Загадка. Простая такая.

← →
int64 (2003-09-02 12:45) [0]

У продавца испортились весы (плечи весов оказались неравными). Продавец отпустил покупателю два веса: первый раз на одну чашку весов положил килограмовую гирю, а на вторую - товар, во второй раз поменял гирю и товар местами. Сколько получил покупатель: 2кг? больше 2кг? меньше?

← →
Ru © (2003-09-02 12:51) [1]

Чую, что два, а доказать не могу.

← →
int64 (2003-09-02 12:53) [2]

Неа.

← →
MBo © (2003-09-02 12:56) [3]

больше 2 на (a-b)^2/ab, где a и b - длина плеч

← →
ПИТОН (2003-09-02 13:01) [4]

А продавец вообще товар отдал или так его и менял с гирей с мечта на место?

← →
Reindeer Moss Eater © (2003-09-02 13:01) [5]

Больше на (m^2 + n^2) m*n
М и N - размеры плеч

← →
Sandman25 © (2003-09-02 13:04) [6]

X/1=1/Y
X > 1, X = 1 + Z, Z > 0
Y < 1

XY=1
X + Y = X + 1/X = 1 + Z + 1/(1 + Z) = 1 + Z + (1+Z-Z)/(1+Z) =
= 1 + Z + 1 - Z/(1+Z) = 2 + Z - Z/(1+Z)

Разница с двумя кг:
Z - Z/(1+Z)=[(1 + Z)*Z - Z]/(1+Z)=(Z + Z*Z - Z)/(1 + Z) = Z*Z/(1+Z) > 0

Ответ: больше 2кг

← →
Ru © (2003-09-02 13:09) [7]

У кого-нибудь есть уравнение равноплечих весов?

← →
antdrnc (2003-09-02 13:10) [8]

больше 2кг

← →
int64 (2003-09-02 13:10) [9]

Что-то много вариантов "на сколько".
Я решения не знаю, знаю только ответ: больше.
Хотелось бы знать: почему больше.

← →
Ru © (2003-09-02 13:24) [10]

Ха! таки да больше. А вот почему не знаю.

пусть К отношение между плечами весов,
тогда покупатель получит К+1/К
минимум функции К+1/К-2 равен 0 при К=1
итого, при неравных плечах функция положительна, что означает, что К+1/К > 2 при К<>1

>Хотелось бы знать: почему больше.
Первый вес
a*1=b*m1
второй
a*m2=b*1
m1=a/b
m2=b/a
M=m2+m2=a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
M-2=(a^2+b^2-2ab)/ab=(a-b)^2/ab
величина положительна при неравных a и b

← →
int64 (2003-09-02 13:35) [13]

Через один коэфициент нагляднее. :)
И вот такие вопросы в демках к единому экзамену.

хм... я думаю продавец не дурак, он покупателю отдаст меньше чем нужно, а получит деньги как за нормальный вес!!!

Загадка. Простая такая. Найти похожие ветки