Главная страница
Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Текущий архив: 2004.12.26;
Скачать: CL | DM;

Вниз

Пятница. Задачки. Вася Пупкин снова в бою ;)   Найти похожие ветки 

 
MBo ©   (2004-12-03 18:54) [40]

>SergP.   (03.12.04 18:46) [39]
Угу.


 
SergP.   (2004-12-03 19:01) [41]

Я пробовал решать. У меня получилось 2+3/5, что совпадает с
> >Igorek ©   (03.12.04 16:06) [31]


так что он прав.


 
VICTOR_   (2004-12-04 13:44) [42]

7.
01
43


 
VICTOR_   (2004-12-04 13:52) [43]

:( просмотрел 1 же пост.
Зато могу пояснить :)
А) периодически через 4 раза повторяеться, то есть приходим снова к 7
2001 - 07, 2004 - 01
Б) периодически через 1 раз повторяеться, то есть приходим снова к 7
2003 - 07, 2004 - 43


 
Мирон ©   (2004-12-05 19:18) [44]

4.   900*пи


 
default ©   (2004-12-06 00:25) [45]

9.
2^m=3^n+5;
m=3 n=1
m=5 n=3

это найдено подстановкой, теперь нужно доказать что больше решений нет
если мы докажем что минимальная разница между 2^m и 3^n при m>=6
больше 5, то мы докажем что решений больше нет
при m=6 минимальная разница равна |2^6-3^4|=|64-81|=17
дальше из того что функция 3^n растёт быстрее 2^n(Lim(n-->oo)
3^n/2^n=(3/2)^n=oo)
ясно что при m>6 минимальная разница будет только расти


 
Мирон ©   (2004-12-06 00:41) [46]

5.         6/7


 
default ©   (2004-12-06 00:51) [47]

[45]
хотя нет, доказательство неправильное


 
default ©   (2004-12-06 02:20) [48]

9.
если мы докажем что минимальная разница между 2^m и 3^n при m>=6
больше 5, то мы докажем что решений больше нет

представим график двух показательных кривых 2^n и 3^n
3^n идёт выше поскольку растёт быстрее что уже говорилось в [45]
фиксируем m и из уравнения 2^m=3^n найдём n при котором значения показательных функций равны log3(2^m)=log3(3^n);
n=m*log3(2); то есть минимальная разница между 2^m и 3^n
это какое-то из чисел (a=trunc(m*log3(2));b=trunc(m*log3(2))+1)
log3(2)=~0.63
разность 2^m-3^[a|b] имеет характер колебательного роста
так что предел её при m-->oo бесконечный поэтому число целых решений уравнения конечно
подставляя последовательно m=6,7,8,... можно увидеть что оно ограничивается решениями приведёнными выше
нестрогое доказательство, но какое есть...


 
default ©   (2004-12-06 02:25) [49]

9.
если мы докажем что минимальная разница между 2^m и 3^n при m>=6
больше 5, то мы докажем что решений больше нет
представим график двух показательных кривых 2^n и 3^n
3^n идёт выше поскольку растёт быстрее что уже говорилось в [45]
фиксируем m и из уравнения 2^m=3^n найдём n при котором значения показательных функций равны log3(2^m)=log3(3^n);
n=m*log3(2); то есть наиболее близко к 2^m какое-то из чисел (a=trunc(m*log3(2));b=trunc(m*log3(2))+1)
log3(2)=~0.63
разность 2^m-3^[a|b] имеет характер колебательного роста
так что предел её при m-->oo бесконечный поэтому число целых решений уравнения конечно
подставляя последовательно m=6,7,8,... можно увидеть что оно ограничивается решениями приведёнными выше
нестрогое доказательство, но какое есть...


 
MBo ©   (2004-12-06 08:27) [50]

>Мирон ©   (05.12.04 19:18) [44]
>4.   900*пи
верно

>default ©
ОК, ответ верный.
Доказательство в моем источнике проводилось с использованием арифметики по модулю, но не суть важно. Принцип, как и у тебя - найдены решения для малых m n и показано, что для m>=6 решений нет.



Страницы: 1 2 вся ветка

Текущий архив: 2004.12.26;
Скачать: CL | DM;

Наверх




Память: 0.55 MB
Время: 0.032 c
3-1101725692
Sanya
2004-11-29 13:54
2004.12.26
Поиск в DBGrid


14-1102493504
PRM
2004-12-08 11:11
2004.12.26
Чем открыть файл xmlsdkdoc.msm


6-1097604324
olevacho
2004-10-12 22:05
2004.12.26
переключалка шлюзов


9-1093143246
Xerx
2004-08-22 06:54
2004.12.26
Где достать модели косм. кораблей?


1-1102577774
Mishenka
2004-12-09 10:36
2004.12.26
Не влезает текст в StatusBar e :(