Пятница - значит, очередные задачки...

← →
Sergp © (2004-05-28 13:47) [40]

> [36] Igorek © (28.05.04 13:24)
> 8. Наверно Боря не оказался джентельменом. (Девушка должна
> ждать, а парень идти на встречу). ;-)

Не надо гнать на Борю... Он чиста нормальный пацан, и сделал все правильно. Это Аня пошла "налево"....:-)))

← →
MBo © (2004-05-28 13:51) [41]

1. Про муху, если кто не решил - обычно задачи с нахождением кратчайшего пути, например, по внутренней поверхности параллелепипеда решаются построением прямой на подходящей развертке. Здесь же проще всего развернуть внешнюю и внутренюю поверхности в единую относительно края стакана.

про кубики - минимальное количество взвешиваний требует нетривиального, на мой взгляд, подхода.

← →
Alx2 © (2004-05-28 13:58) [42]

>MBo © (28.05.04 13:51) [41]
У меня пока пять взвешиваний вышло. ИМХО много. Хотя, с другой стороны, весы - аналог простейшего линейного уравнения. Шесть уравнений - известны все массы. Но в данном случае шесть получаются линейнозависимыми. А вот пять уравнений - подходят. Нехватающее шестое заменяет условие задачи.

← →
Alx2 © (2004-05-28 14:05) [43]

>Alx2 © (28.05.04 13:58) [42]
В дополнение:
Должно выполняться следущее, что проверяется взвешиванием:
x6 = x1+x5,
x6+x4 = x2+x3+x5,
x6 = x1+x2+x3,
x5+x4 = x1+x2+x6,
x2+x6 = x1+x3+x4,

Если все это выполняется, то однозначно получаем веса кубиков.
Однозначность следует из условия x1+x2+x3+x4+x5+x6 = 21

← →
MBo © (2004-05-28 14:05) [44]

>Alx2 ©
>У меня пока пять взвешиваний вышло. ИМХО много
Да, много. Очень много.

← →
default © (2004-05-28 14:06) [45]

ёлки, чё ж никто не поправил...
вот так будет правильно
6.
1)
на одну чашу положим кубики с цифрами 1, 2, 3, а на другую кубик с цифрой 6 - если будет равновесие(в данном случае мы знаем лишь то, что в сумме кубики с цифрами 1, 2, 3 дают 6 грамм!), то возможна верность утверждения(переходим к пункту 2), иначе утверждениен неверно
2)ложим на одну чашу кубики с цифрами 1, 2, а на другую кубик с цифрой 3 - опять же - если равновесие, то возможно утверждение и верно(переходи к пункту 3), иначе нет
3)меряем кубики с цифрами 1 и 2, если первый легче, то к пункту 4, иначе утверждение неверно
5)меряем кубики с цифрами 4 и 5, если первый легче, то
утверждение верно, иначе нет
для данного подхода минимум 1 взвешивание, максимум 5

← →
Кабан (2004-05-28 14:08) [46]

2MBo
причем неодн. снимается указанием, что старший ребенок лишь один. Следовательно, это произведение может быть представлено и как N*M*M, где M>N, и N+2M=14

а почему исключен вариант M>N>K старший ребенок все равно один будет

← →
MBo © (2004-05-28 14:09) [47]

>default © (28.05.04 11:57) [22]
Пардон, пропустил этот пост.
1 измерение - именно такое. Но равенство не гарантирует, что 1,2,3 не перепутаны

← →
Igorek © (2004-05-28 14:10) [48]

> Sergp © (28.05.04 13:47) [40]
> Не надо гнать на Борю... Он чиста нормальный пацан, и сделал
> все правильно. Это Аня пошла "налево"....:-)))

Не известно, кто пошел не туда. Но кто-то пошел. И Аня дожна была понять это, когда не встретила Борю. И ждать. А Боря независимо куда пошел сначала, потом должен был развернуться и идти, пока не дойдет.

Детально мысли Ани и Бори можно не пересказывать?

← →
Ega23 © (2004-05-28 14:11) [49]

8. Населённые пункты А и Б расположены на прямом шоссе. Расстояние между А
и Б - три километра. Аня живёт в пункте А, а Боря - в Б. Они познакомились
в чате и влюбились друг в друга без памяти.
Боря ходит в два раза быстрее, чем Аня. Они назначили
свидание в том месте шоссе, до которого им идти от своих домов одинаковое
время. Аня - математик, а Боря - физик.
ВОПРОС: Назовите причину, по которой свидание не состоялось.

Населённый пункт А, также как и Б, не являются материальными точками.

← →
MBo © (2004-05-28 14:12) [50]

>default © (28.05.04 14:06) [45]
Достаточно 2 взвешивания.

← →
Alx2 © (2004-05-28 14:15) [51]

>Кабан (28.05.04 14:08)

4. Встречаются два математика.
1) Ты как живешь?
2) Трое детей...
1) а сколько им лет-то?
2) В сумме четырнадцать, а произведение - как окон в вооон том доме.
И на дом тычет.
1) Маловато информации для решения.
2) А, ну да - старший ребенок рыжий.
И тут 1) говорит, сколько им лет. Вопрос, разумеется, сколько им лет-то?

Из выделенного следует, что тройка чисел с суммой=14 и заданным произведением не единственна. Из всех произведений троек таким свойством обладает 3,3,8 и 6,2,2. Так что " А, ну да - старший ребенок рыжий" снимает неопределенность

← →
default © (2004-05-28 14:16) [52]

тьфу...максимум 4 взвешивания

← →
Alx2 © (2004-05-28 14:17) [53]

>Alx2 © (28.05.04 14:15)
6,6,2 то есть :)

← →
Кабан (2004-05-28 14:19) [54]

2 Alx2 © (28.05.04 14:15) [51]
Я решил задачу, не надо мне ее условие повторять

Маловато информации для решения не значит, что возраст двух младших детей совпадает,
почему мы можем записать N + 2M = 14

← →
Igorek © (2004-05-28 14:19) [55]

> MBo

Давай свое решение 8.

← →
Кабан (2004-05-28 14:25) [56]

кстати есть еще две тройки, у которых произведение совпадает

← →
MBo © (2004-05-28 14:25) [57]

>Igorek © (28.05.04 14:19) [55]
Давай свое решение 8.

Sergp © (28.05.04 12:45) [29]
MBo © (28.05.04 13:05) [32]

← →
Igorek © (2004-05-28 14:27) [58]

> Igorek © (28.05.04 14:10) [48]
> Не известно, кто пошел не туда. Но кто-то пошел. И Аня дожна
> была понять это, когда не встретила Борю. И ждать. А Боря
> независимо куда пошел сначала, потом должен был развернуться
> и идти, пока не дойдет.

Упс. Ошибочка. Боря должен был пройти еще столько же в том же самом направлении, а потом в два раза больше - в противоположном. (или наоборот). Вроде так.

← →
Igorek © (2004-05-28 14:28) [59]

8. Похоже на задачку про два робота.

← →
Alx2 © (2004-05-28 14:29) [60]

>Кабан (28.05.04 14:19)
И еще раз повторю:
Из выделенного следует, что тройка чисел с суммой=14 и заданным произведением не единственна. Из всех произведений троек таким свойством обладает 3,3,8 и 6,6,2. - доказывается перебором, например.

← →
Igorek © (2004-05-28 14:31) [61]

> Igorek © (28.05.04 14:27) [58]
> Упс. Ошибочка. Боря должен был пройти еще столько же в том
> же самом направлении, а потом в два раза больше - в противоположном.
> (или наоборот). Вроде так.

Блин, ну я баран. В три раза больше.

← →
default © (2004-05-28 14:31) [62]

MBo © (28.05.04 14:12) [50]
сомневаюсь, Вы говорите первое взвешивание "истинное"
после него мы знаем: из двух кубиков какой-то весит 4 грамма, какой-то 5; из трёх - они в сумме 6 грамм
за одно взвешивание выяснить верность увтерждения!?навряд-ли...

← →
MBo © (2004-05-28 14:34) [63]

>почему мы можем записать N + 2M = 14
Потому что в разложении произведения был такой вариант, что старших детей одного возраста двое - это следует из того, что наличие ОДНОГО старшего разрешило сомнения

← →
Alx2 © (2004-05-28 14:36) [64]

>Кабан (28.05.04 14:19)
Извини. Я сразу не въехал о чем ты спрашивал.

← →
Кабан (2004-05-28 14:38) [65]

Alx2 © (28.05.04 14:29) [60]
И еще раз повторю:
Из выделенного следует, что тройка чисел с суммой=14 и заданным произведением не единственна. Из всех произведений троек таким свойством обладает 3,3,8 и 6,6,2. - доказывается перебором, например

Ну какой же вы тупой (Ирония судьбы или с легким паром)

Я решил задачу, и понимаю как она решается. MBo предложил решение задачи в котором от трех чисел M, N и K
перешел к двум и написал N + 2M = 14.
Этот вывод он сделал не из решения задачи, а из ее условия

Если выписать все тройки чисел, то все станет ясно и без всякого перехода N + 2M = 14

← →
default © (2004-05-28 14:38) [66]

6.
1)
на одну чашу положим кубики с цифрами 1, 2, 3, а на другую кубик с цифрой 6 - если будет равновесие(в данном случае мы знаем лишь то, что в сумме кубики с цифрами 1, 2, 3 дают 6 грамм!), то возможна верность утверждения(переходим к пункту 2), иначе утверждениен неверно
2)ложим на одну чашу кубики с цифрами 5, 3, а на другую кубики с цифрами 4, 2, 1 - если первая чаша перевешивает, то к пункту 3, иначе утверждение неверно
3)меряем кубики с цифрами 1 и 2, если первый легче, то утверждение верно, иначе нет
максимум 3 сравнения удалось добиться...

← →
MBo © (2004-05-28 14:41) [67]

>default
после первого взвешивания (если оно успешное) имеем 2 группы:
1,2,3 и 4,5
Вторым взвешиванием можно доказать (или опровергнуть), что наибольшие значения в группах действительно наибольшие, остальное удовлетворяется автоматически

← →
SergP © (2004-05-28 14:41) [68]

> [56] Кабан (28.05.04 14:25)
> кстати есть еще две тройки, у которых произведение совпадает

Ага...
Но только одно произведение подходит так как если его принять во внимание, то имеем единственный вариант решения при условии что старший ребенок один...

← →
Кабан (2004-05-28 14:45) [69]

давно уже задавал эти задачки, но может кто уже и не помнит:

1. Есть очередь из 100 пленников. Над каждым из них висит веревка белого или черного цвета. Пленник называет цвет веревки и если угадывает его отпускают, иначе вешают. Перед тем как встать в очередь пленники могут договориться о стратегии. Сколько человек можно гарантировано спасти?

2.
Жил-был султан и у него было 7 визирей. У всех визирей были жены. По крайней мере одна жена была неверна своему мужу. Каждая неверная жена спала со всеми семью мужчинами. Как-то султан прознал об этом и очень рассердился. Он собрал всех визирей и сказал:
" У некоторых из вас есть неверные жены, которые изменяют вам с шестью другими визирями. Но я не знаю, чьи жены верные, а чьи неверные. Я хочу чтобы вы покарали изменщиц."Он запер каждого визиря с его женой в отдельной камере (визирь должен убить жену, если он узнает, что она неверна).
На первое утро ничего не произошло (и все об этом узнали). На второе утро тоже ничего не произошло. А на третье утро все неверные жены были убиты.
Вопрос: сколько было неверных жен?

MBo © (28.05.04 14:41) [67]
я уже до этого дошёл в предыдущем моём посте
НО ведь останется неизвестным где 1 грамм, а где 2 согласитесь?
для этого и произв-ся 3 сравнение в упомянутом посте

← →
Бестолковый (2004-05-28 15:07) [71]

На счет 4.
Почему надо искать тройки с одинаковым произведением? Оно задано, но почему оно именно 72?

← →
Кабан (2004-05-28 15:18) [72]

2Бестолковый (28.05.04 15:07) [71]

Предполагается, что математик умный, поэтому если он говорит, что не может решить, значит ему просто не хватает данных, значит он определил, что существует нескольо троек с суммой 14 и произведением "сколько окон вон в том доме"

← →
Бестолковый (2004-05-28 15:24) [73]

2Кабан.
Спасибо.

> Вопрос: сколько было неверных жен?

3

> [75] Sergp © (28.05.04 15:56)
>
> > Вопрос: сколько было неверных жен?
>
>
> 3

Если имеется N - неверных жен
У кого жена верна - тот спал с N остальных жен
А у кого неверна, тот спал с N-1 остальных жен.

Следовательно если бы была одна такая жена (Бл@#ь) , то ее убили бы в первый же день, так как ее убил бы тот чувак кто ни с кем из остальных не спал.
Значит было более 1 неверной жены...
И так как все поняли что жен более 1, то на следующий день те чуваки поубивали бы своих жен, кто спал только с 1 из остальных, а на третий день поубивали те кто спал только с 2 из остальных.
Следовательно таких Б..... было 3 штуки

>default
1+6<3+5

> [50] MBo © (28.05.04 14:12)
> >default © (28.05.04 14:06) [45]
> Достаточно 2 взвешивания.

Если бы все кубики имели одинаковый вес, то чисто теоретически чтобы доказать что это так понадобилось бы 3 взвешивания... А так как у них вес разный, то если учесть что придется подбирать такие комбинации чтобы обе части были одинаковы по сумме весов, то возможно число взвешиваний будет еще больше... Так что за 2 взвешивания никак это сделать нельзя...

Разве что при случае когда известно что вес может отличаться от указанного не более чем у одного кубика... Но в условии такое не указано...

MBo © (28.05.04 16:40) [77]
давайте разложим всё по полкам
есть как Вы сказали две группы 1, 2, 3 и 4, 5
(кубик с цифрой 6 после первого взвешивания признан "годным""
(в весовом смысле))
если будет верно 3+5>1+2+4 после второго взвешивания, мы полностью будем уверены в том что "годны" кубики с цифрами 5, 3 и 4, но откуда знать "годны" 1 и 2 или нет?

Пятница - значит, очередные задачки... Найти похожие ветки