Главная страница
Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Текущий архив: 2010.08.27;
Скачать: CL | DM;

Вниз

А давайте задачку порешаем?   Найти похожие ветки 

 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:27) [0]

Petr V. Abramov всё обещал её запостить, да не сделал.
Суть следующая.

Некто Владимир Владимаирович прикупил себе дачный участок. Квадратный. Со стороной, размером в 1 "Пу".
ВНЕЗАПНО он узнал, что через оный участок где-то проходит секретный кабель "Бомбей - Штаб-Квартира НАТО". Из того же источника Владимир Владимирович узнал, что оный кабель проходит через участок строго на одинаковой глубине и строго по прямой.
Вспомнив своё суровое и нелёгкое прошлое, Владимир Владимирович решил поставить прослушку на данный кабель, дабы узнать, о чём толкуют проклятые империалисты. Поскольку кабель дюже секретный, а доверять нельзя никому, Владимир Владимирович решил сам отыскать данный кабель, т.е. таджики-настарбайтеры исключается.
Также выяснилось, что из садового инвентаря имеется только точечная лопата. Даже не лопата - щуп.
Ну и, т.к. Владимир Владимирович человек очень занятой, перекопать весь участок он не может.

Вопрос: по какой траектории (или совокупности разных траекторий, линий и т.п.) Владимир Владимирович должен проверить участок, дабы гарантированно наткнуться на кабель?

Примечание. Кабель может проходить как через одну из вершин квадрата, как по ребру, так и в виде секущей.


 
Anatoly Podgoretsky ©   (2010-03-15 00:30) [1]

> Ega23  (15.03.2010 00:27:00)  [0]

Диагональ


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:31) [2]


> Вопрос: по какой траектории (или совокупности разных траекторий,
>  линий и т.п.) Владимир Владимирович должен проверить участок,
>  дабы гарантированно наткнуться на кабель?


Уточнение - минимальная совокупность всех траекторий по длине.


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:32) [3]


> Диагональ


Не подходит. Может параллельно диагонали в паре сантиметров от неё проходить.


 
turbouser ©   (2010-03-15 00:33) [4]


> Ega23 ©

Синусоида :)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:37) [5]


> Синусоида :)


Все углы должны учавствовать.
В принципе, самое тупое решение - периметр. Это получится 4 "Пу".
Если подумать, то 3/4 периметра, без одного ребра. Это получится 3 "Пу".
Если ещё подумать - две диагонали. Это получится 2*sqrt(2) "Пу", или ~ 2.8284 "Пу".

Есть решения более оптимальные.


 
XXL   (2010-03-15 00:39) [6]


> Anatoly Podgoretsky ©   (15.03.10 00:30) [1]
> Диагональ

Две диагонали :)


 
XXL   (2010-03-15 00:42) [7]

А почему нельзя проверить все вершины, диагональ и одну из сторон ?


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:43) [8]


> А почему нельзя проверить все вершины, диагональ и одну
> из сторон ?


Потому, что он может пойти параллельно диагонали, но с другой стороны полуплоскости от уавствующего ребра.


 
Petr V. Abramov ©   (2010-03-15 00:44) [9]

уточнение:
траектория копания не  должна быть непререрывной.
Владимир Владимаирович-то это понял сразу, а остальным - подсказка :)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:46) [10]

Да, ещё одно. Сразу предупреждаю: ответа я не знаю. Есть одно решение, есть серьёзные подозрения, что оно наиболее оптимальное, но пока проблемы с доказательством.


 
XXL   (2010-03-15 00:47) [11]

Тогда пока ничего лучше свастики с маленьким центральным крестиком внутри не придумывавется :)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:48) [12]


> Тогда пока ничего лучше свастики с маленьким центральным
> крестиком внутри не придумывавется :)


ты длину давай окончательную своей свастики.


 
XXL   (2010-03-15 00:51) [13]


> ты длину давай окончательную своей свастики.

Не годиться :( получатся до 3пу.


 
Игорь Шевченко ©   (2010-03-15 00:53) [14]

"Это плохая загадка, эта загадка с поросячьим подтекстом. Я не буду разгадывать эту плохую загадку."

(с) Москва-Петушки


 
Правильный$Вася   (2010-03-15 00:53) [15]

две смежных стороны и половина диагонали из противостоящего угла


 
Ega23 ©   (2010-03-15 00:55) [16]


> две смежных стороны и половина диагонали из противостоящего
> угла


Угу, это ~ 2.7071 "Пу".

Но есть ещё короче. :)


 
XXL   (2010-03-15 01:07) [17]

Меньше 2-х ?


 
cwl ©   (2010-03-15 01:20) [18]

две диагонали


 
Ega23 ©   (2010-03-15 01:21) [19]


> Меньше 2-х ?


Нет. Из того, что я придумал, самое короткое получилось ~ 2.69 (дальше куча цифр)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 01:21) [20]


> две диагонали


Ты давай решение и численный ответ, чё гадать-то?  :)


 
cwl ©   (2010-03-15 01:32) [21]

> Ega23 ©
Ты давай решение и численный ответ, чё гадать-то?  :)

две диагонали позволяют гарантированно найти кабель
насчет оптимальности:
> Из того, что я придумал, самое короткое получилось ~ 2.69 (дальше куча цифр)
значит, не самое лучшее. думаю.


 
Правильный$Вася   (2010-03-15 01:35) [22]


> самое короткое получилось ~ 2.69

дуга окружности, соединяющая внутри квадрата два противоположных угла, и два участка одной диагонали от от дуги до угла и от центра квадрата до другого угла
2,6984


 
Германн ©   (2010-03-15 01:52) [23]

Чего-то Ёжка проявляет такую активность нынешней ночью?
А ведь ему завтра рано утром "ехать на работу черт знает откуда"!
:)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 06:56) [24]


> А ведь ему завтра рано утром "ехать на работу черт знает
> откуда"!


c Пражской. Я в Москве.


 
TUser ©   (2010-03-15 08:21) [25]

Можно за 1+sqrt(3). Можно ли короче - хз.


 
Думкин ©   (2010-03-15 08:27) [26]

> 1+sqrt(3).

Ну, это больше чем Ежа и Вася предложили.


 
Ega23 ©   (2010-03-15 08:27) [27]


> Можно за 1+sqrt(3). Можно ли короче - хз.


Это 2.73 В любом случае больше последнего озвученного.


 
oldman ©   (2010-03-15 08:57) [28]

Тупо истыкать весь участок.
Площадь = 1Пу в квадрате = 1Пу
:)


 
Думкин ©   (2010-03-15 09:07) [29]

Где-то так у меня получилось, если не ошибся в расчетах.

2,638958434

Но что минимальное - не докажу пока.


 
картман ©   (2010-03-15 09:22) [30]


> Правильный$Вася   (15.03.10 01:35) [22]

может вместо дуги(двух дуг) стоит взять прямые?


 
Alx2 ©   (2010-03-15 09:43) [31]

Вроде как сие - перепевка задачи о непрозрачном квадрате из "математических изюминок".
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/izum.djvu?djvuopts&page=22

Годов четыре-пять я ее постил тут.


 
Alx2 ©   (2010-03-15 09:44) [32]

Или первый линк отсюда:
http://www.google.ru/#hl=ru&newwindow=1&q=%22%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%22&lr=&aq=f&aqi=&aql=&oq=&fp=612fef6b82bcd871


 
oldman ©   (2010-03-15 09:52) [33]


> Думкин ©   (15.03.10 09:07) [29]
> Где-то так у меня получилось, если не ошибся в расчетах.
>  
>
> 2,638958434


Прям как по ссылке [32]...


 
Думкин ©   (2010-03-15 10:00) [34]


> Прям как по ссылке [32]...

Я сам считал. В экселе. :)


 
Ega23 ©   (2010-03-15 10:34) [35]


> Где-то так у меня получилось, если не ошибся в расчетах.
>
>
> 2,638958434
>
> Но что минимальное - не докажу пока.
>


От, блин, математег. Я похожую фигню нарисовал, только у меня четверть дуги была, полудиагональ и нормаль к четвёртой вершине. Но это 2.69.

А как доказывать-то?



Страницы: 1 вся ветка

Текущий архив: 2010.08.27;
Скачать: CL | DM;

Наверх




Память: 0.55 MB
Время: 0.085 c
2-1267541345
Pavel
2010-03-02 17:49
2010.08.27
Чтение данных из буфера


2-1273815100
tippa
2010-05-14 09:31
2010.08.27
алгоритм удаления дубликатов из списка


15-1268688602
Юрий
2010-03-16 00:30
2010.08.27
С днем рождения ! 16 марта 2010 вторник


15-1273773663
stas
2010-05-13 22:01
2010.08.27
Цифровая подпись Microsof


15-1270656918
sniknik
2010-04-07 20:15
2010.08.27
Ubuntu 10.4