Пятничные задачки. Вася Пупкин returns...

← →
MBo © (2007-04-13 13:18) [40]

>4. По поводу переливания водки: можно переливать как угодно, по сколько угодно, или есть какие-то ограничения?

можно взять пару стаканов и перелить сколько хочешь из одного в другой, в частности - можно уравнять эту пару

>а случайно не 9 часов 55 мин он спал?
насколько я помню, нецелое число минут получиться должно

← →
oldman © (2007-04-13 13:30) [41]

> Павел Калугин © (13.04.07 11:13) [30]
> передача по бубне обратная передача по черве

Интерсно, а как имея:
1. ВД 79 10ВДК 7В.
3. КТ 10ВД Т 10ДКТ
передать обратно?
Заход будет все время с третьей руки.
А нужен с 1, чтоб в бубну лепить...
Причем, посуольку на 3 болтается туз, треф мы снесем только 2 :((( А надо 3.

← →
Skyle © (2007-04-13 13:41) [42]

> Интерсно, а как имея:
> 1. ВД 79 10ВДК 7В.
> 3. КТ 10ВД Т 10ДКТ
> передать обратно?
> Заход будет все время с третьей руки.
> А нужен с 1, чтоб в бубну лепить...

В червы?

← →
Agent13 © (2007-04-13 14:34) [43]

11. Вася проспал 9 часов и 180/13 минуты.

← →
umbra © (2007-04-13 14:59) [44]

5. Можно. Заход в бубну - третья рука забирает. Ходит в чирву десяткой. Первая забирает и ходит три раза в бубну. Третья рука несет чирву. Затем - семеркой червей. Одна есть точно.

← →
umbra © (2007-04-13 15:19) [45]

2 umbra © (13.04.07 14:59) [44]

не совсем так. Заход в бубну - третья рука забирает. Ходит в чирву десяткой. Первая забирает и ходит три раза в бубну. Два раза третья рука несет пику. На третий раз третья рука несет то, что несет вторая (чирва или трефа). Затем Два хода в пику - третья рука несет то же, что и перед этим (чирву или трефу). Затем заход соответствующей семеркой. Итог - 3 взятки на мизере.

← →
MBo © (2007-04-13 15:21) [46]

>Agent13 © (13.04.07 14:34) [43]
11. Вася проспал 9 часов и 180/13 минуты.

Да

← →
Bel © (2007-04-13 15:42) [47]

> 4. На сабантуйчике Васе Пупкину доверили работать разливающим.

Делим стаканы на 4 пары. В каждой паре уравниваем уровень водки (4 переливания). Потом объединяем по две пары в две четверки и уравниваем в каждой из них, переливая из стакана одной пары в стакан другой пары (еще 4 переливания). И, аналогично, уравниваем уровень в стаканах, беря попарно из каждой четверки (еще 4 переливания).
Итого, имеем 8 стаканов с одинаковым уровнем водки за 12 переливаний.

← →
MBo © (2007-04-13 16:55) [48]

>Bel © (13.04.07 15:42) [47]
>Делим стаканы на 4 пары. В каждой паре уравниваем уровень водки (4 переливания).

Все верно

← →
novill © (2007-04-13 17:25) [49]

6. 45 градусов

← →
umbra © (2007-04-13 17:30) [50]

10. до черепахи было 4 метра

← →
novill © (2007-04-13 17:37) [51]

> [49] novill © (13.04.07 17:25)

> 6. 45 градусов

соврал :)

← →
MBo © (2007-04-13 18:25) [52]

>umbra © (13.04.07 17:30) [50]
>10. до черепахи было 4 метра

Верно

← →
Agent13 © (2007-04-13 18:43) [53]

6. С чертежом весёлая задачка - почти все углы расставляются элементарно кроме искомого и ещё нескольких, по которым можно найти искомый :)

← →
Павел Калугин © (2007-04-13 21:48) [54]

> [41] oldman © (13.04.07 13:30)

Да выше все описано красиво
обратно 10-В

← →
Думкин © (2007-04-16 08:54) [55]

> Agent13 © (13.04.07 18:43) [53]

Там теорему синусов и косинусов еще прикрутить надо. Но красивого ответа не получается что-то. Ответ есть, но вид страшный - сократить пока никак. :(

← →
oldman © (2007-04-16 09:36) [56]

> umbra © (13.04.07 15:19) [45]
> 2 umbra © (13.04.07 14:59) [44]
>
> не совсем так. Заход в бубну - третья рука забирает. Ходит
> в чирву десяткой. Первая забирает и ходит три раза в бубну.
> Два раза третья рука несет пику. На третий раз третья рука
> несет то, что несет вторая (чирва или трефа). Затем Два
> хода в пику - третья рука несет то же, что и перед этим
> (чирву или трефу). Затем заход соответствующей семеркой.
> Итог - 3 взятки на мизере.

При третьем заходе в бубну (который уже четвертый в общей сложности) вторая рука несет трефу и на 8 червей ты ее не поймаешь никогда.
А 9 червей ушла на 10-В.

← →
oldman © (2007-04-16 09:39) [57]

При третьем заходе в бубну надо выносить не то, что несет вторая рука, а как раз другую масть!

← →
Agent13 © (2007-04-16 11:52) [58]

> Там теорему синусов и косинусов еще прикрутить надо. Но
> красивого ответа не получается что-то. Ответ есть, но вид
> страшный - сократить пока никак. :(

Ага, тоже получил некрасивое выражение с синусами. Полюбовался на него, и сократил методом научного тыка при помощи калькулятора :) Ответ: 20 градусов. Хотя конечно, неплохо бы найти и нормальное решение...

← →
MBo © (2007-04-16 13:14) [59]

>Ответ: 20 градусов.
Верно. Там как-то можно достроить до 9-конечной звезды, кажется...

← →
umbra © (2007-04-16 15:01) [60]

7. R = AN/sin(угла ABN)

sin(угла ABN) = 2*AN*BN/(AN*AN + BN*BN)

R = (AN*AN + BN*BN)/2*BN

BN = BK + KN = 7*KN/3

KN находим, исходя из того, что AK - биссектрисса угла BAN
AN = 3
KN = 3/sqrt(7)
BN = sqrt(7)
В общем, если нигде не ошибся в вычислениях :)
R = 8/sqrt(7)

2 oldman © (16.04.07 09:39) [57]

ну да, это я ошибся

← →
Думкин © (2007-04-16 16:52) [61]

> KN находим, исходя из того, что AK - биссектрисса угла BAN

Откуда?

← →
umbra © (2007-04-16 17:21) [62]

2 Думкин © (16.04.07 16:52) [61]

да, похоже был не прав, не учел, что биссектрисса угла при основании равнобедренного треугольника не является высотой противоположной стороны. Проще говоря, я ошибочно считал К центром вписанной окружности. Печально.

← →
Mike Kouzmine © (2007-04-16 19:40) [63]

umbra © (13.04.07 15:19) [45]
Первая не может 3 раза бубнить. У 2 руки, после туза остается только 2 штуки

← →
umbra © (2007-04-16 19:45) [64]

2 Mike Kouzmine © (16.04.07 19:40) [63]

Правильный ответ есть в посте [23]. А бубнить надо таки 3 раза, иначе не поймать.

← →
palva © (2007-04-16 20:52) [65]

7. В треугольнике ABC проведем медиану CP, которая пересечет прямую BN в точке L. Четыре точки BAMP являются проекцией точек BNKL при центральном проектировании из центра C, Поэтому двойное отношение (BAMP) совпадает с двойным отношением (BNKL). Если расписать двойные отношения, то получаем:
(BM:MA):(BP:PA) = (BK:KN):(BL:LN) или (BM:MA):1 = (4:3):(2:1). Откуда BM:MA = 2:3.
Но MA=6 откуда MB=4, AB=10, BN=8.
Теперь составляем уравнение для радиуса R описанной окружности. Центр окружности лежит на прямой BN, поэтому
(BN-R)^2 + NC^2 = R^2 или (8-R)^2 + 6^2 = R^2. Решая это уравнение получаем R=6,25.

← →
palva © (2007-04-17 11:49) [66]

Я попробую повторить начало решения без использования двойного отношения. Но без него получается довольно сложно.

Как и раньше, в треугольнике ABC проведем медиану CP, которая пересечет прямую BN в точке L. Поскольку медиана разделит отрезок BN в отношении 2:1, то точка K будет ближе к точке B, чем точка L, а точка M будет ближе к точке B, чем точка P. Теперь проведем через точку L прямую параллельную AC, которая пересечет прямую CM в точке E, а прямую CB в точке F. Проведем также через точку P прямую параллельную AC, которая пересечет прямую CM в точке G, а прямую CB в точке H. Получилось много подобных треугольников, для сторон которых можно выписать следующие пропорции:
KN:KL=NC:LE, BN:BL=NC:LF
делим одну пропорцию на вторую, получаем:
(KN:KL):(BN:BL) = LF:LE
аналогично для другой пары подобных треугольников:
MA:MP=AC:PG, BA:BP=AC:PH
(MA:MP):(BA:BP) = PH:PG
но LF:LE = PH:PG, поскольку секущие отсекают на параллельных прямых пропорциональные отрезки. Поэтому
(KN:KL):(BN:BL) = (MA:MP):(BA:BP)
Теперь нам надо подставить сюда числа. Мы уже знаем, что AM = 6, а величина AP неизвестна. Также нам известны отношения, в которых делится отрезок BN
(3/7:(3/7-1/3)):(3:2) =(6:(6-AP)):(2:1)
Отсюда получаем AP = 5, AB = 10 и т. д. по предыдущему посту.

← →
MBo © (2007-04-17 14:42) [67]

>palva © [65, 66]
Да, верно, довольно сложно получается, однако. Понятно, что сложность в том, как найти какую-любо сторону или угол треугольника ABC, далее уже нетрудно. Это задача с репетиционных экзаменов Новосиб.ГУ на нематематические факультеты. Насколько я знаю, немного кто решил, и сам я не допетрил, а Думкин предложил следующее построение:
провести через точку K отрезок КS, параллельный стороне AB, S лежит на основании. Из подобия ANB и SNK находим SN = 18/7, а из подобия AMC и SKC находим SK = 30/7. Из подобия ABN и SKN AB = 10.

← →
palva © (2007-04-17 15:49) [68]

Конечно, так проще. И всего одна линия в дополнительном построении. А я фактически повторил доказательство теоремы о двойном отношении.

Кстати, по 5:

При нормальной игре 2 руки мизер-то не ловится...
Смотрите:

ВД 79 10ВДК 7В
78910 8 789 89
КТ 10ВД Т 10ДКТ

Первый ход в бубну: 10-9-Т
Сразу проносим пику: К-10-В и Т-9-Д

Остается:

- 79 ВДК 7В
78 8 78 89
- 10ВД - 10ДКТ

Передаем ход первой руке на червях: 10-В-9
Остается:

- 79 ВДК 7
78 8 78 8
- 10ВД - ДКТ

А вот теперь при заходе в бубну вторая рука смотрит, что несет третья. Значит на том и ловят. И при последнем заходе в бубну при:

- 79 В 7
78 8 - 8
- 10 - ДКТ
или
- 79 В 7
78 8 - 8
- 10ВД - Д

сносит ловимую восьмерку.
:(((

> Передаем ход первой руке на червях: 10-В-9
> Остается:
>
> - 79 ВДК 7
> 78 8 78 8
> - 10ВД - ДКТ

Причем вот тут первая рука должна ходить ТОЛЬКО в бубну, иначе ход передается на третью, а там шансов ноль.

> А вот теперь при заходе в бубну вторая рука смотрит, что
> несет третья. Значит на том и ловят. И при последнем заходе
> в бубну при:

То есть, согласно теории, не ловится. Ловится только при зевке, я правильно понимаю ?

> То есть, согласно теории, не ловится. Ловится только при
> зевке, я правильно понимаю ?

Правильно. Но не согласно теории, а согласно моему скромному опыту преферансиста.

> а вот этого не надо :) тогда ловится

И все-таки:

http://prefclub.by.ru/tactics/miser_kovalevskoy.shtml

"Допустим, играющий выбросил черву. Тогда на последнюю бубну сбрасываем даму треф, затем (на пики) еще две трефы. И заключительным ходом вручаем неудачнику целых три взятки. Если же на бубну он сбросит восьмерку треф, то начинаем сносить черву. Одну - на эту бубну и две - на пики. Те же три взятки после хода с семерки червей".

А если играющий снес трефовую восьмерку, как его на червях ловить будут ?

> Игорь Шевченко © (17.04.07 18:12) [75]

Мне больше нравиться этюд:

На первой руке ВСЕ пики и 78 трефей.
Вместо "мизер" он хотел сказать "8 пик", но ошибся и сказал "8 треф".
Возьмет???

3. Кажется, еще не решена?
У меня получился ответ 100 кг. Интересно, что распределение массы в яхте неважно совершенно.

>3. Кажется, еще не решена?
>У меня получился ответ 100 кг
Верно.

>Думкин © (18.04.07 05:30) [79]
>Мне вот 100 кг и не понравилось. Яхта длиной 6 метров и весом 100 кг. :)

Да, надо было расстояние между опорами другое дать.
Вообще, когда выкладывал, еще сам не решал, и показалось, что хитрая задача, а на самом деле просто оказалось:

опоры и центр тяжести разбивают длину на 4 отрезка x, y, z, w
запишем моменты сил при равновесии
m*x = M*y
m*w = M*z
сложим уравнения m(x+w) = M(y+z) но y+z - расстояние между опорами = 3 м, а x+w - остальная часть, т.е. 6-3 = 3, отсюда M=m

Пятничные задачки. Вася Пупкин returns... Найти похожие ветки