Задача по тер-веру

← →
cber (2007-10-05 00:23) [0]

Монета подбрасываеться n раз. Найти вероятность того, что число появлений герба нечетно.
Как решать?

← →
sdubaruhnul (2007-10-05 00:29) [1]

Начать с формализации.

← →
oldman © (2007-10-05 02:39) [2]

Число появлений герба либо четно, либо нечетно.
Следовательно, вероятность = 50%.
И n тут ни при чем.

← →
oldman © (2007-10-05 02:46) [3]

Но работает только для больших n.

Для n=4 вероятность
нечетности 50%
четности 25%

← →
Германн © (2007-10-05 03:07) [4]

> cber (05.10.07 00:23)
>
> Монета подбрасываеться n раз. Найти вероятность того, что
> число появлений герба нечетно.
> Как решать?
>

Либо 50%, либо задача неверно сформулирована.

> oldman © (05.10.07 02:46) [3]
>
> Но работает только для больших n.
>

Для "небольших" n тер-вер не работал никогда! И не будет! Не в том его(её) сущность.

← →
Думкин © (2007-10-05 06:02) [5]

> Для n=4 вероятность
> нечетности 50%
> четности 25%

И 25% что она на ребре или зависла.

← →
oldman © (2007-10-05 06:09) [6]

> Думкин © (05.10.07 06:02) [5]

Да уж, я сморозил...

Простите и не читайте эту ересь в [3].
Читайте правильный ответ в [2]

← →
oldman © (2007-10-05 06:14) [7]

> Германн © (05.10.07 03:07) [4]
> Для "небольших" n тер-вер не работал никогда! И не будет!

Да ну?
Откуда сведенья?

← →
ЗапомниСынок (2007-10-05 09:17) [8]

>> Для "небольших" n тер-вер не работал никогда! И не будет! Не в том его(её) сущность.

Вы намекаете, что при единственном подбрасывании вероятность орла где-то 57%?

>>Для n=4 вероятность
>>нечетности 50%
>>четности 25%

Нельзя так сутра, чуть со стула не упал :)

← →
palva © (2007-10-05 10:23) [9]

Решение задачи обязано зависеть от p - вероятности выпадения герба при единичном испытании.
Например, если n=1, то вероятность, что число появления герба нечетно, равно p.

← →
palva © (2007-10-05 10:25) [10]

> Решение задачи
Ответ задачи

← →
Vlad Oshin © (2007-10-05 10:47) [11]

точнее
n >> - статистика
тут и есть тервер

← →
Azize © (2007-10-05 11:13) [12]

тут нужно рассматривать несколько случаев
1. N-нечётное
2. N-чётное кратно четырём
3. N-чётное не кратно четырём
Для каждого случая искать вероятность отдельно и потом находить совокупную вероятность

← →
Vlad Oshin © (2007-10-05 11:28) [13]

> 1. N-нечётное

n=(00*2)+1

> 2. N-чётное кратно четырём

n=(00*4)

> 2. N-чётное не кратно четырём

n=(00*4)+1

--
p=0.5

← →
Vlad Oshin © (2007-10-05 11:31) [14]

исключение:
n=0 , p=0

← →
Algol (2007-10-05 11:59) [15]

> Как решать?

Решать через биномиальное распредление.
p=sum(k=1,3,5...)[ С(k,n)*0.5^n]

← →
Vlad Oshin © (2007-10-05 13:32) [16]

> Решать через биномиальное распредление.
> p=sum(k=1,3,5...)[ С(k,n)*0.5^n]

почему?
вернее, почему так сложно?

← →
cber (2007-10-05 13:50) [17]

Эта задача из задачника...
В ответе написано 1/2...
А я не уверен, вот как я решал:
рассмотрим всевозможные варианты выпадения герба (не ограничивая общности можно предположить, что гербы выпадали в начале):
1 2 ..... n
1) Г Р .......Р
2) Г Г Р.....Р
...........
n) Г Г Г.....Г

Теперь, если n - чётно, то наборов при нечётных порядковых номерах ровно n/2 => вероятность = 1/2... А если n - нечётно, то вероятность =
(n + 1)/2n... А в ответе, как я уже сказал, 1/2.... Где ошибка?

← →
Думкин © (2007-10-05 13:58) [18]

А где все решки?

← →
Думкин © (2007-10-05 14:00) [19]

и вообще, способа рассуждений не понял.

← →
Sandman31 (2007-10-05 14:27) [20]

Думкин © (05.10.07 13:58) [18]

1. По индукции можно доказать.
Пусть при N вероятность четного числа орлов равна pЧетногоN=1/2 (и нечетного тоже: pНечN=1/2), тогда при N+1 получаем, что
pЧетного(N+1) = pЧетногоN*1/2 + pНечетногоN*1/2 = 1/2

2. Обозначив выпадение орла 1, а решки 0, сводим задачу к нахождению вероятности бита четности у последовательности из N бит. Он тоже равен 1/2, иначе его бы не использовали в компьютерах :)

> Sandman31 (05.10.07 14:27) [20]

1. Это понятно. Но зачем? Я тебя просил дать мне решение? Я его и сам знаю.
2. Это твои рассуждения или автора ветки?

← →
Sandman31 (2007-10-05 14:45) [22]

cber (05.10.07 13:50) [17]

У представленных в таблице вариантов разные вероятности. Например, первый и последний только один, а второго и предпоследнего по N, в зависимости от расположения решки среди орлов. В общем, получается бином Ньютона.

Думкин © (05.10.07 14:33) [21]
1. Ты тоже по индукции доказывал? :)
2. Это шутливое доказательство по аналогии с авторской попыткой.

1. Нет. Через треугольник Паскаля видно, что сумма биноминальных коэффициентов с четными номерами равно сумме таковых с нечетными. :)
Для нечетных н можно и так еще - каждому нечетному исходу есть парный с четным номером, для четных этот номер не катит.
А твое док-во я и не смотрел даже. Просто не допонял, зачем ты мне адресовал текст.
2. Я понял. Но уже по пути домой. Я вот и подумал, то ли ты шутишь, то ли что еще... :)

← →
cber (2007-10-05 19:21) [24]

Думкин © (05.10.07 13:58) [18]
А где все решки?
Ну да + все решки забыл... Всё равно лажа...

Думкин © (05.10.07 14:00) [19]
и вообще, способа рассуждений не понял.
Вероятность = (Количество наборов в которых Гербов нечётно)/(Количество всех наборов)

события выпадения герба и четности независимы. 1/2

> cber (05.10.07 19:21) [24]

Так вы неправильно число исходов посчитали, о чем вам уже сообщили в 22 посте. Всего исходов не N+1, а 2^N.

> Альберт © (06.10.07 00:14) [25]

Кто на ком стоял? Четные и нечетные числа не сииметричны. Всякое четное(больше 2) разлагается на 2 четных или 2 нечетных, а вот нечетное только на четное и нечетное. Поэтому

> Для нечетных н можно и так еще - каждому нечетному исходу
> есть парный с четным номером

и отсюда видно, что их ровно одинаково. Для четных же этот номер не проходит. И почему из независимости событий выпадения герба и четности следует 1/2 совершенно не понятно.

← →
46462E83 (2007-10-07 22:11) [27]

Нет, не укор, не предвестье

← →
76A67C53 (2007-10-07 22:24) [28]

— Безусловно!

Задача по тер-веру Найти похожие ветки