Про мат. статистику

← →
AFrolov © (2002-12-03 12:57) [0]

Задачка следующая:
Известно, что величина распределена нормально (эта гипотеза проверена и признана верной). Есть N измерений. Надо найти распределние среднего и дисперсии полученных на основе статистических данных.
Может порекомендуете форуы или сайты посвященые мат. статистике?

Заранее спасибо.

← →
Sergo © (2002-12-03 13:01) [1]

попробуй на exponenta.ru

← →
Hirara © (2002-12-03 13:19) [2]

Ну дисперсия это вроде мат ожидание от разницы (X - Mx), т.е.
Mx(x-Mx)

← →
AFrolov © (2002-12-03 17:07) [3]

Вообще-то параметры Гауссового распределения - 1) среднее арифметическое mean и 2) среднее квадратическое отклонение sigma (оно же корень квадратный из дисперсии).

Если не ошибаюсь,

1) mean:=sum/N;
2) sigma:=sqrt((sum2-sum*sum/N)/pred(N));

N - объем выборки, sum - сумма вариант, sum2 - сумма квадратов вариант.

1) Если надо найти оценки любого распределения, то можно воспользоваться формулами:

Математическое ожидание
1 n M = --- SUM x[i] n i=1
$$
M[x] = 1/n \sum_{i=1}^n x_i
$$

Дисперсия:
1 n D = --- SUM (x[i]-M)^2 n-1 i=1
$$
D[x] = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-M)^2
$$

Указанные оценки являются состоятельными, несмещенными и эффективными.

2) Найти распределение для оценок математического ожидания и дисперсии нормального распределения. Смотри вывод формулы доверительного интервала для нормального распределения. Собственно говоря эти формулы и задают распределение оценок математического ожидания и дисперсии.

3) Лучше найди хорошую книгу. Для начинающих подойдет Вентцель "Теория вероятностей". В электронном виде, имхо, материал воспринимается трудно.

Про мат. статистику Найти похожие ветки