Подскажите, плиз, принцип решения следующей задачи...

← →
Константин Батькович (2007-09-28 19:18) [0]

Задача по "Численным методам в информатике":

"Даны 2 вектора х1=(-3,2.4,5.5) и х2=(-3.1,2.4,5.4), являющиеся приближениями к вектору х=(-3,2,5). Какой из векторов является более точным приближением к вектору х?"

Конкретное решение можно не давать

Главное - план решения, в инете не нашёл...

Помогите, плиз, кто может!

← →
Суслик © (2007-09-28 19:31) [1]

расстояние померить |x1-x| и |x2-x|

где меньше то и ближе

← →
Константин Батькович (2007-09-28 19:58) [2]

х1=(-3,2.4,5.5)
х2=(-3.1,2.4,5.4)
х=(-3,2,5)

|x1-x|=(0, 0.4, 0.5)
|x2-x|=(0.1, 0.4, 0.4)

как растояние вычислить?
Так: (для |x1-x|) Корень из (0^2+0.4^2+0.5^2) = 0.64
И: (для |x2-x|) Корень из (0.1^2+0.4^2+0.4^2) = 0.57

=> вектор х2 является более точным приближением к вектору х

Правильно?

← →
Константин Батькович (2007-09-28 20:07) [3]

т.е. - для вычисления расстояния необходимо взять корень из суммы квадратов

← →
palva © (2007-09-28 20:09) [4]

Константин Батькович (28.09.07 20:07) [3]
Можно так. Это расстояние называют Евклидовым. Бывают и другие расстояния, но вряд ли они имелись в виду.

← →
ferr © (2007-09-28 20:20) [5]

Зависит от выбираемой метрики.. Ну уж точно не эвклидово расстояние ибо для коллинеарных векторов будут получены раличные результаты. Я бы угол померил м/у векторами.

← →
wicked © (2007-09-28 21:56) [6]

> Я бы угол померил м/у векторами.

косинус угла между ними - считать меньше

ИМХО если спрашивается про точность, то нужно искать погрешности. Думаю что нужно найти относительные погрешности для каждого элемента, а затем их просуммировать и посмотреть какая больше. Но результат наверно не будет отличаться от того, какой был получен при измерении расстояний.

← →
59A1D355 (2007-10-07 22:10) [8]

— Успокойтесь, Гриф, — мягко и тихо сказала она, поднимая к нему печальное лицо. —
Мы оба, посвященные в знание, о каком нет и понятия здесь, не можем жить и быть
свободными, пока есть несчастные. Как переступить порог высшей радости, когда тут целая
планета в инферно, захлестываемая морем горя? Что против, этого моя жизнь, ваша и всех нас?
Спросите у моих трех спутников!

← →
05F545D5 (2007-10-07 22:12) [9]

— Но ведь здесь отсутствует вера в людей, в лучшее будущее? — вступился за Эвизу
астронавигатор.

Подскажите, плиз, принцип решения следующей задачи... Найти похожие ветки