Текущий архив: 2005.11.13;
Скачать: CL | DM;
Вниз
пятничная задачка... Найти похожие ветки
← →
oldman © (2005-10-21 16:49) [0]Как-то досталась мне задачка - расставить 12 коней на шахматной доске так, чтобы они били всю доску.
Постановщик сказал: "если не можешь доказать, что это невозможно, ищи решение методом перебора вариантов"...
Я сказал ему [skipped]
Через полгода вспомнил. и за час доказал...
Вперед, шахматисты!!!
(доказательство короткое, особо не напрягайтесь)
← →
Гость1 (2005-10-21 17:10) [1]Мне кажется, что (B-G)3 плюс (B-G)6 - все бьют. (2 линии коней)
← →
Гость1 (2005-10-21 17:11) [2]А сорри, ступил :)
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:12) [3]12*(4+1)<8*8
← →
oldman © (2005-10-21 17:13) [4]
> Гость1 (21.10.05 17:10) [1]
Повторяю: тот факт, что не бьют - доказано!!!
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:14) [5]>А сорри, ступил :)
You are sorried, я тоже ступил :)
Давно в шахматы не играл, забыл, как конь ходит :)
← →
oldman © (2005-10-21 17:15) [6]
> Sandman29 © (21.10.05 17:12) [3]
Каждый конь бьет максимум 8 полей.
12*8 = 96!
← →
MBo © (2005-10-21 17:17) [7]Вот на доске 6х6 есть 23 неэквивалентных расположения 8 коней, бьющих всю доску, а на 8х8 - маленько не так ;)
← →
MBo © (2005-10-21 17:20) [8]>oldman
Кстати, в постановке задачи уточняется ли -
занятые конями поля тоже должны быть под боем?
← →
oldman © (2005-10-21 17:20) [9]
> MBo © (21.10.05 17:17) [7]
Гы..
Конь бьет максимум по прямой на 2 клетки от себя.
В 8х8 все дело...
← →
oldman © (2005-10-21 17:21) [10]
> MBo © (21.10.05 17:20) [8]
да
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:21) [11]
Чтобы контролировать (атаковать, либо занимать) все клетки доски, достаточно 12 коней:
1 2 3 4 5 6 7 8
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
a | | | | | | | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
b | | | N | | | | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
c | | | N | N | | N | N | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
d | | | | | | N | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
e | | | N | | | | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
f | | N | N | | N | N | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
g | | | | | | N | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
h | | | | | | | | |
--- --- --- --- --- --- --- ---
Не люблю ошибки в исходных данных...
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:22) [12]
12.Какое минимальное количество фигур нужно поставить на шахматною доску, чтобы каждая клетка находилась под атакой? (Разные слоны и/или ладьи могут стоять на клетках одного цвета)?
← →
oldman © (2005-10-21 17:23) [13]b3?
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:24) [14]oldman © (21.10.05 17:21) [10]
Тогда извиняюсь. Но все равно не люблю задачи, в которых двусмысленные места не прояснены сразу, без дополнительных вопросов :)
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:25) [15]oldman © (21.10.05 17:23) [13]
Чтобы контролировать (атаковать, либо занимать)
Это разные задачи.
← →
oldman © (2005-10-21 17:25) [16]f2? f3? f6? g6?
← →
oldman © (2005-10-21 17:26) [17]
> oldman © (21.10.05 16:49)
> Как-то досталась мне задачка - расставить 12 коней на шахматной
> доске так, чтобы они били всю доску.
Гле написано: контролировать?
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:27) [18]Sandman29 © (21.10.05 17:22) [12]
Уточнение к задаче. Нельзя использовать больше одного ферзя, двух ладей и т.д., то есть как в обычной игре.
← →
Seg (2005-10-21 17:27) [19]На b3 стоит конь
← →
oldman © (2005-10-21 17:28) [20]
> Seg (21.10.05 17:27) [19]
Но клетка не под боем...
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:28) [21]Это разные задачи.
← →
oldman © (2005-10-21 17:29) [22]не парьтесь с расстановкой коней - невозможность ДОКАЗАНА! :)
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:32) [23]>не парьтесь с расстановкой коней - невозможность ДОКАЗАНА! :)
Я уже сдался. В понедельник буду равть на себе волосы от сознания собственной глупости :)
← →
oldman © (2005-10-21 17:37) [24]Домой пора. Привожу решение:
Поскольку конь не может бить по прямой дальше, чем на 2 клетки от себя, чтобы 4 угловые клетки оказались под боем, в угловом квадрате 4х4 должно находиться как минимум 3 коня (проверьте сами). Остается всего 4 свободных коня.
Расставляем коней так, чтоб они били 16 угловых клеток во всех углах доски (пусть даже этих коней будет 100, не суть важно).
Смотрим на доску - очевидно, что оставшихся 4 коней нам не хватает, чтобы оставшиеся "пустые" поля оказались под боем!
А вы - математика, математика... :)))
← →
Seg (2005-10-21 17:41) [25]Конь, бьющий угловую клетку, закрывает не 8, а 6 полей.
Таких коней как минимум 4.
Коней приходится распологать буквой Г, поэтому местами поля перекрываются.
← →
Sandman29 © (2005-10-21 17:43) [26]oldman © (21.10.05 17:37) [24]
Рву на себе волосы из-за своей лени. Именно так я и решал, но потом стало лень рисовать полную доску и смотреть на оставшиеся клетки :)
← →
Seg (2005-10-21 17:49) [27]Я хотя бы попытался...
← →
oldman © (2005-10-21 17:51) [28]
> Seg (21.10.05 17:49) [27]
> Seg (21.10.05 17:41) [25]
Пусть 6. тогда 4*6 + 8*8 = 88...
← →
SergP. (2005-10-21 18:00) [29]Задачу можно упростить: типа так:
Можно ли с помощью 6 коней контролировать все белые клетки доски?
Страницы: 1 вся ветка
Текущий архив: 2005.11.13;
Скачать: CL | DM;
Память: 0.53 MB
Время: 0.06 c
