закономерность последовательности пар чисел

← →
картман © (2011-02-09 10:06) [0]

Есть набор пар чисел. Нужно найти закономерность последовательности.
Причем не факт, что это пары - возможно вообще одно число с разделителем. В наборе могут могут быть(точно есть) пропуски, т.е. ...X10, X123, X127.
Существуют ли алгоритмы автоматического поиска последовательностей или глазками выискивать? Если есть, то как, например, найти закономерность 1,1,2,3,5,8,13? Хм, чет прикинул - если с пропусками будет, то не очень-то и угадаешь, откели берутся цифирки...

← →
Inovet © (2011-02-09 10:49) [1]

Наверное сравнивать с заранее известными параметризованными. Может ведь быть что-нибуть такое (1, 10, 2, 40, 4, 160, ...) с пропусками. Может для конкретной задачи можно со спектрами как-то приблизительно найти.

← →
AlexDn © (2011-02-09 10:57) [2]

> картман © (09.02.11 10:06)
что это за математика такая?..

← →
Вариант (2011-02-09 10:59) [3]

> картман © (09.02.11 10:06)

> как, например найти закономерность 1,1,2,3,5,8,13?

Наверное знать, что это числа Фибоначчи

← →
картман © (2011-02-09 11:02) [4]

http://delphimaster.net/view/15-1297115854/

прямой перебор не пойдет - промежуток между соседними адресами >10000 - надо закономерность искать. Надеюсь, там не генератор случайных чисел

← →
картман © (2011-02-09 11:02) [5]

> Вариант (09.02.11 10:59) [3]
>
>
> > картман © (09.02.11 10:06)
>
>
> > как, например найти закономерность 1,1,2,3,5,8,13?
>
> Наверное знать, что это числа Фибоначчи

а если не знаешь? В смысле, ему кролики подсказали, а мне кто?

← →
RWolf © (2011-02-09 11:19) [6]

если что, генератор псевдослучайных чисел тоже выдаёт вполне определённую заданную наперёд последовательность.

← →
И. Павел © (2011-02-09 11:32) [7]

Наверное, к этой задаче можно было бы как-нибудь приспособить нейронную сеть. Название закономерности она, конечно, не сообщит, но сможет предсказать следующее значение, если ее хорошо предварительно обучить.

← →
AlexDn © (2011-02-09 11:44) [8]

> картман © (09.02.11 10:06)
это что, пары простых чисел что-ли..? там литературы ого-го..

← →
RWolf © (2011-02-09 11:50) [9]

> Хм, чет прикинул - если с пропусками будет, то не очень-
> то и угадаешь, откели берутся цифирки...

Нахождение закономерности в ряду чисел — типовая задача в тестах на IQ.
Сами понимаете, такую задачу не очень-то легко алгоритмизировать; тут и человек-то не каждый справится.

← →
TUser © (2011-02-09 12:37) [10]

Это такая задача: я ничего не знаю о предметной области, пусть мне все обо всем расскажет математика. Ну-ну. Регрессии, фурье-анализ - дерзай. Попробуй полином 25-й степени, очень хорошо аппроксимирует все что ни попадя.

Или вот, дано тебе 150 чисел. Тебе может показаться, что они хорошо ложатся на экспоненту. И поди докажи, что там не начало такой последовательности, у которой первые 150 чисел заданы, а каждое следующее равно сумме 150 предыдущих. :-)

← →
euru © (2011-02-09 12:50) [11]

http://oeis.org/

Для 1,1,2,3,5,8,13 найдено 94 последовательности
http://oeis.org/search?q=1%2C1%2C2%2C3%2C5%2C8%2C13&language=english&go=Search

← →
картман © (2011-02-09 15:23) [12]

> RWolf © (09.02.11 11:19) [6]

а ты найдешь такую последовательность? Особенно, если генератор самодельный?

> RWolf © (09.02.11 11:50) [9]

> TUser © (09.02.11 12:37) [10]

и-йех, ладно, как найду, обязательно сообчу))

← →
картман © (2011-02-09 15:30) [13]

> И. Павел © (09.02.11 11:32) [7]
>
> Наверное, к этой задаче можно было бы как-нибудь приспособить
> нейронную сеть.

вот я и спрашивал - как приспособить?

← →
TUser © (2011-02-09 17:21) [14]

можешь сделать так

- фурье анализ, и выявлять, нет ди там двух-трех гармоник значительной амплитуды

- и еще пол-сотни ривиальных функций бы написал и искал

тогда можно получать четкие ответы, типа тут у нас экспонента

а если искать среди всех мыслимых в природе функций, ну, найдешь, конечно, что-то пятнадцатиэтажное, все в радикалах и синусах, аппроксимировать будет хорошо, но куда девать такое чудо?

то есть в любом случае, нужно знать, среди каких функций ищем, а для этого надо понимать предметную область

идеальный вариант - у тебя есть три гипотезы с разными предсказаниями, квадрат, куб и экспонента, например, и требуется у становить, на что больше похоже

← →
Jeer © (2011-02-09 17:36) [15]

>идеальный вариант

Почти идеальный вариант - метод группового учета аргументов (МГУА).
Разработан Ивахненко в уже далекие советские годы.

← →
*** (2011-02-09 17:46) [16]

http://www.google.ru/search?q=1%2C1%2C2%2C3%2C5%2C8%2C13&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox

← →
TUser © (2011-02-09 18:01) [17]

Легко проделать такой фокус - берем функцию y=1000*sin(x) на интервале -1000..+1000. Берем 1000 случайных значений х, вычисляем функцию. Точки разбросаны (квази) случайно по квадрату 2000х2000. Любой корреляционный, регрессионный и иной умный анализ зубы себе переломает. А тут - функциональная зависимость. Эту зависимость можно легко найти, если знать, что искать. Но надо знать, что там синус.

Люди делятся на две группы - те кто это понимает, и те, кто нет. Последние, столкнувшись с сабжем, начинает применять математику. Всю математику, какую только смогут найти! И получают полином. Методом группового учета! Или кучу синусов. Методом фурье-анализа! Это очень полезно, особенно, если надо доложить начальнику, а он юрист или менеджер.

Есть люди, которые все-таки спрашивают сначала, - а что там может быть? парабола? Очень хорошо, у ней три параметра, и если их подобрать наилучшим образом, то ошибка на экспериментальных данных не превышает столько-то процентов, а среднеквадратичное отклонение равно, а корреляция, еще что-нибудь. Есть такие люди. Но их мало.

← →
Jeer © (2011-02-09 18:18) [18]

> Есть такие люди. Но их мало.

Ну да, конечно, юзеру виднее со своего стульчика.

← →
dmitry99 © (2011-02-09 18:23) [19]

> картман © (09.02.11 10:06)
>
> Есть набор пар чисел. Нужно найти закономерность последовательности.
>
> Причем не факт, что это пары - возможно вообще одно число
> с разделителем. В наборе могут могут быть(точно есть) пропуски,
>

Откуда задача эта взялась?

← →
картман © (2011-02-09 18:28) [20]

> то ошибка на экспериментальных данных не превышает столько-
> то процентов

хм, действительно - мне подойдет и приближенно, только, чтоб совсем близко

> TUser © (09.02.11 17:21) [14]

спасибо, попробую

> Jeer © (09.02.11 17:36) [15]

спасибо, попробую попробовать

← →
картман © (2011-02-09 18:30) [21]

> dmitry99 © (09.02.11 18:23) [19]

>
> Откуда задача эта взялась?

см. [4] по ссылке тоже [4]. Там не автоинкремент - что-то с большим-большим шагом

← →
картман © (2011-02-09 18:31) [22]

> что-то с большим-большим шагом

разным шагом, забыл добавить

← →
Копир © (2011-02-09 23:46) [23]

Гармоники!
Полиномы 25-й степени!
Нейронные сети...
Опупеть!

Я щас приведу примерчик, где полиномы бессильны, спорим?

16 5 20 25 17 26 19...

Кто покажет, почему следующие три цифры: 16 5 и снова 5?

Ряд могу продолжить до бесконечности (это подсказка).

Когда все тут сдадутся (если и когда), так и быть, открою алгорифм.
Мудрецы, тоже мне :))

← →
картман © (2011-02-10 00:10) [24]

> Мудрецы, тоже мне :))

да, уделай нас вчистую)))

← →
Копир © (2011-02-10 00:24) [25]

>картман © (10.02.11 00:10) [24] :
>да, уделай нас вчистую)))

Легко!

Математика сильна, лишь когда сталкивается с бесчувственной
"природной" логикой.

А представьте себе, например, что те несколько цифр (опять подсказка!) -
это просто перечисление букв из Первой Главы Книги Бытия:

"Вначале сотворил Бог Небо и Землю. Земля же была безвидна и пуста.
И тьма над бездною. И Дух Божий носился над водою..."

Ну, какой из двадцати пяти полиномов догадается?

:))

← →
Игорь Шевченко © (2011-02-10 00:28) [26]

Копир © (10.02.11 00:24) [25]

любую тему не надо сводить к трем известным, договорились ?

← →
картман © (2011-02-10 00:29) [27]

> Ну, какой из двадцати пяти полиномов догадается?

ды вот(((

← →
картман © (2011-02-10 00:40) [28]

>
> Ряд могу продолжить до бесконечности (это подсказка).

это введение в заблуждение

>картман © (10.02.11 00:40) [28] :
>это введение в заблуждение

Отнюдь! Я привёл очень простой пример (а не цитату из Ветхого Завета).

Все эти штучки-дрючки с расшифровкой опираются именно на закономерность.
А, вот, в человеческой речи, в ея последовательности, разве есть закономерность?

Конечно есть! Но таковая закономерность основана на законах логики.
Причём не просто логики, а иной раз на противоречии, на абсурде...

Закономерностью пары чисел тут не обойдёшься!

Математики и прочие, там физики вздумали, "алгеброй гармонию поверить"
(А.С.Пушкин "Маленькие трагедии". Моцарт и Сальери).

А (последняя подсказка!) набором нот не могут объяснить отчего так
приятно слушать ту или иную мелодию.

Сочетание звуков различных частот в той или иной последовательности.

И никакие нейронные сети тут не помогут.

Цитата не точная, но верная.
Вот подлинник:

"Сальери:
Отверг я рано праздные забавы;
Науки, чуждые музыке, были
Постылы мне;

Упрямо и надменно
От них отрекся я и предался
Одной музыке.

Труден первый шаг
И скучен первый путь.
Преодолел я ранние невзгоды.

Ремесло
Поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию.

Тогда
Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
Я стал творить; но в тишине, но в тайне,
Не смея помышлять еще о славе.

Нередко, просидев в безмолвной келье
Два, три дня, позабыв и сон и пищу,
Вкусив восторг и слезы вдохновенья,
Я жег мой труд и холодно смотрел,
Как мысль моя и звуки, мной рожденны,
Пылая, с легким дымом исчезали."

> сабж

А ведь тут действительно нужно знание предметной области.

Если бы существовал искомый Вами универсальный способ определения закономерности, то представьте, насколько простой стала бы обработка любых экспериментальных измерений...

Но это, увы, не так. Чтобы что-то найти, нужно знать, что ищешь, хотя бы предположительно - а для этого нужно знать ту самую предметную область.

> Юрий Зотов © (10.02.11 06:55) [31]
</I
предметная область: создатели БД, в которой хранятся данные, почему-то сделали приращение идентификатора(если это конечно он - но по этим двум числам однозначно определяется страничка) не автоинкрементом, а не пойми как((( - если была цель, чтобы не могли угадать следующий идентификатор, то поле для фантазии тут широкое

> Копир (09.02.2011 23:46:23) [23]

Чего думать, на руке же тоже 5 пальцев.

> А ведь тут действительно нужно знание предметной области.
>
>
> Если бы существовал искомый Вами универсальный способ определения
> закономерности,

К сожалению, случаев, когда предметная область прозрачна насквозь, не так уж много.
Действительно, в случае наблюдения за процессами в физических задачах, экспериментатор, потихоньку, постепенно, выявляет основные закономерности и даже строит адекватную модель физ.процесса.
В таких случаях, опытный экспериментатор может быстро предложить вид регрессионной кривой для описания результатов эксперимента, но это в простых случаях.
В более сложных, на помощь приходит технология планирования активного эксперимента.

И все же это достаточно простой подход, основанный на физичности.

Есть процессы, под которые подвести некую статическую модель, а тем более динамическую, не удается. Просто не хватает понимания о всех действующих факторах. Ну и фактор размерности высок.

Более того, многие процессы ( особенно в обществе) приближенно описываются многофакторными стохастическими уравнениями, нет возможности проведения активного эксперимента, что исключает какие-либо стандартные технологии регрессионного анализа.

Вот, попробуйте смоделировать поведение бюджета, основываясь на личном знакомстве с министром финансов :)

Выходом в таких случаях долго время являлись методы стохастической самоорганизации, подмножеством которых являются методы авторегрессии
(ARIMA и др) разработанные Боксом и Дженкинсом и их последователями.

Ивахненко А.Г. создал конкурирующий алгоритм (МГУА), основанный на эвристических методах самоорганизации, являющийся одним из самых мощных методов поиска закономерностей в потоке данных, о природе которых можно только догадываться.

Трактуется сейчас он так:
Cемейство индуктивных алгоритмов для математического моделирования мультипараметрических данных.

По существу же и в современных терминах, это генетический алгоритм подбора закономерностей.

> генетический алгоритм

это как понимать?

загуглил)

> это как понимать?

Вот этот алгоритм в действии :)
http://boxcar2d.com/

Задачка в тему:

Шпион подслушивал возле пропускного пункта пароли, чтобы разгадать систему. Подходит первый агент, ему из дверей: "26", он в ответ "13" и прошел. Подходит второй агент, ему: "22", он в ответ "11" и прошел. Шпион все понял и решил тоже пройти, подошел к входу, ему: "20", он в ответ "10", - шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии, что следующий агент в ответ на "100" сказал "3" и прошел?

З.Ы. В и-нет не глядеть...

← →
Дмитрий Белькевич (2011-02-10 13:03) [40]

> http://boxcar2d.com/

Ладу Калину случайно не этим алгоритмом генерили?

закономерность последовательности пар чисел Найти похожие ветки