Уравнение

← →
Серж (2004-02-01 16:40) [0]

Помогите пожалуйста решить уравнение
tg(3x + 45)=1/sqrt(3)
блин в ответе должно получится 55 а у меня 5 получается

← →
Юрий Зотов © (2004-02-01 17:07) [1]

tg(3x + 45) = 1/sqrt(3)

Это табличный тангенс Pi/6, его надо просто знать наизусть. Учитывая что период тангенса равен Pi, получаем:

3x + 45 = arctg(1/sqrt(3)) = Pi/6 + n*Pi (где n - любое целое)

x = (Pi/6 + n*Pi - 45)/3

Если уравнение было задано в градусах и требуется найти первое положительное решение, то подставляем 180 вместо Pi и берем n=1. Получаем 55 градусов.

← →
Серж (2004-02-01 17:08) [2]

Забыл сказать надо найти наименьший положительный корень.
Плиз помогите

← →
Серж (2004-02-01 17:13) [3]

Спасибо большое

← →
RealRascal © (2004-02-01 17:25) [4]

решение уравнения
x=-pi/36 + pi*N, где N:integer;
при N=1 получаем наим. полож. корень. равный 35*pi/36
powered by Mathsoft Mathcad 2000 Pro.
ps Это конечно все равно что микроскопом гвозди забивать, но все же...

← →
RealRascal © (2004-02-01 17:41) [5]

стоп! число 45 в уравнении это градусы(=pi/4)? или радианы?

← →
Серж (2004-02-01 17:44) [6]

градусы, и можно ещё вопрос тогда как решить
Sin(35+x)=sqrt(2)/2 \\(Pi/4)
в ответе должно получится 10 но как не получается

← →
default © (2004-02-01 17:47) [7]

Серж (01.02.04 17:44) [6]
издеваешься?

← →
Серж (2004-02-01 17:48) [8]

Неа не издеваюсь

← →
Юрий Зотов © (2004-02-01 17:50) [9]

> Серж (01.02.04 17:44) [6]

Если 35+x равно 45, то чему равен X?
Может, все же стоит взять в руки учебник?

← →
default © (2004-02-01 17:52) [10]

35+x=Pi/4+2*Pi*n,nеZ
x=Pi/4-35+2*Pi*n, при n=0 x=10(градусов)+предположение
"число 45 в уравнении это градусы(=pi/4)? или радианы?"

← →
Серж (2004-02-01 17:59) [11]

Спасибо огромное толбко я не понел посему м в прошлый раз брали n=1 а в э этот n=0

И ещё плиз cos^2x-2cosx=3
нужно найти сумму корней на промежутке (-5Pi;8Pi)
я решаю как квадратное но чё дальше не пойму

← →
RealRascal © (2004-02-01 18:02) [12]

> Серж (01.02.04 17:59) [11]

Наглый эксплуататор! Поимей же, наконец, совесть!

← →
Серж (2004-02-01 18:04) [13]

Извените но я не могу разобраться
смысли cos^2(cos в квадрате)x- 2cos=3

я так решал
cosx=t
sqr(t)-2t-3=0
D=16
t1=(2+4)/2=3 не удовлетворяет
t2=(2-4)/2=-1
cosx=-1
x=Pi+2Pi*n
но чё дальше

← →
default © (2004-02-01 18:10) [14]

x=Pi+2*Pi*n, neZ
и суммируешь "иксы" для n=-3,-2,0,1,2,3

← →
Серж (2004-02-01 18:14) [15]

А почему именно от n=-3,-2,0,1,2,3 подскажите

← →
default © (2004-02-01 18:14) [16]

опс...промежуток-то открытый...
тогда для n=-2,-1,0,1,2,3

← →
default © (2004-02-01 18:17) [17]

[15]
"сумму корней на промежутке (-5Pi;8Pi)"
вот при тех "n" корни входят в этот промежуток

← →
Серж (2004-02-01 18:21) [18]

А как определить при каких n корни входят в промежуток

← →
RealRascal © (2004-02-01 18:24) [19]

> Серж (01.02.04 18:21) [18]

Не, чувак, ты на самом деле не издеваешься?

Подставь N и узнаешь, входит в промежуток или нет

находя значения "x" для различных "n"
естественно, достаточно определить нижний и верхний пределы "n"
остальные целые числа(значения "n") между ними...

← →
Серж (2004-02-01 18:30) [21]

:) а как определить эти пределы

> Серж (01.02.04 18:30) [21]
> :) а как определить эти пределы

Подставить

← →
Серж (2004-02-01 18:52) [23]

Я посмотрел в ответе вообще 12Pi получится должно

то и выходит(см.[16])

to Серж
что бы таких проблем не иметь ОЧЕНЬ советую книги:
Ткачук "Математика Абитуриенту"
Шарыгин "Математика в помощь абитуриенту"(или еще как то в этом духе).
имхо эти книги самые лучшие для самостоятельной подготовки.
Использую Ткачука постоянно. RULLLLLLEZZZZZZZZZZZZZ

> Серж (01.02.04 18:52) [23]
> Я посмотрел в ответе вообще 12Pi получится должно

Реши неравенство:

-5*pi < pi+2*pi*N < 8*pi
и узнаешь нижнюю и верхнюю границы числа N

А затем найди сумму:
Nmax
S=E (pi+2*pi*N)
N=Nmin

Мастера! а кого-нить компонеты нету, чтоб сама решала, да чтоб ее за <> можно было спрятать, да с собой на контрольную взять?!!!

> да чтоб ее за <> можно было спрятать, да с собой на контрольную
> взять?!!!

Это как? Типа положил компоненту в карман и пошел на контрольную?

Уравнение Найти похожие ветки