Помогите вспомнить школу?

← →
Тригонометр (2007-12-05 01:50) [0]

Есть длины сторон треугольника, как найти его углы?
Помню, что там как то просто было. А в поисковике не могу найти, потому, что не знаю как одним словом сформулировать.

← →
guav © (2007-12-05 02:03) [1]

теорема косинусов, теорема синусов ?

← →
boa_kaa © (2007-12-05 02:04) [2]

> одним словом сформулировать

двумя: теорема синусов/косиносов

← →
Германн © (2007-12-05 02:16) [3]

> Помню, что там как то просто было.

Эт-точно. Было просто. Покурили в-тайком в сортире и разошлись.

← →
Riply © (2007-12-05 03:01) [4]

Нда...
Допустим, можно забыть формулировку.
Но, окончив школу(!), не суметь самостоятельно это вывести...
Это выше моего понимания.

← →
Думкин © (2007-12-05 06:53) [5]

Теорем синусов лишняя. Углы меньше 180, а в этом диапазоне по косинусу однозначно определяется.

← →
korneley © (2007-12-05 11:00) [6]

Если совсем грустно, или в лом, или религия, etc., то
http://www.sferica.by.ru/lessons/geom9_3.html
Решение треугольников. 9-й класс. Раньше, наверно, 8-й был.

← →
Denis__ © (2007-12-05 14:28) [7]

a*a = b*b + c*c - 2*b*c*cos(b^c)

← →
TIF © (2007-12-05 15:46) [8]

где b^c - не возведение в степень, а угол между сторонами b и c

:-)

← →
Denis__ © (2007-12-05 16:33) [9]

> TIF © (05.12.07 15:46) [8]

я хотел сделать так
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(b^c), но тогда встал бы вопрос о том, что я одинаковым сиволом обозначил возведение в степень и угол.

← →
Marser © (2007-12-05 17:05) [10]

> Думкин © (05.12.07 06:53) [5]
> Теорем синусов лишняя. Углы меньше 180

А я думал, с углом треугольника иначе быть не может :-))

← →
Denis__ © (2007-12-05 17:38) [11]

> Marser © (05.12.07 17:05) [10]
>
> > Думкин © (05.12.07 06:53) [5]
> > Теорем синусов лишняя. Углы меньше 180
>
> А я думал, с углом треугольника иначе быть не может :-))

Геометрия Лобачевского. Треугольник на шаре. :)

← →
Johnmen © (2007-12-05 17:41) [12]

> korneley © (05.12.07 11:00) [6]
> Решение треугольников. 9-й класс. Раньше, наверно, 8-й был.

Позже будет 10-й.

← →
boriskb © (2007-12-05 17:46) [13]

> Геометрия Лобачевского. Треугольник на шаре

Не удалось тебе блеснуть.
Это не Лобачевский

← →
umbra © (2007-12-05 18:22) [14]

> Помогите вспомнить школу?

САДИСЬ, ДВА!

← →
Правильный_Вася (2007-12-05 18:33) [15]

> Помогите вспомнить школу?

найди ближайшую косичку и подергай

← →
Думкин © (2007-12-06 05:49) [16]

> Marser © (05.12.07 17:05) [10]

Это безусловно. :) Но я только к тому, что по т.синусов тут не сростется в легкую, а т.косинусов вполне достаточно и как раз по моему замечанию. Для тебя оно лишнее, для тех кто тянул и т.синусов сюда - не лишнее. Доступно? :)

> Denis__ © (05.12.07 17:38) [11]

У Лобачевского всегда меньше. У шара(Риманова иногда употребляют, хотя тут ...) всегда больше. Причем, величина дельты определяется площадью.

← →
Думкин © (2007-12-06 06:29) [17]

> У шара

Сферы, конечно, с метрикой индуцированной из R3.

← →
Тригонометр (2007-12-07 04:47) [18]

Спасибо за помощь. :)

← →
Marser © (2007-12-07 15:17) [19]

> Думкин © (06.12.07 05:49) [16]
> > Marser © (05.12.07 17:05) [10] Это безусловно. :) Но
> я только к тому, что по т.синусов тут не сростется в легкую,
> а т.косинусов вполне достаточно и как раз по моему замечанию.
> Для тебя оно лишнее, для тех кто тянул и т.синусов сюда
> - не лишнее. Доступно? :)

Честно говоря, я тоже не понял, чем тут теорема синусов поможет сама по себе :)

> Честно говоря, я тоже не понял, чем тут теорема синусов
> поможет сама по себе :)

Так он же попросил школу вспомнить :)

> Marser © (07.12.07 15:17) [19]
> Честно говоря, я тоже не понял, чем тут теорема синусов
> поможет сама по себе :)

Поможет, поможет...

A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(c)
sin(b)=(B*sin(c))/C [1]
sin(a)=(A*sin(c))/C [2]
Подставив [1] и [2] в [0] и зная А,В и С находим sin(c)
Дальше просто

Прошу считать [21] шуткой...

Для тех, кто не понял:
после подстановки получим:
C/sin(c)=C/sin(c)=C/sin(c)

:)))

площадь треугольника можно посчитать как по трем сторонам так и по двум сторонам и углу между ними. 2 угла таким образом находим а потом их сумму из Pi вычитаем и получаем третий угол

> Павел Калугин © (07.12.07 17:04) [23]
> площадь треугольника можно посчитать как по трем сторонам
> так и по двум сторонам и углу между ними

С добрым утром! А что же такое теорема косинусов по-твоему?

> Павел Калугин © (07.12.07 17:04) [23]

А также по одной стороне и углу между ними. :)
3 признака равенства треугольников. А по сути - необходимый минимум, для однозначного задания треугольника.

> Помогите вспомнить школу?
Забыли разве? Значит вам тоже говорили на первой же лекции по математике в институте: "Забудьте школу как дурной сон" ?

> > Marser © (05.12.07 17:05) [10]
>
> Это безусловно. :) Но я только к тому, что по т.синусов
> тут не сростется в легкую, а т.косинусов вполне достаточно
> и как раз по моему замечанию. Для тебя оно лишнее, для тех
> кто тянул и т.синусов сюда - не лишнее. Доступно? :)
>
> > Denis__ © (05.12.07 17:38) [11]
>
> У Лобачевского всегда меньше. У шара(Риманова иногда употребляют,
> хотя тут ...) всегда больше. Причем, величина дельты определяется
> площадью.

Ну, я так, нахватался, но меня за это бить нельзя:) Я вообще ни о чём таком знать не должОн и если вякну на утверждение "сумма углов треугольника = 180 градусов" что-нибудь типа "Не всегда", то будет umbra © [14]

Помогите вспомнить школу? Найти похожие ветки