо за разъяснение!

Это не 3 пары пропущены - это <удалено злобным модером>. :(((
Врать - не хорошо.

← →
паша_голубь (2005-06-05 02:38) [19]

Думкин © (04.06.05 08:07) [18]
Думыч, пары, то есть 6 академ. часов. Вполне верю автору. 6 часов лекций это вам не тут. :0) И вообще попросил чел объяснить, а не решить, что само по себе очень приятно. :0)

> [19] паша_голубь (05.06.05 02:38)

Не верю. (с)тырено

Прошу помощи математиков ... СРОЧНО plz! Найти похожие ветки