Неполные уравнения

← →
ТИМА (2009-06-09 15:37) [0]

Здраствуйте, уважаемые мастера.
Скажите, каким способом лучше решить систему неполных уравнений примерного вида:

x1+x2+x3 = 20
x1+x3 = 14

Где можно почитать об этом.
Заранее спасибо.

← →
MBo © (2009-06-09 15:48) [1]

взять одну из переменных за свободную, остальные выразить через нее.
К Дельфи как относится???

← →
oldman © (2009-06-09 15:52) [2]

x1=14-x3
14-x3+x2+x3=20
14+x2=20
x2=6

x1+x3=14
x1 - любое число
x3=14-x1

Читать об этом в учебнике по алгебре средней школы.
Метод подстановки.
Для неполных уравнений всегда одно неизвестое=любое число.

← →
Игорь З (2009-06-09 15:57) [3]

А если автор имеет ввиду, что уравнений может быть мало, а переменных больше 5.
Например:
x1+x1+x2+x3+x4+x5=30
(x1-8)^2 + (x2-8)^2 + (x3-8)^2 + (x4-8)^2 + (x5-8)^2 = 1.96
Тогда этот пример становится проблемным и учебником по алгебре
явно не обойтись.
Здесь возможен метод Ньютона, итераций, хорд.

← →
MBo © (2009-06-09 15:59) [4]

>Здесь возможен метод Ньютона, итераций, хорд.
что-то сомнительно...

← →
oldman © (2009-06-09 16:01) [5]

> Игорь З (09.06.09 15:57) [3]

Когда количетсво уравнений меньше количества неизвестных мы всегда имеем условность, так?
То есть КолУр-КолНеизв мы получаем количетсво свободных переменных.
Для малого количества уравнений и большого неизвестных любой метод можно засунуть в дупло.
Либо штудировать тервер, матан и флаг в руки.

← →
Дуб © (2009-06-09 16:47) [6]

> Читать об этом в учебнике по алгебре средней школы.

В учебнике алгебры для средней школы этого никогда не было.

> Для неполных уравнений всегда одно неизвестое=любое число.

Не так.

> Когда количетсво уравнений меньше количества неизвестных
> мы всегда имеем условность, так?

?!

> Либо штудировать тервер, матан и флаг в руки.

Оригинально.

> Для малого количества уравнений и большого неизвестных любой
> метод можно засунуть в дупло.

Это безусловно сильный ход.

← →
oldman © (2009-06-09 16:50) [7]

> Дуб © (09.06.09 16:47) [6]
> > Читать об этом в учебнике по алгебре средней школы.
> В учебнике алгебры для средней школы этого никогда не было.

Ага.
x1+x2=5
x1-x2=1

Примем x1=1+x2
Где нас этому учили, решению системы уравнений?

← →
Дуб © (2009-06-09 16:59) [8]

> Где нас этому учили, решению системы уравнений?

Вас? Не знаю. К тому же это расходится с примерным видом сабжа.

← →
oldman © (2009-06-09 17:19) [9]

> К тому же это расходится с примерным видом сабжа.

В каком месте?

← →
icWasya © (2009-06-09 17:24) [10]

>oldman © (09.06.09 17:19) [9]
> В каком месте?
В сабже три неззвестных и два уравнения.

← →
oldman © (2009-06-09 17:27) [11]

> icWasya © (09.06.09 17:24) [10]

В анкете вроде образование=высшее...
А метод подстановки зависит от количества уравнений?

← →
oldman © (2009-06-09 18:11) [12]

Автору:

Система уравнений, где количество уравнений меньше количества неизвестных решается только в общем виде.
Прими это как факт.
Вопрос "каким способом" неактуален. Решай каким хочешь. Результат один.

← →
РазДваЗдяй (2009-06-09 19:34) [13]

В гугл с запросом "фундаментальная система решений".

← →
Дуб © (2009-06-10 03:45) [14]

> Система уравнений, где количество уравнений меньше количества
> неизвестных решается только в общем виде.

x^2+y^2=0

← →
AndreyV © (2009-06-10 04:10) [15]

Может ты чего-то не договариваешь, ну что-нибудь незначительное, на твой взгляд.

← →
Дуб © (2009-06-10 05:48) [16]

> oldman © (09.06.09 16:50) [7]

Черт, а ведь прав - в школе. Я думал, что факультативно. Сейчас глянул учебник Кисилева - в школе. Звиняюсь.

← →
Кщд (2009-06-10 07:06) [17]

> Дуб © (10.06.09 03:45) [14]
> x^2+y^2=0

=> x^2 = -y^2 => x = +-sqlrt(-y^2)
=> для любого y из области определения (конечно же, С) имеем два значения x(исключая вырожденный случай)

о чем и говорид oldman
ч. и т. д.)

← →
Дуб © (2009-06-10 07:22) [18]

> Кщд (10.06.09 07:06) [17]

причем тут С? В школе.

Да и..

|x|^2+|y|^2=0 и С не поможет. :)

> oldman © (10.06.09 07:38) [20]

Так! :)

Кстати, тут действительно уже вопрос к матану - там размерности многообразий и прочая ерунда.

А про линейные затупил - в голове сидело, что в школе не проходят. :( Каюсь, был неправ.

> вот x^2+y^2=C только в общем виде

C<0! :)

> Дуб © (10.06.09 07:45) [22]
>
> > вот x^2+y^2=C только в общем виде
>
> C<0! :)

Ну и что.
Решение "пустое множество" отменили?

Что-то задачки уровня средней школы частенько программистов стали вводить в ступор.
Проще надо быть, друзья!
:)

> Ну и что.

Ничего. Параметризация то ушла - тот самый общий вид.

> Проще надо быть, друзья!

Так ответ МВо дал уже в самом начале. Теперь это уже не сабжевая проблема, а стадион в Потрепаться!! Понимать надо.

← →
Кщд (2009-06-10 10:12) [26]

> Дуб © (10.06.09 07:22) [18]
>
> > Кщд (10.06.09 07:06) [17]
>
> причем тут С? В школе.

сложно сказать "причем"...
вероятно, при том, что в моё время комплексные числа в школе проходили?)

> Да и..
> |x|^2+|y|^2=0 и С не поможет. :)

про вырожденные случаи говорил
про то, что неполные системы всегда разрешимы, не говорил)

Неполные уравнения Найти похожие ветки