Вопрос математикам

← →
sad © (2002-12-09 09:26) [0]

Дано три сечения одной фигуры(1/6 длины,1/2 длины,5/6 длины), можно вычислить площадь каждого сечения.
Достаточно ли для вычисления объема фигуры использовать формулы V= 1/3(s1+sqrt(s1s2)+s2)h (если не ошибаюсь объем пирамиды)

← →
Alx2 © (2002-12-09 09:41) [1]

>sad © (09.12.02 09:26)
Не достаточно. Для штанги, в частности. :)

← →
sad © (2002-12-09 10:17) [2]

>Alx2 © (09.12.02 09:41)
Формула штанги?

Как мне вычислить объем геометрической фигуры , если я могу найти площади трех сечений параллельных друг другу?

← →
Nikolay M. © (2002-12-09 10:39) [3]

> Достаточно ли для вычисления объема фигуры использовать
> формулы...

Если твоя фигура - пирамида, то можно. В общем случае - конечно же, нет.

← →
sad © (2002-12-09 11:16) [4]

> Nikolay M. © (09.12.02 10:39)
а если я разобью фигуру на треугольники, получится куча усеченных пирамид и таким образом посчитаю объем?
Можно ли этот объем посчитать каким-нить другим способом?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2002-12-09 11:32) [5]

Трехугольник вообще то двухмерная фигура

← →
RV © (2002-12-09 11:39) [6]

sad ©

да на какие еще треугольники?!

← →
RV © (2002-12-09 11:41) [7]

Хорошо, на конусы..

разбей какую нибудь фигуру (типа штанги или производной от геперболоида какого нибудь), тут к пределу придется переходить

← →
sad © (2002-12-09 11:41) [8]

> Anatoly Podgoretsky © (09.12.02 11:32)
пардон..
разобью сечения на треугольники и соединю их высотой h

← →
RV © (2002-12-09 11:47) [9]

какую фигуру измеряем?

← →
sad © (2002-12-09 11:57) [10]

> RV © (09.12.02 11:47)
фигура похожа на корпус какого-нить корабля

← →
RV © (2002-12-09 12:31) [11]

не достаточно, имхо
во первых, проблема с точным разбиением
во вторых, возмем яхту - большой объем не входит в пирамидки

← →
RV © (2002-12-09 12:39) [12]

или хватит...

а есть же формула, связанная с ватерлинией
что типа
V~длина*ширина*посадка - читал где-то

← →
MBo © (2002-12-09 12:41) [13]

sad
трех сечений, конечно, недостаточно. В принципе, если на концах сечение нулевое или по крайней мере известное, можно провести сплайны через 5 получившихся точек, и интегрировать. точность невысока будет.

← →
sad © (2002-12-09 14:58) [14]

блин ..
>MBo © (09.12.02 12:41)
а что такое сплайн и где про это можно поподробнее узнать?

а с помощью интеграла можно как-то объем посчитать ?

← →
Alx2 © (2002-12-09 15:09) [15]

>sad © (09.12.02 14:58)
С его помощью и считают обычно

← →
sad © (2002-12-09 15:23) [16]

еще хуже
пойду в библиотеку вспоминать инегралы

последний вопрос
если я знаю функции отрезков описывающих фигуру ( или ее часть) могу
ли я каким-то образом их объединить в одну функцию

← →
Alx2 © (2002-12-09 15:37) [17]

>sad © (09.12.02 15:23)
Интегрируй по кускам, соответствующим твои отрезкам.

Есть большой шанс халявы, если ты работаешь с телом вращения (то есть телом, полученной вращением некоторой фигуры вокруг некоторой оси). В этом случае высокая точность достигается весьма дешево

← →
sad © (2002-12-10 09:53) [18]

Вопрос к MBo ©, как знатоку TeeChart, а данный компонент (TeeChart) случайно не подсчитывает площадь фигуры ограниченной lineSeries или AreaSeries?

Это вряд ли

> MBo © (10.12.02 09:55)
а есть ли подобные компоненты. которые такое делают?
если что-нить подобное есть можно ссылку для изучения

← →
zavdim (2002-12-10 12:04) [21]

По-моему, автору вопроса надо описать точнее что у него есть и чего он хочет.
Если я дам 3 точки вы установите кто это нарисован?

> zavdim (10.12.02 12:04)
Дано три сечения

Общий вид сечения (остальные похожи) (вид шахты сбоку)
|------ ---|
| / \ |
| / | |
| A \ B /C |
| \ / |
_______|____ ___ ___________________/_____|

Фигуры A и B описываются 8 точками
необходимо найти объем A,B,C

блин
все нафиг посмещалось

2 sad
Достаточно и двух сечений, если они подобны, сделаны не в одной точке и извесно, что все остальные тоже подобны (подобны их проекции на основание). По ним можно екстраполировать боковую поверхность фигуры по всей длине и интегралом вычислить обьем.
Если не подобны, то тоже можно, если известно, как узнать сечение в любой точке. Опять же интеграл для обьема.
Если фигуры простые, то интеграл упростится до простой формулы.

для произвольной фигуры (если площадь сечения в любой точке представляет собой кусочно непрерывную функцию) нахождение объёма решается в одну формулу (почитайте приложение определённого интеграла)
а вообще объём любой области (граница которой имеет Жорданову меру нуль) считается в одно действие (тройной интеграл по области dxdydz) !!!

> sad © (09.12.02 14:58)
> блин ..
> >MBo © (09.12.02 12:41)
> а что такое сплайн и где про это можно поподробнее узнать?

почитай документацию по Simatron (любую версию)

Вопрос математикам Найти похожие ветки