Существует интересная задача

← →
GUID © (2002-10-24 01:05) [0]

Дано: USSR + USA = PEACE необходимо заменить буквы цифрами(0..9), так чтобы каждой букве соответствовала какая либо цифра и равенство выполнялось. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным соответственно разные. Возможно ли решить ее програмным методом(перебор не годится).

← →
sask © (2002-10-24 10:12) [1]

Есть язык имитационого моделирования GPSS - прекрасно решает такие задачи.
(а в примерах/документации у него, насколько мне помнится, есть описание подобных алгоритмов)

← →
Delirium © (2002-10-24 16:27) [2]

4882 + 483 = 05365

← →
Дремучий © (2002-10-24 20:12) [3]

+ USSR USA = PEACE

захотелось найти решение без ведущего нуля...
:))

решаешь систему уравнений
R+A=E
S+S=C
S+U=A
U+X=10
x-излишек от суммировани, превышение 9

логично, что
1)P=1
2)U=9
3)E=0
4)учитывая п.1 - п3.
R+A =10
S+U-10 =A
2*S +1 =C

S+U-R+A =A
S + 9 = R
(C-1)/2 + 9 = R
R - (C-1)/2 = 9
а даное уравнение не имет решения в цифрах,
потому что и 0 и 9 уже заняты другими буквами

правильно? или я где-то ошибся?

← →
Kaban © (2002-10-25 09:51) [4]

2 Дремучий © (24.10.02 20:12)

Почему R+A=E м.б. R+A=E+10

← →
Дремучий © (2002-10-25 10:50) [5]

потому что
9999
+ 999
-----
10998

если первая цифра результата ненулевая,
то вторая всегда 0, а вторая - Е
отсюда R+A =10

R+A=E - всего лишь изначальное предположение
R+A =10, Е = 0 - конечные

← →
Kaban © (2002-10-25 11:00) [6]

потому что
9999
+ 999
-----
10998

Речь, шла о программном алгоритме решения таких задач, поэтому в общем случае ваш способ:

решаешь систему уравнений
R+A=E
S+S=C
S+U=A
U+X=10

будет неверным

Кстати не вижу причин, почему бы
P=1, U=9, E=0, S=3, R=8, A=2, C=7

USSR 9338
USA = 932
PEACE 10270

не могло быть решением

> Речь, шла о программном алгоритме решения таких задач, поэтому
> в общем случае ваш способ:
>
> решаешь систему уравнений
> будет неверным

да в том, то и дело что способ верній, да я ошибся... счас посмотрю где...

USSR 9338
USA = 932
PEACE 10270

логично, что
1)P=1
2)U=9
3)E=0
это правильно :))

R+A =10 это правильно :))
S+U-10 =A это правильно :))
2*S +1 =C это правильно :))

S+U-R+A =A а блин, вот где... со знаками напутал...
правильно было так
S+U-(R+A) =A >> S+U-R - A =A
ну а дальше естетственно уже неправильно... Абыдно. :))

S + 9 = R + 2*A правильно вот так :))

2*S +1 =C
2*(R + 2*A -9)+1 =С
2*R + 4*A - 18 +1 = C
2*R + 4*A - C = 17 правильно вот так :))

ну вот, получили уравнение от трех переменных,
не самое страшное :)) Здесь можно уже и перебором... Но зачем?
2*R + 4*A - C = 17
R =10 -A

2*(10 -A) + 4*A - C = 17
20 -2*A + 4*A - C = 17
2*A = C -3

С = 2*A + 3
А = 0,1,9 -заняты
-------------------
А=2 >> С=7 - подходит
А=3 >> С=9 уже не подходит.... 9-занята

P=1, U=9, E=0, - выводится чисто логически - но запрограмить можно без проблем
A=2, C=7,

2*S +1 =C
S= (C-1)/2 =(7-1)/2=3
S=3

R+A =10
R=10-A = 10-2=8
R=8

действительно есть решение с ненулевой первой цифрой результата
есть и только одно

:))

sask © (24.10.02 10:12)
Объясните, причем здесь GPSS?
Как я понимаю, с его помощью строятся модели систем массового обслуживания, или я заблуждаюсь?

Существует интересная задача Найти похожие ветки