Задачка

← →
SOFS © (2005-02-26 11:20) [0]

Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 40 ступеней. При движении против эскалатора ему приходится преодолевать 120 ступений. Сколько ступений придётся пройти по неподвижному эскалатору?

З.Ы. Решений у этой задачи много, результат один,ток что попрошу выкладывать свой ход мыслей.

← →
MBo © (2005-02-26 11:35) [1]

← →
olookin © (2005-02-26 13:15) [2]

60

Примем, что на каждую ступеньку пешеход тратит 1 секунду. При этом в любом случае он проходит расстояние S (от верха до низа лестницы).
В первом случае общее пройденное пешеходом расстояние равно (v_e - скорость эскалатора, v_p - скорость пешехода):

S = (v_e+v_p)*40

Во втором:

S = (v_p-v_e)*120
//полагаем, что абсолютное значение v_p больше v_e, иначе бы пешеход никогда не спустился бы с лестницы.

В третьем:

S = (v_p)*X

Отсюда устанавливаем, что Abs(v_p) = 2*Abs(v_e), и в этих трех вариантах заменяем:

S = (3*v_p)*40
S = (v_p)*120
S = (2*v_p)*X = (2*v_p)*60

Так что MBo прав (хотя глупо было бы сомневаться). А интуитивно почему то кажется, что 80.

← →
Копир © (2005-02-26 13:37) [3]

http://www.abitura.com/questions/otv_burov.html

← →
Agent13 © (2005-02-26 13:45) [4]

Это стандартный тип задач на развод наивных буратинок. У нас была похожая на госэкзамене по математике:
Машина едет от А до Б со скоростью 60 км/ч, а потом возвращается обратно. Средняя скорость на всём пути - 70 км/ч. С какой скоростью машина ехала из Б в А? Так вот около 80% сдававших ответили 80 км/ч, когда на самом деле 84 км/ч...

← →
raidan © (2005-02-26 16:46) [5]

>Agent13 © (26.02.05 13:45) [4]
Ну почему 84 км/ч?

← →
begin...end © (2005-02-26 17:04) [6]

> raidan © (26.02.05 16:46) [5]

Обозначим расстояние между А и Б через S, а искомую скорость по пути из Б в А через Х. Тогда время движения из А в Б будет равно S/60, а время движения из Б в А будет равно S/X.

Общее время движения: S/60 + S/X. За это время был пройден путь, равный 2*S.

Для нахождения средней скорости делим общий пройденный путь на общее затраченное время и получаем: 2*S / (S/60 + S/X) = 70. Отсюда: 2/70 = 1/60 + 1/X.

Решение: X = 84.

← →
DiamondShark © (2005-02-26 17:16) [7]

Огурец на 99% состоит из воды.
В мешке было 100 кг огурцов. Потом эти огурцы немножко подсохли и теперь содержат 98% воды.
Сколько теперь весит мешок огурцов?

← →
begin...end © (2005-02-26 17:19) [8]

> DiamondShark © (26.02.05 17:16) [7]

50 кг.

P.S. Ни хрена себе "немножко подсохли".

← →
raidan © (2005-02-26 17:48) [9]

Супер! :)

← →
PZ (2005-02-26 17:50) [10]

А вот простенькая задача для программистов:

Имеются две переменные A и B целого типа. Обменять между собой их содержимое, используя ТОЛЬКО эти две переменные.

← →
raidan © (2005-02-26 17:56) [11]

var
a,
b:word;
begin
a:=60;
b:=1000;
a:=a+b;
b:=a-b;
a:=a-b;
writeln(a,#13#10,b);
end.

← →
raidan © (2005-02-26 17:57) [12]

Я еще не все знания пропил :)

← →
raidan © (2005-02-26 18:23) [13]

>begin...end © (26.02.05 17:19) [8]
А почему 50????
У народа получается 90.1 :(

← →
Agent13 © (2005-02-26 18:45) [14]

> raidan © (26.02.05 18:23) [13]
> >begin...end © (26.02.05 17:19) [8]
> А почему 50????

Элементарно - в 100 кг огурцов было 1 кило сухой массы. После "просушки" это кило стало составлять уже не 1, а 2%. 1/0.02 = 50 :)

← →
DiamondShark © (2005-02-26 18:48) [15]

> А почему 50????
> У народа получается 90.1 :(

100 * (1 - 0.99) = 1 кг -- масса сухого вещества.
1 / (1 - 0.98) = 50 кг

← →
DiamondShark © (2005-02-26 18:49) [16]

а 90,1 как получается?

← →
Agent13 © (2005-02-26 18:57) [17]

Да, а поводу моей задачи - begin...end привёл подробное математическое решение, но почему же так выходит, хотя на первый взгляд ответ 80 кажется очевиден?
А дело в том, что из скоростей можно выводить обычное среднее арифметическое только тогда, когда на каждой конкретной скорости ехали одно и то же время, а в данном случае - одно и то же расстояние, то есть на меньшей скорости ехали дольше! Тем не менее условие об идентичности расстояний очень сбивает с толку :)

← →
SOFS © (2005-02-26 20:02) [18]

Ну а вот такая:
В первом сосуде находится 500мл 70%0ого раствора кислоты,во втором 200 мл 90%-ого раствора кислоты.Сколько мл воды нужно перелить из второго сосуда в первый,чтобы получить 75%ый раствор кислоты?

> SOFS © (26.02.05 20:02) [18]

> во втором 200 мл 90%-ого раствора кислоты
> Сколько мл воды нужно перелить из второго сосуда

Как прикажете Вас понимать?

Во втором сосуде емкостью 200мл находится 90%-ый раствор кислоты.Сколько нужно перелить растора из второго сосуда в первый,чтобы в первом получился 75-% раствор кислоты?

> SOFS © (26.02.05 20:47) [21]

167 мл.

Примечание. Ответ верен, если в задаче идёт речь об объёмных процентах. В случае массовых процентов ответ будет верен только в случае, если плотность кислоты равна плотности воды.

плотность пренебреч,вообще должно получиться 166 2/3.У меня так и получилось,привидите плз своё решение.Просто интересно

> SOFS © (26.02.05 20:52) [23]

> привидите плз своё решение

Пусть необходимый объём раствора из второго сосуда равен Х мл. Тогда в нём содержится 0,9*Х мл кислоты и 0,1*Х мл воды.

В первом сосуде содержится 500*0,7 = 350 мл кислоты и 500*0,3 = 150 мл воды.

Общий объём раствора будет равен Х+500 мл, а "объём" кислоты в нём будет равен 350+0,9*Х мл.

Тогда: (350 + 0,9*Х) / (Х + 500) = 0,75. Отсюда Х = 166 2/3.

Ещё более просто (но, возможно, менее наглядно) задача решается с помощью "правила креста" (химики знают, о чём я).

Agent13 © (26.02.05 13:45) [4]
главное при решении таких задачек со средней скоростью помнить определение:
средняя скорость - это весь путь поделить на все время.
я вечно путался, пока это не запомнил.

>SOFS © (26.02.05 11:20)
>Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 40 ступеней. При
>движении против эскалатора ему приходится преодолевать 120 ступений. Сколько ступений
>придётся пройти по неподвижному эскалатору?

>З.Ы. Решений у этой задачи много, результат один,ток что попрошу выкладывать
>свой ход мыслей.

Давайте сформулируем задачу по-другому (эскалатор как двигался, так и двигается:))

Спускаясь по движущемуся эскалатору, пассажир проходит до его конца 0 ступеней.
Стоит на единственной. Можно считать, но стоит ли?

При движении против эскалатора ему приходится преодолевать 0 ступеней.
Стоит и считает приходящие вниз. Пока тошно не станет:))

Наконец, полагая, что эскалатор симметричен, пассажир делает мелом или иначе
пометку на любой из проходящих ступенек, считает (стоя, не двигаясь внизу.
А зачем бежать вверх, захлебываясь от одышки? Если есть законы деления на 2?)
количество ступенек до появления метки.
Потом делит пополам.

И норма ГТО сдана без всякой беготни:))

Задачка Найти похожие ветки