Главная страница
Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: CL | DM;

Вниз

Простые числа   Найти похожие ветки 

 
TUser ©   (2006-10-30 09:16) [0]

Имеют ли простые числа физический смысл? Поясню. Вот деление чисел на рациональные/иррациональные бессмысленно, т.к. не существует физического, химического, биологического или какого-нибудь еще процесса, где поведение системы зависит от рациональности некоторого параметра. Типа при рациональном параметре процесс идет одним каким-нибудь способом, а при иррациональном - существенно другим. Значит такая классификация чисел не имеет физического значения, а важна лишь для математики.

Так вот - тот же вопрос про простые/составные числа. Я как-то полагал, что в природе это не важно, что нет процесса, который идет каким-нибудь одним образом, если некоторый параметр есть простое число, и как-то существенно иначе, если это число составное. С другой стороны - вот стоит передо мной компьютер. И можно написать программу, которая говорит УРА, если ей предоставляешь простое число, и грустит, если число составное. А выполнение программы в конечном итоге - некоторый физический процесс. Но уж больно сложный и искусственный.

Так вот. Можно ли придумать элементарный пример, где простота числа имеет важное значение для пути/результата некоторого процесса? Или это свойство имеет значение только в сложных искусственных машинах?


 
Vlad Oshin ©   (2006-10-30 09:24) [1]

криптография на них основывается, например
а так чтоб физический процесс...


 
Alx2 ©   (2006-10-30 09:24) [2]

>TUser ©   (30.10.06 09:16)

"Вот деление чисел на рациональные/иррациональные бессмысленно, т.к. не существует физического, химического, биологического или какого-нибудь еще процесса, где поведение системы зависит от рациональности некоторого параметра."

Существуют такие процессы. Биения, например. Резонансы некотрые.


 
Внук ©   (2006-10-30 09:29) [3]

>>TUser ©   (30.10.06 09:16)
 Вот существует такой процесс, как деятельность человеческого мозга. И он (мозг) озабочен протсыми числами. Значит, для этого процесса они имеют значение :))


 
TUser ©   (2006-10-30 09:40) [4]

> Alx2 ©   (30.10.06 09:24) [2]

А где в биениях такая зависимость. Параметры там - частоты и амплитуды двух волн, результат - "длина волны биения", или как она там правильно называется. Вроде бы от рациональности ничего не зависит, или я не прав?


 
Чапаев ©   (2006-10-30 09:42) [5]

Если число иррационально, период биения будет бесконечным, насколько я понимаю.


 
Alx2 ©   (2006-10-30 09:43) [6]

>TUser ©   (30.10.06 09:16)  
"Можно ли придумать элементарный пример, где простота числа имеет важное значение для пути/результата некоторого процесса? Или это свойство имеет значение только в сложных искусственных машинах?"

http://www.secamlocal.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/surprising.htm


 
TUser ©   (2006-10-30 09:44) [7]

> Внук ©   (30.10.06 09:29) [3]

Мозг - система еще более сложная, чем компьютер. Опять же вопрос - почему простота числа так важна бывает в некоторых сложных процессах, при этом для элементарных процессов - маятник там качающийся, биения те же самые, даже популяционная генетика - не имеет совершенно никакого значения.

Криптография - опять же, большой сложный компьютер с кучей транзисторов. Да, там важно, простое число или нет.


 
Чапаев ©   (2006-10-30 09:46) [8]

> для элементарных процессов - маятник там качающийся
Помнится, в ЭЛЕМЕНТАРНЫХ процессах (в атомной физике) простота числа таки имела значение. ;-)

Весь вопрос в том, что считать элементарным. ;-)


 
Alx2 ©   (2006-10-30 09:48) [9]

>TUser ©   (30.10.06 09:40)

Как уже сказано в "Чапаев ©   (30.10.06 09:42)"  - и период и "плотность" максимумов амплитуд. Или, например, если рассматривать бильярд в прямоугольнике (и не только), то от рациональности угла вылета шара зависит побывает ли он в каждой точке прямоугольника, или останутся свободные области.


 
Чапаев ©   (2006-10-30 09:52) [10]

> если рассматривать бильярд в прямоугольнике (и не только)
> , то от рациональности угла вылета шара зависит побывает
> ли он в каждой точке прямоугольника, или останутся свободные
> области.
Гы. Самый главный вопрос моего детства: если в зеркальную комнату направить лучик, осветится ли она вся?.. ;-)


 
Alx2 ©   (2006-10-30 09:58) [11]

>Чапаев ©   (30.10.06 09:52)

Есть книжка классная из серии "Библиотечка квант" - Г.А.Гальперин, А.Н.Земляков. "Математические бильярды" - любопытство  (жаль, что не детское) удовлетворяет в полной мере, кажется, для всех мыслимых комнат:)


 
Vlad Oshin ©   (2006-10-30 10:00) [12]


> если в зеркальную комнату направить лучик, осветится ли
> она вся?.. ;-)

вряд ли
если шарообразная - то замкнется при четвертом отражении
если иная(но из примитивов) - тоже, подозреваю замкнется
если, правда, с передвыподвертом какая нибудь...


 
Alx2 ©   (2006-10-30 10:08) [13]

>Vlad Oshin ©   (30.10.06 10:00)

Есть теорема:
Пусть k - угловой коэффициент прямой, по которой начинает двигаться луч.
Пусть k0 - отношение длин стен комнаты
Если k/k0 - иррациональное число, то любая траектория с угловым коэффициентом k всюду плотно заполняет прямоугольник. То есть пересекает люой сколь угодно малый круг, лежащий внутри него.

То есть осветится вся.

Про окружность - тоже есть что-то подобное. При иррациональности - всюду освещается зона в некотором кольце около борта. Но остается часть в виде круга вокруг центра, где "всегда темно"


 
palva ©   (2006-10-30 10:11) [14]

Был однажды свидетелем, как открывали шампанское, наклонив бутылку. Пробка стрельнула в угол потолка и отразившись по всем математическим законам легла на скатерть рядом с бутылкой. Это не всегда бывает, поскольку если пробка стукнется не круглой балдой, а мягкой частью, то потеряет скорость, и изменит направление не по законам отражения.


 
Чапаев ©   (2006-10-30 10:12) [15]

> [12] Vlad Oshin ©   (30.10.06 10:00)
Не настолько тяжкое у меня было детство, чтоб я о шарообразных комнатах думал... ;-) Представлялся самый обычный прямоугольный параллелепипед.


 
palva ©   (2006-10-30 10:30) [16]

Это, наверно, у Думкина надо спрашивать, имеет ли p-адическая норма какой-нибудь физический смысл.


 
TUser ©   (2006-10-30 10:38) [17]

С рациональными числами - понял, что заблуждался. Про простые пока думаю и гуглю.


 
Vlad Oshin ©   (2006-10-30 10:44) [18]


> Про окружность - тоже есть что-то подобное. При иррациональности
> - всюду освещается зона в некотором кольце около борта.
> Но остается часть в виде круга вокруг центра, где "всегда
> темно"

а как же с "отражение от окружности - прямой угол"?
там будет просто прямоугольник, вписанный в окружность. Разве нет?


> Чапаев ©   (30.10.06 10:12) [15]

:)
На самом деле,  тоже думал про комнату. Только я думал, если бластером стрельнуть внутри, есть шанс выжить или нет
Пришел к выводу, что в шарообразном(как Восток :)) косм. корабле выжить можно


 
Alx2 ©   (2006-10-30 10:49) [19]

>Vlad Oshin ©   (30.10.06 10:44)

>а как же с "отражение от окружности - прямой угол"?

Это где такое?
Контрпример - правильный многоугольник с описанной окружностью. Его стороны - траектория луча.


 
Vlad Oshin ©   (2006-10-30 10:51) [20]

да перепутал



Страницы: 1 вся ветка

Текущий архив: 2006.11.19;
Скачать: CL | DM;

Наверх




Память: 0.52 MB
Время: 0.045 c
15-1162203513
Иван Петрович
2006-10-30 13:18
2006.11.19
Есть студенты? нужна прога


15-1162058237
Ketmar
2006-10-28 21:57
2006.11.19
ай, какая чудесная картинка...


10-1125562560
AlexeyMir
2005-09-01 12:16
2006.11.19
Использование ActiveX


11-1121858228
chum
2005-07-20 15:17
2006.11.19
Обработка события ComboboxDropDown


1-1160488144
Dush
2006-10-10 17:49
2006.11.19
VB в Delphi (AndAlso и OrElse)