Две задачки про взвешивание

← →
Igorek © (2002-08-07 09:56) [0]

Для начала спрошу, кто подписан на рассылку "Логические задачи на сообразительность" на subscribe.ru?

Недавно была задачка про нахождение из 12 предметов одного, отличного по весу. Странно, что такие задачи еще решают.

Немного обобщил и предлагаю вот такие две (пишу вместе):

Есть N предметов и "тернарные" весы (две чаши).
Известно что:
1 задача: один из предметов отличен по весу
2 задача: один из предметов отличен по весу и известно как (тяжелее или легче)

Найти:
Минимально необходимое колличество взвешиваний при котором можно однозначно найти этот один предмет.

← →
TTCustomDelphiMaster © (2002-08-07 11:11) [1]

1 задача: int(ln(N)/ln(3))*2
2 задача: int(ln(N)/ln(3))

← →
DiamondShark © (2002-08-07 11:29) [2]

Только не ln(3), а ln(2),
и не int, а "большее целое", не помню как обозначается

← →
VICTOR_ (2002-08-07 11:31) [3]

>TTCustomDelphiMaster ©
Первая формула однозначно неправильная так как
int(ln(12)/ln(3))*2=4
а существует решение задачи за 3 взвешивания.

Недавно читал решение 1 задачи на delphi.mastak.ru

P.S. В 7 классе дали задачу N1 на областной олимпиаде по математике. Жаль, что не успел довести до конца(на 10 подобных задач давалось 3 часа), иначе поехал бы на республиканскую, а может и повыше...

← →
TTCustomDelphiMaster © (2002-08-07 11:57) [4]

DiamondShark © (07.08.02 11:29)
> Только не ln(3), а ln(2)
Не самый оптимальный способ взвешивания :)

VICTOR_ (07.08.02 11:31)
Как съекономить одно взвешивание?

← →
DiamondShark © (2002-08-07 11:58) [5]

А какой же оптимальный?

← →
int64 © (2002-08-07 14:26) [6]

На сколько я помню, решение для первой задачи из 12 монет состояло в 3-х взвешиваниях. Причём определялся вес фальшивой монеты (легче/тяжелее).

← →
VICTOR_ (2002-08-07 18:25) [7]

>TTCustomDelphiMaster © (07.08.02 11:57)
За счет того, что весы - 2 чаши и можна перекладывать монеты с одной на другую
P.S. В архиве точно есть решение, но я не имею ссылки...

Да. Первая задаа решается тремя взвешиваниями. Определяется какая монета фальшивая и тяжелая она или легкая.
Вроде даже помню решение...

Igorek © (07.08.02 09:56)
Зачем голову людям морочишь. Решение этой задачи придумали еще в 1946 году.

http://ega-math.narod.ru/Quant/Shestpl.htm

PS: Поиск на сайте вообще никакой. Пришлось решать задачу самому. Хорошо что ответ был известен :)

2 TTCustomDelphiMaster © (07.08.02 21:26)

> Зачем голову людям морочишь. Решение этой задачи придумали
> еще в 1946 году.

Ну и что, что придумали? Здесь что можно только нерешенные задачки публиковать?

Две задачки про взвешивание Найти похожие ветки