Нахождение пределов функций

← →
Livid © (2004-01-05 12:33) [0]

Столкнулся с неБОЛЬШОЙ математической проблемой. Нужно найти предел функции f(x) при x стремящемся к бесконечности. Присвоение иксу максимальных значений типа не помогает (точнее сбоит). Help! Заранее спасибо.

← →
Тимохов © (2004-01-05 12:35) [1]

"Бесконечность" - какое точное понятие в применении к компьютерам!

← →
TUser © (2004-01-05 12:38) [2]

Численно ее продифференцировать, найти, когда станет произвоная равна 0+delta. Получить значение ф-ции в данной точке. Возможно, придется предусмотреть необходимость работы с большими числами.

← →
olookin © (2004-01-05 12:42) [3]

Тут не поможет ничего, кроме преобразования функции к такому виду, для которого предел вычисляем (если разумеется он конечен)... Для преобразования нужно использовать теоремы о пределах и преобразования неопределенностей (см. литературу по мат. анализу). Если предел бесконечен (типа lim(f(x)) при x->бесконечность) то тут не поможет ничего... По крайней мере программно...

← →
olookin © (2004-01-05 12:44) [4]

Да, либо еще разложить функцию в конечный ряд с заданным числом элементов... Например для функции y=x/2 можно задать n=5 и посчитать (для x=1,2,3,4,5) y = 1/2 + 2/2 + 3/2 + 4/2 + 5/2=(сколько то там оно равно)...

← →
YuRock © (2004-01-05 12:46) [5]

> Тимохов ©
> "Бесконечность" - какое точное понятие в применении к компьютерам!

Нормальное понятие. Для этого делаются специальные константы.
Например, INFINITY_POS = -1 и INFINITY_NEG = 1 (значения могут быть любыми, которые подоцдут для данного типа).

А вообще это делается с помощью приближений (для конкретной ф-ции f(x)) с заданной точностью Delta. Т.е. когда f(x2) - f(x1) < Delta, то предел считается достигнутым и равен x2 (если ф-ция убывает монотонно), ну и все в этом роде.

> YuRock © (05.01.04 12:46) [5]

> ... и равен x2 ...

Можно еще округлить с небольшой точностью. Так можно добиться скорее-всего верный результата.

← →
fag2000 (2004-01-05 14:08) [7]

А может быть стоит из бесконечности перейти к 0 путем замены у=1/x? (Естественно выполнив необходимые преобразования для предотвращения прямого деления на 0)

Нахождение пределов функций Найти похожие ветки