Задачка про чай.

← →
MVova © (2003-08-22 12:03) [0]

Почему, чаинки при раскручивании чая в чашке перемещаются в центр?

← →
Е-Моё имя © (2003-08-22 12:05) [1]

центробежная сила

← →
Skier © (2003-08-22 12:06) [2]

на ложку "западают".

← →
MVova © (2003-08-22 12:09) [3]

> Е-Моё имя © (22.08.03 12:05) [1]
> центробежная сила

ага, антицентробежная сила

← →
BOA_KAA © (2003-08-22 12:10) [4]

Систему уравнений расписать?

← →
Reindeer Moss Eater © (2003-08-22 12:11) [5]

Чаинкам больно о стенки чашки ударяться.

← →
MVova © (2003-08-22 12:12) [6]

> BOA_KAA © (22.08.03 12:10) [4]

Зачем? Это не екзамен.

← →
BOA_KAA © (2003-08-22 12:13) [7]

Просто вопрос в билете :)

← →
Е-Моё имя © (2003-08-22 12:15) [8]

взяли кастрюлю с водой и бросили в нее несколько чаинок спитого чая. Закрутив воду (с помощью столовой ложки), мы убедились, что вращение быстро стабилизировалось – вода со взвешенными в ней чаинками стала вращаться как единое целое, Мы условно разделили все чаинки на две группы – «быстрые» и «медленные», и тогда можно было заметить, что «медленные» перемещались к центру кастрюли, а «быстрые» – к ее периферии. Такое перемещение чаинок происходило до тех пор, пока все они не приобрели одинаковой угловой скорости (равной скорости элементов жидкости). Это и означало, что вращение стабилизировалось. В дальнейшем чаинки двигались по окружностям, одновременно опускаясь вниз, а достигнув дна, перемещались к центру. Опускание чаинок на дно можно, разумеется, объяснить действием силы тяжести, но тогда в невесомости они должны двигаться по окружностям, не смещаясь вдоль оси вращения.

В чем причины такого поведения чаинок?

Когда мы раскручиваем цилиндр, то жидкость благодаря вязкости постоянно вовлекается во вращение с возрастающей угловой скоростью. Постепенно ускоренные слои жидкости достигают вращающихся чаинок, и тут проявляет себя то обстоятельство, что вода и чаинки имеют разную плотность. Плотность чаинок больше, а значит, их труднее вовлекать в ускоренное движение, чем расположенные рядом слои жидкости, Чаинки отстают от окружающей их жидкости и, следовательно, перемещаются к оси цилиндра, Если же цилиндр – наша кастрюля – не ускоряется, а тормозится, то все будет происходить наоборот. Такое перемещение к оси цилиндра или его периферии с «выключенной» гравитацией мы условно назвали «космическим эффектом», или «эффектом стенок».

А теперь снова вернемся на землю. «Включив» гравитацию, мы убедимся в существовании сугубо земного эффекта или «эффекта дна». Поставим нашу кастрюлю (или какой-нибудь другой цилиндрический сосуд с чаем) на диск проигрывателя и проследим за поведением чаинок на различных этапах вращения: во время раскручивания, равномерного вращения и торможения. Все эти стадии легко различить, например, с помощью «буйка» – плавающего обломка спички: о том, что жидкость начинает вращаться равномерно, будет свидетельствовать движение сосуда, воды и спички как единого целого.

Включив проигрыватель, мы заметим, что при раскручивании диска чаинки сразу переместятся к периферии, а при его торможении – к центру. При равномерном вращении чаинки не перемещаются, и в этом легко убедиться, бросив несколько добавочных чаинок в равномерно вращающийся сосуд. Опустившись на дно, они продолжают вращаться на неизменных расстояниях от оси.

А вот при раскручивании и торможении «земной» эффект противоположен «космическому». В частности, при ускоренном вращении чаинки перемещаются к стенке сосуда В чем тут дело? Мы внимательно понаблюдали за поведением чаинок и пришли к заключению, что важную роль играют силы трения их о дно. Например, при раскручивании диска чаинки сразу же начинают вовлекаться этим трением во вращение (жидкость, конечно, тоже увлекается дном, но лишь в пограничном слое, толщина которого незначительна). В результате центр масс каждой из чаинок обгоняет расположенные по соседству элементы жидкости, и чаинки перемещаются к периферии. Перемещения в противоположном направлении, к центру, мы наблюдаем при торможении, в частности после перемешивания чая, – ведь в этом повседневном для многих из нас опыте чаинки не разгоняются, а тормозятся.

← →
uw © (2003-08-22 12:19) [9]

Эту задачку рассматривал Эйнштейн. Объяснил это циркуляцией воды от стенки вверху к центру, затем вниз, у дна - к стенке и вверх. Идаже обоснование этому придумал. Эйнштейн, однако.

← →
panov © (2003-08-22 12:26) [10]

Чаинки перемещаются к центру из-за разной плотности с водой.
Вода имеет большую плотность.

Это тот же самый эффект "всплывания" чаинок в стакане.
Чем дальше от центра стакана, тем более высокую плотность имеет вода из-за более высокой скорости. Соответственно, чаинки "всплывают" к центру стакана-)

← →
nikkie © (2003-08-22 12:30) [11]

>тем более высокую плотность имеет вода
а мне говорили, что вода не сжимается...

← →
panov © (2003-08-22 12:31) [12]

а мне говорили, что вода не сжимается...

Не сжимается, но сдавливается-)

← →
uw © (2003-08-22 12:31) [13]

>panov © (22.08.03 12:26) [10]

Вода практически несжимаема. Вряд ли в стакане ее плотность меняется.

← →
uw © (2003-08-22 12:32) [14]

>nikkie © (22.08.03 12:30) [11]

:)))

← →
BOA_KAA © (2003-08-22 12:34) [15]

> panov © (22.08.03 12:26) [10]

Дело не в плотности, а в давлении

Что-то на тему чаинок втолковывал на семинарист по механике сплошной среды. Мне почему-то кажется, что он говорил о том, что поведение чаинок зависит от их массы - легкие чаинки идут к центру и вверх, а тяжелые - вниз к краям. Причину я не помню (но уж не такая тривиальная, как плотность по сравнению с плотностью воды), к МСС относился с прохладцей, ибо ничего не понимал :(

а ту простынь что я запостил никто не читал штоли? ))))))))
я правда тоже не читал ;-)))))))))))))))))))))))))))))
но там все написано, наскока я мог понять просмотром по диагонали)

Дело не в плотности, а в давлении

угу, согласен-)

> Е-Моё имя © (22.08.03 12:37) [17]

Там ровным счетом ничего не написано.
А вообще-то это стандартная задача по гидравлике, в институте это проходили.

>>Там ровным счетом ничего не написано.
вот блин, зря постил
сорри((

>а ту простынь что я запостил
Если постишь простыни, то хоть ссылку давай.
>никто не читал штоли?
Я читал. Доводов не понял. Только что перечитал еще раз. Сказано, что есть "быстрые" и "медленные" чаинки (а собственно что это значит? может у них линейная скорость одинакова, а слова "быстро" и "медленно" описывают угловую скорость?), которые ведут себя по разному. В дальнейших рассуждениях про космос (при чем здесь он?) этот факт никак не объясняется.

вуаля
http://www.n-t.ru/tp/nr/ot.htm

Задачка про чай. Найти похожие ветки