Как выглядит уравнение прямой в 3D ?

← →
Школьник (2006-11-08 03:41) [0]

На плоскости: y = а*x +b . А в 3D как? Чёто не соображу.

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:02) [1]

r=r0 + rr*t
где
r0, rr - векторы.
t - параметр пробегающий всю числовую ось.
А вообще с такими вопросами надо к учителю математики подходить. =)
удачи.

← →
Школьник (2006-11-08 04:13) [2]

Тебе удачи.

А где x, y и z ?
И как понять "параметр пробегающий всю числовую ось" ?

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:22) [3]

нарисуй вектор r0. потом к нему к конце прикрепи вектор rr ты так одну точку получишь. потом прикрепи к r0 rr, но только чуть длинее - ты еще точку получишь.
и т.д. ты так все точки и получишь. а параметр - это типо длина rr.

А вообще можно рассматривать прямую в 3D как результат пересечения 2 - х плоскостей(если они конечно пересекаются). Уравнение плоскости знаешь? Ну вот. т.е. у тебя система из 2-х уравнений получится.

А вообще google.com yandex.ru и компания должны знать ответ на такие вопросы.
учись их использовать.

← →
Школьник (2006-11-08 04:27) [4]

Короче ты сам не знаешь как через x y z это сделать?

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:28) [5]

Хотя если тебе срочно, то пиши сюда. В четыре ночи люди такими вопросами просто так не задаются.

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:29) [6]

Знаю. Читай выше - там написано. Ты знаешь уравнение плоскости?

← →
Школьник (2006-11-08 04:34) [7]

Мне нужно, чтобы я ей икс, а она мне игрик и зет. Могёшь?

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:35) [8]

Нет не могу. одного икса мало. Ты скажи зачем тебе все это вообще надо?

← →
Школьник (2006-11-08 04:45) [9]

Интересно. Наука! Понимаешь?

← →
Ne-Ld (2006-11-08 04:53) [10]

Если так, ты ты должен думать сам, а не требовать "дай мне".
Подумай сам, книжки какие есть в доме по математике посмотри, гугл с яндексом спроси. Наука это когда САМ.
А иначе так - баловство одно.

← →
Школьник (2006-11-08 05:21) [11]

> Ne-Ld (08.11.06 04:22) [3]
> А вообще можно рассматривать прямую в 3D как результат пересечения
> 2 - х плоскосте

А в четырёхмерном мире, ты бы что, строил прямую по трём пересеающимся плоскостям ?

← →
Ne-Ld (2006-11-08 05:35) [12]

да. не вижу здесь ни какой проблемы.

← →
Думкин © (2006-11-08 05:39) [13]

> Школьник (08.11.06 05:21) [11]

Что вы вкладываете в понятие построить? Чем плох способ задания прямой через пересечение двух плоскостей или пучка плоскостей? В данном случае прямая будет геометрическим местом точек с координатами удовлетворяющими обоим уравнениям. Что не так?
Если нужны однозначные значения y&z по х, то некоторые прямые так задать не удастся, равно как это не удается и в школьной плоскости для прямых параллельных оси y.
Но если очень хочется, то можно.
1. Как и описывали выше - выразить параметрически, затем из первого уравнения выразить t через х и подставить в оставшиеся - кроме ряда случаев это сработает.
2. Можно прямую задать через отношнения - два тождества,почти тоже самое, что и первое, из них выразить y&z через х.

← →
Школьник (2006-11-08 05:43) [14]

> Ne-Ld (08.11.06 05:35) [12]
>
> да. не вижу здесь ни какой проблемы.

Ну и как бы ты это делал?

> Думкин © (08.11.06 05:39) [13]
> 1. Как и описывали выше - выразить параметрически, затем
> из первого уравнения выразить t через х и подставить в оставшиеся
> - кроме ряда случаев это сработает.
> 2. Можно прямую задать через отношнения - два тождества,
>

Какое Тэ, какое тождество? Формулу давай! Формулу!

← →
Ne-Ld (2006-11-08 05:43) [15]

2Думкин
А есть способы для "гурманов" ?

← →
MBo © (2006-11-08 05:51) [16]

>Школьник
Один из способов задания прямой:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

>Ne-Ld
>А есть способы для "гурманов" ?
Плюкеровские координаты

← →
Думкин © (2006-11-08 06:24) [17]

> Школьник (08.11.06 05:43) [14]

Вам уже дали:
> Ne-Ld (08.11.06 04:02) [1]
Получение формул требуемых вами - дело техники уровня 6-го класса школы.

Мне кажется, что у вас цель превзойти по идиотии ксиама.

← →
Школьник (2006-11-08 06:51) [18]

> MBo © (08.11.06 05:51) [16]
>
> >Школьник
> Один из способов задания прямой:
> (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

Но у меня же один икс, а не два!
Для каждого икса должна быть своя пара y и z. За исключением случая параллельности.

← →
MBo © (2006-11-08 07:02) [19]

>Но у меня же один икс, а не два!
Хмм... действительно, а у меня в формуле иксов целых три!
Это уже порнография получается, а не геометрия :(

← →
MBo © (2006-11-08 07:09) [20]

>Школьник
формула из [16] описывает прямую, заданную двумя точками (x1,y1,z1) И (x2,y2,z2). x,y,z без индексов - переменные, так нужные тебе расчеты произвести можно.
Однако этот способ не универсален - сложности, например, с прямыми, параллельными одной из координатных плоскостей, а вот прпметрическое задание, предложенное Ne-Ld, свободно от этого недостатка

← →
Думкин © (2006-11-08 07:10) [21]

Впрочем, если на плоскости

> y = а*x +b

То в 3Д так:

y = a1*x+b1 z = a2*x+b2

← →
Школьник (2006-11-08 07:16) [22]

> MBo © (08.11.06 07:02) [19]
>
> >Но у меня же один икс, а не два!
> Хмм... действительно, а у меня в формуле иксов целых три!
> Это уже порнография получается, а не геометрия :(

Вот вот. Двойка тебе, по геометрии ! Приводи в школу отца.

> Школьник (08.11.06 07:16) [22]

> Двойка тебе, по геометрии ! Приводи в школу отца.

Однако. Хамите, парниша.

любая невырожденная система из двух ЛИНЕЙНЫХ уравнений с тремя неизвестными (x, y, z)

> MBo (08.11.2006 07:02:19) [19]

Если у тебя иксы, то это уже алгебра.

> Школьник (08.11.06 03:41)
> На плоскости: y = а*x +b . А в 3D как? Чёто не соображу.

y= а*x + b
z= c*x + d

типа так, кроме тех что паралельны плоскости yz

← →
Слоник_ (2006-11-08 13:38) [29]

ну надо же, какие вы добрые =)))
могли бы уже после [14] сожрать
а в особые дни - и после [4]

> Слоник_ (08.11.06 13:38) [29]
> ну надо же, какие вы добрые =)))
> могли бы уже после [14] сожрать
> а в особые дни - и после [4]

Просто сегодня особые дни у большинства не совпали :-/

Как выглядит уравнение прямой в 3D ? Найти похожие ветки