Выворачиваем сферу наизнанку

← →
TUser © (2008-12-24 07:05) [0]

http://video.google.com/videoplay?docid=-6626464599825291409

(видео, т.е. траффик, язык - англ.)

← →
БарЛог © (2008-12-24 17:18) [1]

гон :)

← →
Kerk © (2008-12-24 17:20) [2]

> БарЛог © (24.12.08 17:18) [1]
> гон :)

Можно суть в двух словах, ибо тока вечером смогу посмотреть.

P.S. В детстве выворачивал резиновый мячик. Вроде тоже сфера. Ничего примечательного.

← →
sniknik © (2008-12-24 17:32) [3]

в двух словах - придумали они там себе материал и правила выворачивания по которым вывернуть почти нельзя (во всяком случае не очевидно), а после это все героически преодолевают... из этапов преодолевания сделали фильм.

← →
БарЛог © (2008-12-24 17:44) [4]

> P.S. В детстве выворачивал резиновый мячик. Вроде тоже сфера. Ничего примечательного.
они пытаются вывернуть без дырки :)

← →
Dimka Maslov © (2008-12-24 18:06) [5]

Лауреаты Игнобелевской Премии?

← →
TUser © (2008-12-24 18:15) [6]

А доказать, что гон?

← →
БарЛог © (2008-12-24 18:36) [7]

> А доказать, что гон?
Я так понял, доказательство основывается на том, что у них материя проходит сквозь материю :)

← →
TUser © (2008-12-24 20:11) [8]

У них разрешено самопересечение, запрещено только стягивать петли в точку. Физический аналог такой поверхности для математиков по барабану.

← →
Дуп (2008-12-24 20:12) [9]

> У них

Можно узнать в двух словах о чем говорит профессор? траффик, поимаешь.

> Можно узнать в двух словах о чем говорит профессор? траффик, поимаешь.

Дана поверхость (рассматриваются окружность, сфера, и те поверхности, которые можно получить из них разрешенными деформации). Разрешены ее любые деформации (растягивать, сжимать, искривлять, ..., кажется, это называется "гомеоморфизмы"). Разрешены самопересечения. Запрещено стягивать тпетлю в точку. Не знаю, как описать математически. Короче, если к поверхности в каждой точке провести нораль, то эта нормаль есть непрерывная функция координаты на поверхности, а также при любых бесконечно малых деформациях должна меняться бесконечно мало. Кажется так.

Доказывается, что окружность нельзя при помощи таких преобразований вывернуть наизнанку. А именно, - разрешенные деформации сохраняют turn nubmer (число поворотов вектора нормали при движении по линии), а у окружности и вывернутой наизнанку окружности t.n. имеют разный знак.

Такой выворт оказывается, однако, возможным для серы. Роль turn number тут играет сумма числа видимых для наблдателя точек выпуклости + точек вогнутости - число седловин. Такая сумма одинакова для окружности до и после выворота.

Показан способ выворачивания. Ну, все это анимировано и на пальцах.

Забыл добавить, это называется "парадокс Смейла".

>Показан способ выворачивания. Ну, все это анимировано и на пальцах.

Понятно. Надо будет закачать через знакомых. Но раз уже известно, что можно, то тут прикинул в голове как это примерно может выглядеть - надо будет свериться.

Выворачиваем сферу наизнанку Найти похожие ветки