Физика движения объектов и гравитация.

← →
AntiUser © (2006-08-06 21:07) [0]

Сразу оговорюсь, в математике и физике я не очень, но вот сейчас смотрел телевизор и там про пожары в высотных домах, там люди прыгают, ну и все такое - ужас! Так вот, а подумалось мне вот чего, какая должна быть гравитация, чтобы человек мог спрыгнуть с любой высоты без последствий?

← →
Kerk © (2006-08-06 21:10) [1]

Можно и с полметра с последствиями спрыгнуть.

← →
AntiUser © (2006-08-06 21:28) [2]

Kerk © (06.08.06 21:10) [1]

Это понятно, можно и чайной ложке захлебнуться, но не об этом разговор-то.

← →
Virgo_Style © (2006-08-06 21:37) [3]

AntiUser © (06.08.06 21:07)
какая должна быть гравитация, чтобы человек мог спрыгнуть с любой высоты без последствий?

с любой - нулевая, видимо

← →
AntiUser © (2006-08-06 21:45) [4]

Virgo_Style © (06.08.06 21:37) [3

Не, ну нулевая это не падение, насколько я понимаю. Ведь есть же максимальное ускорение при падении (если ничего не путаю)

← →
Юрий Зотов © (2006-08-06 21:45) [5]

> AntiUser © (06.08.06 21:07)

Чтобы человек мог спрыгнуть без последствий, скорость его движения в момент приземления должна быть не более некоторого безопасного значения, которое мы обозначим через V.

Чтобы человек мог спрыгнуть без последствий с ЛЮБОЙ высоты, его ускорение при скорости движения V должно стать равным нулю (иначе эта скорость будет превышена). То есть, сила тяжести должна уравновеситься силой аэродинамического сопотивления:
mg = CFRV^2/2
(где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, С - коэффициент аэродинамического сопротивления, F - площадь миделя тела, R - плостность воздуха).

Отсюда находим скорость. Только сначала надо продуть тело человека в аэродинамической трубе, чтобы определить C.

← →
Юрий Зотов © (2006-08-06 21:46) [6]

Вернее, отсюда находим не V, а g - мы же гравитацию хотим определить.

← →
Kerk © (2006-08-06 21:48) [7]

Юрий Зотов © (06.08.06 21:45) [5]

Дело не только в скорости.
Вспомнился вратарь ЦСКА, падение которого после самостоятельного прыжка с земли же, закончилось для него смертью.

← →
AntiUser © (2006-08-06 21:52) [8]

Юрий Зотов © (06.08.06 21:45) [5]

Ну теперь более-менее понятно.

Только сначала надо продуть тело человека в аэродинамической трубе, чтобы определить C.

Ну это все примерно, ведь когда падаешь, не столбом летишь, можно и рубашку руками растянуть, но и это не спасет. Ведь убивает перегрузка при столкновении с поверхностью, т.е. мнгновенная остановка.

← →
Virgo_Style © (2006-08-06 21:53) [9]

да, поторопился и пренебрег сопротивлением воздуха, что в данном случае неприемлемо.

imho, следует рассмотреть ряд случаев - падение на ноги, на бок, на голову - разным случаям будут соответствовать разные V и C и выбрать минимальную g. Конечно, так не учесть случая, когда человек падал вниз ногами, а у земли перевернулся вниз головой...
Если перестраховаться, то можно изначально работать со скоростью падения вниз головой... Но тогда скорость ( и g ) будут уж очень малы...

← →
AntiUser © (2006-08-06 21:59) [10]

Т.е. приходим к выводу, что реально спасти могут только технические средства, такие как парашют, например. И даже если человек будет жить на планете с малой гравитацией, ну незнаю 0.5 или 0.3g например, то всеравно будут биться, хотя при такой гравитации, наверное будет проще перепрыгнуть на соседний дом.

← →
Kerk © (2006-08-06 22:02) [11]

AntiUser © (06.08.06 21:59) [10]

Биться будут при любой гравитации. Но чем меньше гравитация и высота, тем меньше вероятность.

← →
Рамиль © (2006-08-06 22:02) [12]

При некотором значении g атмосферы уже не будет...

← →
vrem (2006-08-06 22:10) [13]

Крылья нужны. остальное полумеры.

← →
ferr © (2006-08-06 23:31) [14]

> [12] Рамиль © (06.08.06 22:02)
> При некотором значении g атмосферы уже не будет...

Не только от g зависит, от температуры ещё например...

← →
Anatoly Podgoretsky © (2006-08-07 00:24) [15]

AntiUser © (06.08.06 21:07)
Такой гравитации не существует, при любой самой малой гравитации достаточно увеличеть высоту, что бы получить любую скорость. А при нулевой гравитации падения нет совсем.

← →
Германн © (2006-08-07 00:53) [16]

> Kerk © (06.08.06 21:48) [7]
>
> Юрий Зотов © (06.08.06 21:45) [5]
>
> Дело не только в скорости.
> Вспомнился вратарь ЦСКА, падение которого после самостоятельного
> прыжка с земли же, закончилось для него смертью.

Рома. Ты ничего не путаешь? Сергей Перхун умер не из-за падения, а из-за столкновения головами с нападающим соперника.

← →
AntiUser © (2006-08-07 01:28) [17]

Anatoly Podgoretsky © (07.08.06 00:24) [15]
Такой гравитации не существует, при любой самой малой гравитации достаточно увеличеть высоту, что бы получить любую скорость. А при нулевой гравитации падения нет совсем.

Т.е. скорость падения не конечна в своем увеличении? Она постоянно будет наращиваться все время падения? Странно, я думал конечна. Думал, что при достижении определенной скорости она уже не растет. Ведь если высота ОЧЕНЬ большая получается что можно и звуковой барьер перейти. Так что-ли?

← →
Германн © (2006-08-07 02:03) [18]

> Ведь если высота ОЧЕНЬ большая получается что можно и звуковой
> барьер перейти. Так что-ли?
>

А причём тут звуковой барьер???

← →
KilkennyCat © (2006-08-07 02:20) [19]

А при очень и очень большой высоте можно достичь скорости света, проникнуть в прошлое и погасить спичку.

← →
jack128 © (2006-08-07 02:20) [20]

AntiUser © (07.08.06 1:28) [17]
Т.е. скорость падения не конечна в своем увеличении?
нет, почему же. Конечна. ~300000 км/сек - это теоретический предел

← →
KilkennyCat © (2006-08-07 02:21) [21]

> [20] jack128 © (07.08.06 02:20)

Это если по школьному учебнику.

← →
Юрий Зотов © (2006-08-07 03:21) [22]

PS
Я в курсе, что форма тела человека отличается от шара.
Что плотность воздуха зависит от температуры и давления.
Что температура, давление и g меняются с высотой.
Что C зависит от числа Рейнольдса и других параметров.
А также что ногу можно сломать и просто споткнувшись.
:о)

← →
Думкин © (2006-08-07 05:42) [23]

> Anatoly Podgoretsky © (07.08.06 00:24) [15]
> AntiUser © (06.08.06 21:07)
> Такой гравитации не существует, при любой самой малой гравитации
> достаточно увеличеть высоту, что бы получить любую скорость.
> А при нулевой гравитации падения нет совсем.

Это не так. Если из бескончности с нулевой - то максимальная скорость - вторая космическая. Для Земли ~11 км/с. Для тел другой массы - другая.
И все это без атмосферы. А если атмосферу вводить...

← →
Думкин © (2006-08-07 05:45) [24]

Считать в безвоздушном легко - достаточно закона сохранения мех. энергии и импульса.

← →
antonn © (2006-08-07 06:22) [25]

Думкин © (07.08.06 5:42) [23]
Это не так. Если из бескончности с нулевой - то максимальная скорость - вторая космическая. Для Земли ~11 км/с.
а причем тут 11,2км/с, если мы не мимо земли летим, а на нее? :)

← →
Думкин © (2006-08-07 06:44) [26]

> antonn © (07.08.06 06:22) [25]

А причем тут мимо? Вы о первой космической? Так я о второй.

← →
Думкин © (2006-08-07 06:50) [27]

> antonn © (07.08.06 06:22) [25]

Безусловно одно - степень сближения двух тел должна быть конечной. Иначе можно действительно говорить о бесконечных скоростях.
Если увеличить радиус поверхности, но оставить гравитационное поле Земли - то соответственно и скорость предельная снизится.
Поэтому вывод - можем вариьировать притягивающей массой или радиусом поверхности о которую шмякаемся.

← →
Думкин © (2006-08-07 06:53) [28]

Конечное сближение - центров притяжений. Грубо так. Потому что поврхности как раз могут быть очень близки, хотя и не в 0. :)

Думкин © (07.08.06 6:44) [26]
и я о второй:)

хотя еще есть случай, когда "бесконечно" разгоняться с "бесконечной" высоты не получится - до земли самой не долетим:) Значит есть какая-то скорость входа в атмосферу, при которой пятки не обуглятся, значит можно высчитать для конкретной высоты еще более конкретную гравитацию 8)

> antonn © (07.08.06 07:29) [29]

Что есть вторая космическая скорость?
Это минимальная скорость, имея которую тело может удалиться от притягивающего объекта на бесконечность с данной орбиты. В нашем случае с радиуса 6400 км. Минимальная - это значит кинетическая энергия будет там 0, или скорость 0. Работу сил гравитации можем найти простым интегрированием простого выражения. Из закона сохранения энергии - эта работа будет равна начальной кинетической энергии. Работа конечна - начальная кинетическая конечна - скорость начальная конечна. Но ведь мы в обратимом? Значит если тело будет иметь на бескончности 0 скорость - падать оттуда начнет - то сила гравитации совершит при его приближении к орбите(поверхности) конечную работу и кинетическая энергия будет конечной, а слдедовательно и скорость объекта - тоже. В нашем случае Земли - не более ~11 км/с. А вот если начальная не 0, то и конечная будет - чуть выше - но не бесконечность. Это все - без атмосферы.

Вторая космическая для Солнца, с нашей орбиты, если не совру ~17 км/с

> Минимальная - это значит кинетическая энергия будет там
> 0, или скорость 0

Там - на бесконечности.

Если прорубить в Земле диаметральную дырку, то и в центре скорость будет конечной. А вот если сжать Землю до мячика - то скорость на поверхности будет весьма больше. А если меньше радиуса Шварцшильда.....

Тут главное, когда падаешь, не промахнуться мимо Земли... :-))

Думкин © (07.08.06 7:37) [30]
Это минимальная скорость, имея которую тело может удалиться от притягивающего объекта на бесконечность с данной орбиты.
я когда то проще понимал - скорость тела, при котором оно без помощи двигателей может противостоять земному притяжению и выйти на самостоятелную орбиту вокруг Солнца. Вроде, где то около 11,2км/с.
скорость выхода на земную орбиту 7,6км/с (может вру).
скорость преодоления гравитации солнечной системы около 16,8км/с (может тоже вру, давно это было).
Это, конечно, упрощенно, из старых учебников по астрономии (мне ее не преподавали, но я хотел:))

> А вот если сжать Землю до мячика - то скорость на
> поверхности будет весьма больше. А если меньше радиуса
> Шварцшильда.....

гордо считаю, что так получаются черные дыры:) когда окружная скорость при поверхности около скорости света - вот свет и не убежит - будет черная:)

Нужно обспечить скорость у поверхности планеты порядка 1м/c. Будет комфортно приземляться.

Если вопрос ставить другим боком - "где подобные условия реализуемы?", то ответ простой - на астероидах и той же самой Луне. Там вес человека 1/6 от земной. Если не поддавать ему импульса при падении на поверхность, то прилунение с большой высоты(для Луны разумеется) он выжить должен(прочность костей Homo Sapiens Sapiens рассчитаны на гравитацию Земли, посему на Луне они в 6 раз прочнее для ее среды).

С крупными астероидами все еще проще.

---
P.L.U.R. and WBR, NailMan aka 2:5020/3337.13

> чтобы человек мог спрыгнуть с любой высоты без последствий?

Как показывает практика - все очень индивидуально, т.к. падение без особых последствий для здоровья зафиксировано:
- с самолетов:
- с верхних этажей высотных зданий

В тоже время падение с высоты 1.5 м во время гололеда временами приводит к летальному исходу.

> (прочность костей Homo Sapiens Sapiens рассчитаны на гравитацию
> Земли, посему на Луне они в 6 раз прочнее для ее среды)

думается мне, при меньшей гравитации у нас развились бы менее прочные и более вытянутые кости

Физика движения объектов и гравитация. Найти похожие ветки