? Отношение ср. арфм. двух сумм равно ср. арфм. сумме отношений?

← →
Calm © (2003-07-29 07:59) [0]

Хотя занятия математикой остались не в таком уж и далеком прошлом, но как-то потускнели в памяти. И нет былой уверенности в своих силах :(

Возникла такая задачка:
два молодых начинающих бухгалтера утверждают, что давно и оправдано используют следующее утверждение.

Имеется столбец закупочных цен на товары и продажной цены этих же товаров. Для каких-то своих нужд они рассчитывают процент, который они накинули на закупочную цену. Тут все ясно.
Дальше интереснее.
По первым двум столбцам подбиваются суммы S1 и S2. Берется отношение S2/S1 и утверждается, что это и есть среднее значение процентной надбавки, т.е. ср. арифметическое третьего столбца (S2/S1-1)*100=ср.арфм.%

Прикинув на бумаге, я пришел к выводу, что это совершенно безосновательно. Это подтверждается и первым пришедшим мне в голову ппримером:

Price1 Price2 %
3 6 100
4 6 50
--------------------
7 12 ( 100+50) Хотя занятия математикой остались не в таком уж и далеком прошлом, но как-то потускнели в памяти. И нет былой уверенности в своих силах :(

Возникла такая задачка:
два молодых начинающих бухгалтера утверждают, что давно и оправдано используют следующее утверждение.

Имеется столбец закупочных цен на товары и продажной цены этих же товаров. Для каких-то своих нужд они рассчитывают процент, который они накинули на закупочную цену. Тут все ясно.
Дальше интереснее.
По первым двум столбцам подбиваются суммы S1 и S2. Берется отношение S2/S1 и утверждается, что это и есть среднее значение процентной надбавки, т.е. ср. арифметическое третьего столбца (S2/S1-1)*100=ср.арфм.%

Прикинув на бумаге, я пришел к выводу, что это совершенно безосновательно. Это подтверждается и первым пришедшим мне в голову ппримером:

Price1 Price2 %
3 6 100
4 6 50
--------------------
7 12 75 [ (100+50)/2 ]

12/7=71.43% - Никак не выходит 75!

Но! Бухи хоть и молодые, но свое дело делают не первый месяц и утверждают, что так и надо. И потом, их же контролируют. Пусть не жестко и не каждую цифру, но не мог же косяк скрываться достаточно долго.

Народ, рассудите нас :-)

← →
Vlad Oshin © (2003-07-29 08:22) [1]

171.43% = 12/7 <> 71.43%

но даже так, имхо, они правы

← →
Vlad Oshin © (2003-07-29 08:23) [2]

:)
174% будет в таком отношении

← →
MBo © (2003-07-29 08:37) [3]

Я не уловил, что именно утверждаешь ты и твои оппоненты.
Однако 75 получено в общем случае некорректно - не учтены веса составляющих. С их учетом из процентов:
% надбавки=100*3/7+50*4/7=500/7=71.4
Проще эти проценты не считать, а вычислить 100%*(Sum(S2)/Sum(S1)-1)

← →
Calm © (2003-07-29 08:40) [4]

> 171.43% = 12/7 <> 71.43%
>
> но даже так, имхо, они правы

Б-рр-р... Ничего не понял :((
12/7=171,43% сл-но, процент надбавки равен 71.43 Не 75, а 71,43! Где я не прав?

> 174% будет в таком отношении

В каком?

← →
Vlad Oshin © (2003-07-29 08:43) [5]

> Calm © (29.07.03 08:40)

12/7 > 1

← →
Calm © (2003-07-29 08:46) [6]

> Однако 75 получено в общем случае некорректно - не учтены
> веса составляющих.

Именно это я и утверждал.
Спасибо, MBo © (29.07.03 08:37), ответ исчерпывающий.
Как у бухов все сходилось - необъяснимо.

← →
Calm © (2003-07-29 08:47) [7]

2 Vlad Oshin © (29.07.03 08:43)
Я немного некорректно выразился :(
Я имел ввиду надбавку, т.е. то что после 100%.

← →
Danilka © (2003-07-29 08:48) [8]

вот другой пример:

1 5 400%
1000 1100 10%
----------------
1001 1105 205%

1105/1001=10.3%

а теперь подумай, имеет ли какой-нибудь смысл 205% или нет :))

← →
Danilka © (2003-07-29 08:52) [9]

Calm © (29.07.03 08:46)
дык, потому и сходилось, как я понял они как-раз использовали 71% а не 75% (из твоего примера).

← →
MBo © (2003-07-29 08:54) [10]

>Calm
Выбор метода счета зависит от того, как именно рассматривать среднюю надбавку - просто по наим.товаров или все же с учетом их долевого участия.

← →
Calm © (2003-07-29 08:56) [11]

> дык, потому и сходилось, как я понял они как-раз использовали
> 71% а не 75% (из твоего примера).

Они использовали число полученное методом, который приводит к 71, но проверяли себя, расчитывая по методу, дающим 75.
И сходилось!

Единственное, чем можно объяснить, это то, что цены на различные их товары колеблятся не слишком сильно, а наценки тоже варьируются не на порядки. А погрешность в 1.5-2 % списывали на арифметику и ошибки округления.
Как говорится, на большой стройке и 7 метров - не косяк :)

← →
Calm © (2003-07-29 08:57) [12]

> Выбор метода счета зависит от того, как именно рассматривать
> среднюю надбавку - просто по наим.товаров или все же с учетом
> их долевого участия.

В ихнем случае долевое участи необходимо было учитывать.

← →
Calm © (2003-07-29 09:00) [13]

> Calm © (29.07.03 07:59)
> Хотя занятия математикой остались не в таком уж и далеком
> прошлом, но как-то потускнели в памяти.

А жаль...
Вот сейчас подумал и понял, что не помню даже дискреминант квадратного уравнения. Ну вот не пришлось мне по работе делать ничего математического. БД, web-интерфейсы...
Как-то даже грустно за себя стало...

← →
LordOfSilence © (2003-07-29 09:09) [14]

Антон, бухи все-таки "правильней" считают. :-)
Кстати, никогда не ссорься с бухами (спорить можешь, но не ссорься). :-) Помни, что эти люди начисляют тебе зарплату и премии! ;-) Это я тебе из жизненного опыта говорю, бухгалтерия - хлебное место! :-)))

D=b^2-4*a*c
Круто, правда? :-)

> Кстати, никогда не ссорься с бухами (спорить можешь, но
> не ссорься).

Именно так и делаю. Только поэтому запостил в форум, чтобы убедится в 25-ый раз, что я прав.

> Это я тебе из жизненного опыта говорю, бухгалтерия - хлебное
> место! :-)))

Поэтому и учусь бух учету по вечерам. Такие знания в жизни лишними не будут.

> D=b^2-4*a*c
> Круто, правда? :-)

Правда!

> 12/7=71.43% - Никак не выходит 75!

Совпадет тогда, когда за 100% будет браться одно число.
В первой строке 100% - это 3, а во второй строке 100% - это 4.
Поэтому логика подсказывает, что проценты разные и их нельзя складывать между собой.

Например, если:

Price1 Price2 %
3 6 100
3 6 100
--------------------
6 12 ( 100+100)
> 12/7=71.43% - Никак не выходит 75!

Совпадет тогда, когда за 100% будет браться одно число.
В первой строке 100% - это 3, а во второй строке 100% - это 4.
Поэтому логика подсказывает, что проценты разные и их нельзя складывать между собой.

Например, если:

Price1 Price2 %
3 6 100
3 6 100
--------------------
6 12 100 [(100+100)/2]

12\6 = 100

> Поэтому логика подсказывает, что проценты разные и их нельзя
> складывать между собой.

Абсолютно верно.
Но логика подсказывает, а практика утвержадала :-)

Не надо спорить с бухгалтерами.

Математические и бухгалтерские понимания величин иногда сильно разнятся по смыслу-)

> Математические и бухгалтерские понимания величин иногда
> сильно разнятся по смыслу-)

Белая бухгалтерия основывается на математических величинах, а черная бухгалтерия - на бухгалтерских величинах.

? Отношение ср. арфм. двух сумм равно ср. арфм. сумме отношений? Найти похожие ветки