Скачать: CL | DM;

А можно ли раскрыть эту неопределенность БЕЗ правила Лопиталя?   Найти похожие ветки 

← →
Иксик ©   (2012-02-16 02:12) [0]

Сижу и туплю минут 5...

y = 5x / e^x. Найти лимит при х -> к бесконечности.

---

← →
Думкин ©   (2012-02-16 05:47) [1]

использовать разложение в ряд?

---

← →
TUser ©   (2012-02-16 07:44) [2]

Можно рассмотреть последовательность такого же вида. Каждый следующий член последовательности меньше предыдущего, но последовательность ограничена снизу нулем. А еще доказать, что сама функция монотонна, следовательно, ее значения в нецелых точках лежат между соотвествующими значениями членов последовательности. Все это можно формализовать.

зы. На первом курсе нам запрещалось для таких примеров использовать и Лопиталя, и ряды. Так что можно, зуб даю.

---

← →
RWolf ©   (2012-02-16 09:39) [3]

а в чём затруднение?
экспоненциальная функция возрастает быстрее степенной, это в школе проходят вроде.

---

← →
Думкин ©   (2012-02-16 10:03) [4]

А мне, вот например, моя природная скромность помешала написать подобную наглость!!

---

← →
RWolf ©   (2012-02-16 10:05) [5]

> [4]

вы правы, это просто пересказ правила Лопиталя.
как доказывать подобные вещи, я уже забыл :(

---

← →
TUser ©   (2012-02-16 10:23) [6]

> экспоненциальная функция возрастает быстрее степенной

Автор не спрашивал, каков правильный ответ. Он спрашивал - как это доказать с такими-то ограничениями.

---

← →
Думкин ©   (2012-02-16 10:34) [7]

А еще можно сослаться на непрерывность, прологарифмировать и сказать, что логарифм завсегда медленнее чем х. :)

---

← →
Sha ©   (2012-02-16 11:16) [8]

достаточно просто воспользоваться определением предела

---

← →
AV ©   (2012-02-16 12:18) [9]

непрерывная, монотонная, убывающая, но не уходящая в минус..
очевидно, что предел 0
?!?

---

← →
Inovet ©   (2012-02-16 12:23) [10]

> [9] AV ©   (16.02.12 12:18)
> очевидно, что предел 0

или другая константа.

---

← →
Иксик ©   (2012-02-16 15:17) [11]

Друзья, спасибо огромное! Это все здорово, но слишком сложно для того уровня, на котором нужно дать ответ. Видимо там препод тупо дал какое-нибудь правило для зубрежки: ax/e^x -> 0 при х -> 8 (поверните на п/2 :)).

Шаманство вместо математики :((, поубивав бы.

---

Страницы: 1 вся ветка

Скачать: CL | DM;



Память: 0.47 MB
Время: 0.055 c