Пятничная разминка. Нетрудные задачки.

← →
MBo © (2004-04-23 12:57) [0]

Нетрудные задачки.

1. Вася Пупкин греб на лодке против течения. Под мостом из лодки выпала слабо початая поллитра. Заметил он это только через 20 минут, повернул лодку, но греб так же лениво. Поймал заветную бутылочку он в 1-м километре ниже моста. Найти скорость течения.

2. Георгий Гамов работал на 2 этаже, а Мартин Стерн на 6-м.
Гамов заметил, что когда он собирался посовещаться и вызывал лифт, примерно в 5 случаях из 6 приходил лифт, идущий вниз, и только в 1/6 случаев - идущий вверх. Он спросил Стерна - "Вы что, непрерывно изготавливаете на крыше лифты и спускаете их в подвал?". Однако, поразмыслив, они нашли объяснение этому явлению, а кроме того, из этих данных можно еще и узнать, сколько этажей было в здании.

3. В теннисном турнире будут участвовать N игроков. Для каждой встречи необходима новая упаковка мячей. Если в очередной круг выходит нечетное количество игроков, то бросается жребий, и один пропускает круг без игры, но участвует в следующем (при необходимости - опять участвует в жребии). Сколько упаковок должны запасти организаторы, если учесть, что спортсмены не особо склонны к сложным расчетам, но лишнего не купят.

4. В послевоенной Германии полагалось 200 г хлеба на нос. Правительство обязало пекарей изготовить формы для хлебцов именно такого веса. Профессор Карл Z однажды поскандалил с пекарем, заявив, что он ежедневно взвешивает свою пайку. Пекарь сказал, что существует естественный разброс, но в среднем каждый получает за длительный срок то,что положено. Но профессор заявил, что по его статистике, средний вес был 195 грамм, и он заявит в нужные органы. Пекарь поклялся, что этого больше не будет. Однако спустя определенное время профессор снова сказал, что напишет жалобу.
пекарь -Как, разве вес хлеба не увеличился?
проф. - Каждая купленная мной булка была 200 г и более, однако я утверждаю, что Вы специально отбирали для меня более крупные.

Как он это мог доказать?
(реальный случай в Гамбурге)

← →
pasha_golub © (2004-04-23 13:02) [1]

1. 3 kmph

← →
Матлабист (2004-04-23 13:03) [2]

3. Всего будет проведена N-1 встреча (потому как должно выбыть из турнира N-1 человек)

← →
pasha_golub © (2004-04-23 13:04) [3]

2. Шесть этажей. Потому шо редко кому нужно спускаться на отличный от превого этаж.

← →
MBo © (2004-04-23 13:09) [4]

>pasha_golub © (23.04.04 13:04) [3]
>2. Шесть этажей.
Неверно. Но количество этажей здесь - второстепенный вопрос.

← →
Dmitriy O. © (2004-04-23 13:22) [5]

4 С помощью стат методов закон нормального распределения говорит что случайно выпеченные хлепца должны располагаться по закону нормального распределения "Колокольчик" разброс должен быть в пределах 6 сигм. Если "Колокольчик" смещен в ту или иную строну это говорит о намеренном вмешательстве неслучайных факторов. В данном случае он был смещен в сторону более тяжелых хлебцев что говорит о намеренном их отборе.

← →
Фикус © (2004-04-23 13:23) [6]

2. 7 этажей. этаж на котором находишься, не учитываем

← →
Думкин © (2004-04-23 13:27) [7]

2. Вниз ходили пешком. 7 этажей.

← →
pasha_golub © (2004-04-23 13:27) [8]

Dmitriy O. © (23.04.04 13:22) [5]
Ого.

← →
pasha_golub © (2004-04-23 13:29) [9]

Думкин © (23.04.04 13:27) [7]
А почему же лифт вниз спускался так часто? Он что, пустой катался?

← →
Думкин © (2004-04-23 13:31) [10]

> pasha_golub © (23.04.04 13:29) [9]

Вызывал он, хотя конечно не верно - уже ответили. :((

← →
MBo © (2004-04-23 13:41) [11]

7 этажей верно, но главное - объяснить явление.

← →
MBo © (2004-04-23 13:47) [12]

>pasha_golub © (23.04.04 13:02) [1]
>1. 3 kmph

Неверно

← →
Фикус © (2004-04-23 13:50) [13]

2. между этажами 6 пролетов. пролет 1/6

← →
Думкин © (2004-04-23 13:51) [14]

1. 1.5

← →
MBo © (2004-04-23 13:54) [15]

>Фикус
Про этажи ясно, но почему вниз чаще????

← →
wal © (2004-04-23 13:54) [16]

> MBo © (23.04.04 13:41) [11]
> 7 этажей верно, но главное - объяснить явление.

Из условия:
вероятность того, что лифт (был) на первом этаже - 1/6;
вероятность того, что лифт (был) выше второго этажа - 5/6;
Предположим (на минутку), что закон распределения СВ - номера этажа на котором стоит лифт - равномерный. В итоге получаем 6 этажей + второй этаж, который нигде не фигурирует, отнесем его на слово "примерно", которое написано в условии.

С уважением.

← →
MBo © (2004-04-23 14:06) [17]

5. Джон любит Мэри и Энни. Одна живет на север от него, другая на юг. Он приходит в метро в случайное время, садится на поезд, пришедший первым. Однако Мэри он посещает в 9 раз чаще. Почему?

← →
Фикус © (2004-04-23 14:14) [18]

5. в сторону Мэри интервал слдедования поездов в 9 раз меньше :)

← →
MBo © (2004-04-23 14:14) [19]

Задачи довольно известные, некоторые уже были, но давно, так что, кто знает - не спешите.

6. 6 коров съедают всю траву на лугу за 12 дней, а 8 коров на таком же лугу - за 8 дней. За сколько дней справятся 10 коров.

7. Скорость Васи и Феди - 1 м/c, Жучки - 10 м/c. Вася и Федя на расстоянии 200 м, идут навстречу друг другу. Жучка сначала у Васи, бежит к Феде, потом назад и так далее. Какой путь она пробежит.

8. Мама старше сына на 21 год. Через 6 лет она будет старше его в 5 раз. Вопрос - где папа?

← →
pasha_golub © (2004-04-23 14:15) [20]

MBo © (23.04.04 14:06) [17]
Хорошая задача. Я ее у Гарднера читал. Отвечать не буд, чтобы не портить удовольствие другим.

Кстати, когда я ее в университете объяснял, препод долго не соглашался, я аж охрип, но донес таки идею.

← →
Думкин © (2004-04-23 14:16) [21]

> pasha_golub © (23.04.04 14:15) [20]

И другие тоже, мне про теннис понравилось.

← →
MBo © (2004-04-23 14:16) [22]

>Фикус
;) интервал одинаковый - 10 минут, скажем.

← →
pasha_golub © (2004-04-23 14:17) [23]

Фикус © (23.04.04 14:14) [18]
Тут дело в интервале, но в другом, между другими событиями.

← →
Думкин © (2004-04-23 14:21) [24]

> MBo © (23.04.04 14:14) [19]
> Задачи довольно известные, некоторые уже были, но давно,
> так что, кто знает - не спешите.
> 7. Скорость Васи и Феди - 1 м/c, Жучки - 10 м/c. Вася и
> Федя на расстоянии 200 м, идут навстречу друг другу. Жучка
> сначала у Васи, бежит к Феде, потом назад и так далее. Какой
> путь она пробежит.

Похожие задачки были в книге Гершензона "Головоломки профессора головоломки". К сожалению, сейчас ее найти не представляется возможным - мне не удалось. Из нее же:
9. Стакан воды и стакан чернил. Берут каплю чернил в воду, пермешивают и из него каплю в чернила. Где чего больше - чернил в воде или воды в чернилах.

← →
MBo © (2004-04-23 14:21) [25]

>wal
>второй этаж, который нигде не фигурирует, отнесем его на слово "примерно
Естественно, лифты, уже находящиеся на этаже, в статистике не учитывались

← →
wal © (2004-04-23 14:25) [26]

6. За 4 дня.

← →
Reindeer Moss Eater © (2004-04-23 14:31) [27]

Джон живет неподалеку от конечной станции метро

← →
MBo © (2004-04-23 14:32) [28]

>wal 6. За 4 дня.
нет

>Reindeer Moss Eater
Нет

->->->->->->->->-> A J M <-<-<-<-<-<-<-<-<-

5. Джон любит Мэри больше :)

А если серьезно Мэри живет в 9 раз ближе?

Промежуток между поездом на сервер и юг не равен промежутку меджу поездом на юг и север.
Поэтому у Джона больше вероятность сеть на поезд к той, кого он чаще посещвет.

6. 5 дней.

1.
Vл * (t - 1/3) = 0 -> t = 1/3
Vт/3 + Vт * t = 1 -> Vт = 3/2 км/ч

Опоздав на поезд к Мэри, Джон ждет поезд к Энни 6 с небольшим минут.
А опоздав на поезд к Энни Джон ждет поезд до Мэри 54 минуты.
Это при том, что оба поезда ходят с одинаковой частотой один раз в час.

Вероятность попасть в промежуток 6 минут и уехать к Энни в 9 раз меньше чем попасть в промежуток 54 минуты и уехать к Мэри.

← →
Кабан (2004-04-23 14:55) [36]

7. Километр, очевидно

> 8. Мама старше сына на 21 год. Через 6 лет она будет старше
> его в 5 раз. Вопрос - где папа?

Папа на маме :))

← →
Кабан (2004-04-23 15:10) [38]

Фикус [33]
рано или поздно угадаешь

9. Воды в чернилах

>7. Скорость Васи и Феди - 1 м/c, Жучки - 10 м/c. Вася и Федя на
>расстоянии 200 м, идут навстречу друг другу. Жучка сначала у Васи, бежит
>к Феде, потом назад и так далее. Какой путь она пробежит.

Ну это просто... Вася и Петя встретятся через 200/(1+1) с, т.е. через 100 с.
А жучка все это время бегала, значит она пробежала 10*100 = 1000м. Т.е 1 км.

Пятничная разминка. Нетрудные задачки. Найти похожие ветки