Аффинное преобразование

← →
Unknown_user (2011-02-23 21:35) [0]

Стоит задача найти параметры аффинного преобразования на плоскости, если входными данными являются 3 точки в исходной системе координат и эти же 3 точки в новой системе координат.

Все что встречал в инете, это применение переноса, масштабирования и разворота. Но мне нужно получить матрицу преобразования именно по связующим точкам.

Подскажите пожалуйста, кто математику в школе не прогуливал.

← →
TUser © (2011-02-24 05:05) [1]

8 неизвестных, 6 уравнений.

← →
Думкин © (2011-02-24 05:44) [2]

> TUser © (24.02.11 05:05) [1]

8 откуда?

← →
TUser © (2011-02-24 07:54) [3]

да, действительно, 6 (матрица 2х2 и вектор 2х1)

я почему-то думал, что аффинное - это и со скашиванием тоже, отсюда еще два

← →
palva © (2011-02-24 08:39) [4]

Какая-то у вас путаница в задании. У вас аффинное преобразование, а не преобразование координат. Поэтому

> эти же 3 точки в новой системе координат

наверно нужно понимать как "образы этих трех точек при аффинном преобразовании".

← →
Unknown_user (2011-02-24 11:58) [6]

У меня в задании трансформация координат при помощи афинного преобразования. Я использую ГИС терминологию мне она ближе, поэтому пары точек назвал связующими. В математики бы точки в новой системе координат (преобразованном пространстве) назвали бы образами исходных точек.

Да, надо решить систему линейных уравнений. Коэф. аффинного преобразования задаются в виде матрицы M[0 .. 2, 0 .. 2], где последний столбик не используется и содержит значения 0, 0, 1. Главная диагональ задает масштабирование по 2-м осям, нижняя строка параллельный перенос, элементы 0..1, 0..1 разворот.

Аффинное преобразование Найти похожие ветки