Пятничные задачки. Много ;)

← →
MBo © (2004-07-13 07:52) [120]

>SergP © (12.07.04 22:40) [117]
Про кирпичи - уложить 3 штуки буквой L (т.е. два плажмя друг на друга, третий плашмя рядом с первым). Тогда пространственную диагональ отсутствующего четвертого можно померить.

8. Задача не относится к занимательным, но выбор системы координат позволяет радикально упростить процесс решения.
Численный ответ не помню, решал более недели назад.
Я делал так: Расположим центр окружности 3 в начале координат, центр окружности 4 на оси X (в точке 7), окружность 5 - сверху.
Касательная к 3,4 будет вертикальной прямой X=3. Центр окружности 5 вычисляется элементарно, подставляем x=3 в ее уравнение, находим 2 Y-координаты.

>SergP © (12.07.04 22:48) [118]
>фраза: "склеен из единичных кубиков"?
длина ребра - целое число

>Не вижу взаимосвязи объема куба с площадями произвольных сечений

>Igorek © (12.07.04 18:05) [114]
В условии задано - ОДИН из братьев Джон, он и преступник.
Кроме того, известно, что судья правильно вычислил его.
Такие задачи иногда называют метаголоволомками - данной нам прямой информации недостаточно, но есть косвенная - известно, что некто на основе неких сведений нашел верное решение. Задачи о мудрецах или о рыжем сыне тоже относятся к этому классу.
Это на первый взгляд они произвольны. Дело в том, что сечения -
пятиугольны, а вместе с параллельностью их прямой BD выбора особого не остается.
Если поставить первую точку сечений на AB, вторую на AD (другие способы - лишь отражения этого), четвертая по порядку будет на ребре CC". Проведя анализ (весьма муторный, ИМХО), какова будет зависимость площади сечения от длин ЕB и MC (что полностью характеризует положение сечения), получим некие ограничения на отношение площади сечения к площади грани.

← →
MBo © (2004-07-13 07:55) [121]

пардон, в прошлом посте перемешались ответы. последний абзац относится к SergP

← →
SergP © (2004-07-13 09:21) [122]

> [120] MBo © (13.07.04 07:52)

Извиняюсь. Просто под BD я не задумываясь подразумевал ребро куба и никак не мо понять почему сечение параллельное ему может быть непрямоугольным. Только сейчас заметил что это диагональ грани...
:-))))

← →
Agent13 © (2004-07-13 10:18) [123]

10. Есть crazy idea, что ответ 343.

>Agent13 © (13.07.04 10:18) [123]
>10. Есть crazy idea, что ответ 343.
Нет. В кубе со стороной 7 нельзя провести сечения площадью 100, удовлетворяющего условию.

> >Igorek © (12.07.04 18:05) [114]
> В условии задано - ОДИН из братьев Джон, он и преступник.
> Кроме того, известно, что судья правильно вычислил его.
> Такие задачи иногда называют метаголоволомками - данной
> нам прямой информации недостаточно, но есть косвенная -
> известно, что некто на основе неких сведений нашел верное
> решение.

Спасибо. Правда ОДИН в некотором смысле не означает, что и второй не может быть Джон. Напр. "Один - Джон, второй - неизвестно". А поскольку в условии сказано, что судья догадался только о том, кто из них Джон, то это не есть достаточная (даже косвенная) информация. Вот если бы было сказано, что судья догадался кто совершил убийство, то тогда все понятно. Если б два были Джоны, то невозможно догадаться, поскольку известно только, что убийца - Джон.

Пятничные задачки. Много ;) Найти похожие ветки