решить ур-е 4й степени

← →
zokzok (2004-05-22 13:01) [0]

подскажите какую-нибудь бесплатную(условно) программу для сабж

← →
Gero © (2004-05-22 13:04) [1]

> ур-е 4й степени

Что за зверь?

← →
zokzok (2004-05-22 13:08) [2]

a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e=0

← →
jack128 © (2004-05-22 14:16) [3]

кто то на форуме говорил, что это аналитически решимая задача. Если так, то тут не программа нужна, а учебник по вышке...

← →
zokzok (2004-05-22 14:45) [4]

"вышка" это вроде дифференцирование, интегрирование... но не алгебраические уравнения

← →
MBo © (2004-05-22 14:45) [5]

>jack128 ©
Да, решимая, однако варианты (количество реальных корней) разнообразны, и программа не помешает.

← →
jack128 © (2004-05-22 14:52) [6]

> MBo © (22.05.04 14:45)
не сомниваюсь, просто это был тонкий(наверное слишком тонкий :-)) намек написать такую прогу самому

А не скажишь, какая максимальная степень многочлена, для которого можно найти корни(аналитически)?

← →
MBo © (2004-05-22 15:03) [7]

>jack128 © (22.05.04 14:52) [6]
как раз четвертая

← →
Alexis (2004-05-22 15:03) [8]

> jack128 © (22.05.04 14:52) [6]

Четвертая (по-моему есть ф-лы Галуа)
Для третьей ф-ла Кардано.
Многочлены степени выше четвертой аналитически не решимы.

← →
jack128 © (2004-05-22 15:09) [9]

> Многочлены степени выше четвертой аналитически не решимы.
в смысле пока не нашли формул или доказано, что аналитечески неразрешимы?

← →
Alexis (2004-05-22 15:10) [10]

Доказано.

← →
Kotka (2004-05-22 15:13) [11]

>zokzok (22.05.04 14:45) [4]
Мне б такую "вышку"!

А почему "бесплатные" программы MathLab, Maple, MathCad не подойдут?

jack128 © (22.05.04 14:52) [6]
Уже существуют методы аналитического нахождения корней полиномов со степенью >= 5

← →
uny (2004-05-22 15:16) [12]

а толку то аналитически решать? если только промежуточные вычисления, а то формулы огроменные, погрешность набегает. лучше методом приближения.

← →
nikkie © (2004-05-22 15:17) [13]

>Многочлены степени выше четвертой аналитически не решимы.
не "аналитически не решимы", а "неразрешимы в радикалах".

>или доказано, что аналитечески неразрешимы?
теория Галуа + неразрешимость группы S5

← →
Alexis (2004-05-22 15:18) [14]

> Kotka (22.05.04 15:13) [11]

И какие-же, если не секрет?
Что-то не то.Что вы вкладываете в понятие "аналитически"?

← →
Kotka (2004-05-22 15:19) [15]

Прошу прощения, методы не аналитические, а аналитически-численные...

← →
zokzok (2004-05-22 15:29) [16]

> А почему "бесплатные" программы MathLab, Maple, MathCad
> не подойдут?

в маткаде надо вводить предполагаемые значения, у меня график ф-ии полностью выше оси ОХ лежит - значит корни комплексные? как их угадать?

вообщем, кто знает как решать, плз:
68,4*X^4+8437706,3*X^2+530188673,2*X+1,666*10^11=0

← →
Kotka (2004-05-22 15:46) [17]

Тогда Мэплом:
-44.71674697-142.6295668*I, -44.71674697+142.6295668*I, 44.71674697-327.1303423*I, 44.71674697+327.1303423*I

>Alexis
>Что-то не то.Что вы вкладываете в понятие "аналитически"?
а что Вы вкладываете в понятие "аналитически"?

Прасолов В.В., Соловьев Ю.П. "Эллиптические функции и алгебраические уравнения", Москва, Факториал, 1997. 288 стр.

В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта функциях.

Эти формулы называются формулами Феррари. Они слишком громоздки, чтобы приводить их здесь. Попробуйте поискать в Интренете.

← →
Drakon (2004-05-22 23:00) [20]

Я могу тебе её дать (только красивый интерфейс пока дать не умею), хотя он не особенно и нужен. Сейчас сделаю. У меня уже есть готовый алгоритм.

← →
Drakon (2004-05-23 00:05) [21]

Вот примерный код:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
a:real;
b:real;
c:real;
d:real;
t1:real;
t2:real;
x1:real;
x2:real;
x3:real;
x4:real;
begin
a:=strtofloat(Edit1.Text);
b:=strtofloat(Edit2.Text);
c:=strtofloat(Edit3.Text);
d:=sqr(b) - 4*a*c;
t1:= - b + sqrt(d)/2*a;
t2:= - b - sqrt(d)/2*a;
x1:=sqrt(t1);
x2:=- sqrt(t1);
x3:=sqrt(t2);
x4:=- sqrt(t2);
Edit4.Text:=Floattostr(x1);
Edit5.Text:=Floattostr(x2);
Edit6.Text:=Floattostr(x3);
Edit7.Text:=Floattostr(x4);

> Drakon (23.05.04 00:05)
что это? Вроде похоже на решение ур-ния 2 степени, если a,b,c - коэффициэнты, d - дескриминант, t1, t2 - корни. но что тогда x1,x2,x3,x4?

> Drakon (23.05.04 00:05)

Это код из Автосхемы?

решить ур-е 4й степени Найти похожие ветки