Углы треугольника?

← →
Barlok © (2003-06-25 23:39) [0]

Помогите пожалуйста как нати углы треугольника на координатной плоскости А(0,0) В(6,6) С(5,1) можно узнать стороны а дальше я незнаю.

← →
Mishenka (2003-06-26 00:24) [1]

По теореме синусов и косинусов.

← →
VMcL © (2003-06-26 02:31) [2]

>Mishenka (26.06.03 00:24)
>По теореме синусов и косинусов.

Ну "теорема" - громко сказано. А вот геометрическое определение синуса и косинуса помогут.

← →
MBo © (2003-06-26 06:46) [3]

Именно теорема косинусов (или по скалярному произведению векторов).

← →
Rol (2003-06-26 10:14) [4]

>VMcL очень хотелось бы услышать геом. определение синусов и косинусов... :)

← →
Mishenka (2003-06-26 18:41) [5]

← →
Poirot © (2003-06-26 18:44) [6]

АМЭН!

← →
VMcL © (2003-06-26 20:50) [7]

Sorry. Проморгал. Всё верно - по теореме косинусов.

← →
Andryk © (2003-06-26 21:04) [8]

Каждый необязательно - достаточно два

Имеем три вектора, образованные вершинами тругольника.
Угол между двумя векторами:
cos(alpha) = (a, b) / (|a| * |b|)
где (a, b) - скалярное произведение, равное a1 * b1 + a2 * b2;
|a| - "длина" (модуль, норма) вектора, равная sqrt(a1^2 + a2^2)

Кажеца, вас опять разводят =)

← →
dtrn (2003-06-26 23:40) [11]

uses Math;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
function Razst(N,K:TPoint):Double;
begin
Result:=Sqrt(Power(K.X-N.X,2)+Power(K.Y-N.Y,2));
end;

function Angle(N,K:TPoint):Double;
begin
Result:=ArcTan((K.X-N.X)/(K.Y-N.Y));
end;

Const
A:TPoint=(X:0;Y:0);
B:TPoint=(X:6;Y:6);
C:TPoint=(X:5;Y:1);
RadianToDegree=180/Pi;

var
RAB,RAC,RBC:Double;
YAB,YAC:Double;
Angle_CAB,Angle_ABC,Angle_ACB:Double;
begin
RAB:=Razst(B,A);
RAC:=Razst(A,C);
RBC:=Razst(B,C);

YAB:=Angle(A,B);
YAC:=Angle(A,C);

Angle_CAB:=(YAC-YAB);
Angle_ABC:=ArcSin(RAC/RBC*Sin(Angle_CAB));
Angle_ACB:=Pi-(Angle_ABC+Angle_CAB);
end;

Скалярное произведение векторов разделить на произведение их модулей равно косинус угла между векторами.
cos AB^ AC = (Xab*Xac+Yab*Yac)/| AB|*| AC|

Углы треугольника? Найти похожие ветки