Вопрос к математикам

← →
sancho © (2003-09-17 15:30) [0]

Как полегче запомнить правила умножения матриц?

← →
MBo © (2003-09-17 15:38) [1]

матрица C(N[K)=A(NxM)*B(MxK)
заметь, что размерность M - в середине, должна быть одинаковой.

Сij=Ai1*B1j+...+Aim*Bmj для i=1..n; j=1..k
здесь так же - переменная самого внутреннего цикла стоит в серединке, а крайние переменные - соответствуют индексам элемента

← →
Внук © (2003-09-17 15:42) [2]

Выучить соглашение о суммирование, принятое в тензорной алгебре :) Там правило умножения матриц (один из видов произведений тензоров второго ранга) записывается в простой и красивой форме: если С=A*B, то с_ij=a_ik*b_kj.

← →
Skywalker © (2003-09-17 15:44) [3]

Matrix I
x
Matrix II (добиение буцами)
---------------
Matrix III (матрица всех отпи***ла)

← →
Катерина © (2003-09-17 15:47) [4]

Строчка на столбец

← →
Romkin © (2003-09-17 15:49) [5]

1 Строка на столбец
2. A(mn) можно умножить на B(nk) в скобках - индексы размерности. если составить, то mnnk получается. В середине буквы одинаковые (размер), а результат - если их выкинуть, mk должен быть. Вот и получается Amn X Bnk = Cmk. А вот Bnk X Amn нельзя, в середине буквы разные :)

← →
Nikolay M. © (2003-09-17 15:50) [6]

А вот я с удивлением узнал, что под A23 одни понимают 2-й элемент 3-й строки, а некоторые - наоборот (примеры как по жизни, так и в литературе).
По сабжу: я лично "визуально" запоминал, что из левой матрицы верхняя строка поворачивается и приставляется к левому столбцу второй матрицы. Соответствующие элементы перемножаются, произведения - складываются. Отсюда легко выписываются формальная формула, требование к размерности и тд.

← →
Внук © (2003-09-17 15:56) [7]

Romkin © (17.09.03 15:49) [5]
>>А вот Bnk X Amn нельзя, в середине буквы разные :)

Можно. Получится то же самое Cmk :)

← →
Dona © (2003-09-17 16:13) [8]

> Nikolay M.
В лит-ре скорее наоборот, А23 - элемент 2 стр., 3 стлб.

> sancho © (17.09.03 15:30)
Пару раз их перемножить вручную, тогда запомнится, попрактиковаться, одним словом :)

> > Nikolay M.
> В лит-ре скорее наоборот, А23 - элемент 2 стр., 3 стлб.

Угу, я тоже привык. Оказывается, так бывает не всегда...

А я советую вспомнить как записывается система линейных уравнений в матричной форме, я лично сразу вспоминаю

> [4] Катерина © (17.09.03 15:47)
> [5] Romkin © (17.09.03 15:49)

Сам бы так ответил. :-)

Так и есть. Строка, столбец - терпеть ненавижу запоминать, как и правило правого или левого винта - здесь геометрия.

А самое простое, как и сказано - правило Эйнштейна.

Что строка, что столбец - это есть тождественное - условное и заморачиваться на этотм глупо. Я на первом экзамене лектору так и заявил - растались оба в удовольствии от общения. :-)

Вопрос к математикам Найти похожие ветки