Пятница - значит, очередные задачки...

← →
default © (2004-05-28 17:06) [80]

Sergp © (28.05.04 17:03) [78]
[66] полностью практичен и полностью работоспособен

← →
SergP © (2004-05-28 17:10) [81]

У меня тоже есть задачка (правдя я ее уже один раз задавал на этом форуме, но надеюсь что никто о ней уже не помнит)

У царя (а может султана, неважно) было 2 мудреца. Решил он проверить их.
Позвал их и говорит: Сейчас я загадаю 2 числа от 2 до 100.
Вобщем загадал, и первому сказал их произведение, а другому их сумму и попросил чтобы они сказали что это за числа.
Вобщем вот их разговор:

1. - Я не знаю что это за числа.
2. - Я был уверен в том что ты их не знаешь.
1. - В таком случае я знаю что это за числа.
2. - Тогда и я знаю что за числа.

Вопрос: Назовите эти 2 числа.

← →
MBo © (2004-05-28 17:12) [82]

Sergp © (28.05.04 17:03) [78]
default © (28.05.04 17:03) [79]

>если будет верно 3+5>1+2+4
не так
3+5>1+6 (см. [77])

после успешного первого взвешивания есть гарантия, что 6=6 (здесь и далее слева - надпись, справа- реальная масса),
группа 1,2,3 - возможны только перестановки, то же самое для группы 4,5

если 1>1, то неравенство не выполнится ни при каких комбинациях
если 3<3 или 5=4, то аналогично

← →
SergP © (2004-05-28 17:13) [83]

> [80] default © (28.05.04 17:06)
> Sergp © (28.05.04 17:03) [78]
> [66] полностью практичен и полностью работоспособен

А теперь представь себе что все кубики нормальные, только первый весит 1,2 грамма, а второй 1,8 грамм.
И посмотри что получится в твоем случае....

← →
SergP © (2004-05-28 17:15) [84]

> [82] MBo © (28.05.04 17:12)

Хотите сказать что условие задачи я не понял (т.е. что оно было не полное)???

← →
MBo © (2004-05-28 17:22) [85]

>Хотите сказать что условие задачи я не понял (т.е. что оно было не полное)???
Возможно...
1+2+3=6
1+6<3+5
не убеждает?

← →
MBo © (2004-05-28 17:25) [86]

>SergP © (28.05.04 17:15) [84]
А как ты понял условие?

← →
Sergp © (2004-05-28 17:29) [87]

> [86] MBo © (28.05.04 17:25)
> >SergP © (28.05.04 17:15) [84]
> А как ты понял условие?

Еще раз перечитал условие. Вроде бы я его действительно неправильно понял...
Я подумал что на кубиках написаны числа, но их вес может быть любым, т.е. не только 1,2,3,4,5,6 гр..
В таком случае извиняюсь....

← →
default © (2004-05-28 18:20) [88]

MBo © (28.05.04 17:22) [85]
понятно, но не такая жу была разница - всего одно взвешивание

← →
default © (2004-05-28 19:46) [89]

SergP © (28.05.04 17:10) [81]
точно условие верно?аналитически она решается или перебором?
численно удалось получить сумму этих чисел - 11
то есть искомая пара это какая-то из двоек
(2;9),(3;8),(4;7),(5;6)
понятно что зная произв-ие и их сумму(ставшую известной первому после первой фразы второго мудреца) первый мудрец может вычислить эти числа, а вот как второй без знания произведения это сделает?или это всё не то?

← →
SergP © (2004-05-28 21:41) [90]

> [89] default © (28.05.04 19:46)
> SergP © (28.05.04 17:10) [81]
> точно условие верно?аналитически она решается или перебором?
> численно удалось получить сумму этих чисел - 11

Неа....
Я когда решал ее, у меня получилась только единственная пара чисел удовлетворяющая условию задачи...

Про эту задачку я вспомнил, решая задачку 4 сабжевого поста. (просто они имеют нечто общее в методе решения), правда та что я привел сложнее...
Я решал ее методом исключения последовательным неподходящих вариантов

← →
Sha © (2004-05-28 22:15) [91]

1+2+3+4 < 5+6
1+2 < 4
1+5 < 2+6

← →
default © (2004-05-28 22:19) [92]

SergP © (28.05.04 21:41) [90]
одна пара?странно
метнув такую фразку "Я был уверен в том что ты их не знаешь"
он фактически сказал первому мудрецу сумму искомых чисел
понятно что если произв-ие, например, 6, то ясно что искомая пара это 2 и 3(2*3=6); если произв-ие 24=3*8=6*4=2*12 - тут возникает неоднозначность(когда первый мудрец говорил что не знает чисел он имел ввиду что он имеет произведение такого вида)
у второго мудреца есть сумма; чтобы сказать вторую фразу он должен быть уверен что произведения любых пар чисел которые могут составлять данную сумму есть произведения того самого неоднозначного вида
11=2+9=3+8=4+9=5+6
2*9=18=2*9=6*3
3*8=24=3*8=6*4
4*9=36=4*9=2*18
5*6=30=5*6=10*3
то есть все произв-ия неоднозначны, поэтому второй мудрец такой и уверенный!но так как по этому утв-ию первый мудрец сразу заявил что он знает числа - стало быть такая сумма единственна(что подтвердили "опыты")
у первого же мудреца есть произв-ие поэтому из системы
x1*x1=18(к примеру)
x1+x2=11 он и определит искомые числа
а вот как второй мудрец это делает не зная произв-ия неизвестно!

← →
SergP © (2004-05-28 22:33) [93]

> одна пара?странно
> метнув такую фразку "Я был уверен в том что ты их не знаешь"
> он фактически сказал первому мудрецу сумму искомых чисел

Нет... он сказал этим только то что число, которое было сказано ему не может быть никаким образом представлено в виде суммы двух простых чисел.

Я бы продолжил, но это было бы подсказкой....

1) 1. - Я не знаю что это за числа.
2) 2. - Я был уверен в том что ты их не знаешь.
3) 1. - В таком случае я знаю что это за числа.
4) 2. - Тогда и я знаю что за числа.

Нужно подумать что дает нам каждое высказывание... Насчет первого - то с ним все ясно - оба числа не могут быть простыми одновременно.
А вот каждое последующее ИМХО сложнее для понимания и формулировки... Но каждое из них необходимо в условии задачи...

← →
SergP © (2004-05-28 22:37) [94]

> но так как по этому утв-ию первый мудрец сразу заявил что
> он знает числа - стало быть такая сумма единственна

.... для имеющегося у него произведения

Вобщем насчет 1,2 и 3 ты на правильном пути....

← →
SergP © (2004-05-28 22:40) [95]

> .... для имеющегося у него произведения

т.е. я хотел сказать ... для всех пар чисел произведение которых ему известно..

SergP © (28.05.04 22:40) [95]
мда, время на додумывание задачи уже не остаётся, сессия дык
может кто-нибудь другой продолжит это "дело"

1.
0 X M P=3"
-----------o--------------
A1=1" | . . |
o мед . | A2=3"
| . |
| . о муха
X - расстояние от 0 до точки M
Sмухи=sqrt(x^2+A1^2)+sqrt((P-X)^2+A2^2)
требуется найти min для функции Sмухи(X) на интервале 0...P=3
Просчет с шагом X-0.1 дает X=0.8 Smin=5"
Траектория движения: вверх по винту до точким M далее вниз по
винту до меда.

Задача (простая).
Между Москвой и ст Петербургом условно 700 км
Из ст Петербурга выходит поезд и движется в Москву с V=70 км/час,
одноввременно из Москвы навстречу поезду вылетает муха
со скоростью в 10 раз больше скорости поезда.
Долетев до поезда муха летит назад до Москвы, потом снова до поезда
и снова до Москвы,
и так до тех пор пока поезд не прибудет в Москву.
Вопрос: какое расстояние пролетит муха.

>SergP

7000 км - точно, и поезд пофигу.

← →
имя (2004-05-29 00:38) [101]

Удалено модератором

>"настоящее имя" (29.05.04 00:38)
Знай свое место, член...

Пятница - значит, очередные задачки... Найти похожие ветки