Синусы и косинусы

← →
Vovan #2 (2006-12-27 01:33) [0]

Все знают значения синусов таких углов, как 30, 45, 60 градусов. Синусы углов 45 и 60 градусов выражаются иррациональными числами sqrt(0.5) и sqrt(0.75). Пытаясь выразить значения синусов других целочисленных углов я нашёл, что:

sin 18 = (sqrt(5) - 1) / 4 sin 54 = (sqrt(5) + 1) / 4
sin 15 = (sqrt(6) - sqrt(2)) / 4 sin 75 = (sqrt(6) + sqrt(2)) / 4 ,

но больше аналогий пока не нашёл. А может быть они уже найдены? Может есть математический материал на эту тему. Это не для практических целей, а просто интересно.

← →
Petr V. Abramov © (2006-12-27 01:37) [1]

интересно вывести какую-то закономерность в формулах

← →
Alx2 © (2006-12-27 01:46) [2]

синус суммы, разности, кратного - реально получить в радикалах для каждого градуса значение. Местами кубические уравнения придется порешать только.

← →
Vovan #2 (2006-12-27 13:02) [3]

Как рассказала Wikipedia, это всё уже давно перепаханое поле. Только время трачу.

← →
TUser © (2006-12-27 13:10) [4]

Точные значения (для таблиц брадиса и функции sin) все равно получаются суммироваием бесконечного сходящегося ряда (Тейлора). Так что если интересует теория вычисления этих функций - копай туда.

← →
StriderMan © (2006-12-27 14:07) [5]

Значение синуса в военное время может достигать четырех и даже пяти!

← →
GrayFace © (2006-12-27 20:43) [6]

Видимо военное время работают с комплексными числами. :)

← →
SergP © (2006-12-27 21:04) [7]

> [5] StriderMan © (27.12.06 14:07)
> Значение синуса в военное время может достигать четырех
> и даже пяти!

А в эпицентре ядерного взрыва даже 8 может достичь...

← →
TUser © (2006-12-27 21:07) [8]

Вроде, триг. ф. от кч определены через степ. ряды. Значит и син.-кос. там комплексные. Только не уверен. Но так вроде логично.

> [5] StriderMan © (27.12.06 14:07)
> Значение синуса в военное время может достигать четырех
> и даже пяти!

Это не военное время, это ядерный взрыв на конопляном поле :)

Синус и косинус принимают любые комплексные значения, в том числе и 4 и 5 и 8 и даже 2007. :)

Синусы и косинусы Найти похожие ветки