Геометрический смысл равномерной непрерывности

← →
default © (2005-05-30 23:22) [40]

+[38]
производная от sqrt(x) при x-->+oo стремится к нулю(касательная стремится стать парал-ой оси x(скорость роста ф-ции сходит на нет))

← →
Иксик © (2005-05-31 07:55) [41]

> palva © (30.05.05 22:53) [18]

Т.е. для любого E>0 сущ. b(E)>0, такое что для любых х1 и х2 |х1-х2|<b влечет за собой |f(x1)-f(x2)|<E.

Вся фишка в том, что b зависит только от E, в отличие от обычной непрерывности, где b зависит еще и от положения точки в которой проверяется непрерывность.

← →
Иксик © (2005-05-31 07:57) [42]

> Иксик © (31.05.05 07:55) [41]

Потому размеры рамки и фиксированы, что b зависит только от E.

← →
Ozone © (2005-05-31 08:08) [43]

http://www.rsdn.ru:80/File/38896/civil_formulas.jpg ?

← →
Vlad Oshin © (2005-05-31 08:26) [44]

а так на много интереснее учится было б :)

Ух, блин, навертели. Осталось только мне перевести термины на украинский и станет интересно. :0)

Ограничение на исследуемые объекты.
Вот геом. смысл непрерывности? А как функция Вейерштрасса - и непрерывна и ни разу не дифферинцируема.
Ограничили и исследуем. Благо класс оказался богатым - на компактных множествах все непрерывне такие. А вот выводы только из этого - приличные.
Обычное ограничение. И все.

Геометрический смысл равномерной непрерывности Найти похожие ветки