Математики, вопрос для вас

← →
Vasya.ru © (2005-03-04 10:44) [0]

есть формула ((N + K - 1)! - N!) / K!, (0 < N, K < 1000000000). Собственно вопрос в том, как это можно рассчитать для разных наборов N, K, пользуясь только стандартными средствами TP, не используя длинную арифметику?

← →
Думкин © (2005-03-04 10:49) [1]

N=999999999 K=2 И как не используя длинную?

← →
TUser © (2005-03-04 11:02) [2]

По Стирлингу ее преобразовать, наверное

← →
Alx2 © (2005-03-04 11:03) [3]

TUser © (04.03.05 11:02) [2]
Вот это очень мешает: (N + K - 1)! - N!

← →
Alx2 © (2005-03-04 11:04) [4]

TUser © (04.03.05 11:02) [2]
Т.е. преобразовать-то можно, но для приемлемой точности аппроксимации на K и N лягут сильные ограничения

← →
Думкин © (2005-03-04 11:05) [5]

> [2] TUser © (04.03.05 11:02)

В моем случае будет:

999999999!*999999999/2 как это согласовать со словами:

> пользуясь только стандартными средствами TP, не используя длинную арифметику?

?

в общем случае, конечно, в целых числах не выйдет.
Преобразуем так, чтобы не считать совсем уж офигенные
числа:
N!/K! * ((N+K-1)!/N! - 1)

для N>K

nk:=1;
for i:=k+1 to n do
nk:=nk*i;

nk1:=1;
for i:=n+1 to n+k-1 do
nk1:=nk1*i;

Result:=nk*(nk1-1);

a!/b! можно сократить.

Математики, вопрос для вас Найти похожие ветки