Пятничная разминка. Нетрудные задачки.

← →
SergP © (2004-04-23 15:13) [40]

>7. Скорость Васи и Феди - 1 м/c, Жучки - 10 м/c. Вася и Федя на
>расстоянии 200 м, идут навстречу друг другу. Жучка сначала у Васи, бежит
>к Феде, потом назад и так далее. Какой путь она пробежит.

Ну это просто... Вася и Петя встретятся через 200/(1+1) с, т.е. через 100 с.
А жучка все это время бегала, значит она пробежала 10*100 = 1000м. Т.е 1 км.

← →
Кабан (2004-04-23 15:18) [41]

про воду и чернила, думаю поровну

← →
MBo © (2004-04-23 15:22) [42]

Приведу указания к решениям тех задач, на которые уже ответили, но совсем кратко- может, кому-то интересно.
1. 1.5 км/ч - проще всего перейти в систему воды\бутылки - относительно нее лодка движется 20 минут туда, 20 обратно, всего 40 минут, мост удаляется на 1 км.

5. Поезда идут по расписанию, так что промежуток между поездом к Энни и поздом к Мэри в 9 раз больше второго промежутка (например, в 00 минут и 06 минут каждого часа, как в [35]), и соответственно больше вероятность попасть в него

7. 1 км - хлопцы встретятся через 100 секунд, так что собака пробежит v*t м.
Когда эту задачу задали фон Нейману, от ответил через пару секунд. Собеседник восхитился - "Я думал, вы не сразу увидите простое решение и попробуете просуммировать бесконечный ряд". Фон Нейман - "А я и просуммировал" ;)

8. Решение простого уравнения дает возраст сына (-3/4) года

← →
MBo © (2004-04-23 15:24) [43]

Не решена пока задача 6 о коровах. Видимо, не принято во внимание существенное обстоятельство относительно характера пищи ;)

← →
Dmitriy O. © (2004-04-23 15:27) [44]

> MBo © (23.04.04 15:22) [42]
> Приведу указания к решениям тех задач, на которые уже ответили

> 4. В послевоенной Германии полагалось 200 г

Ну а ответ на эту задачу ? Верен ли мой ответ о законе нормального распредеоления и о 6 сигмах ?

← →
Фикус © (2004-04-23 15:27) [45]

6. есть уже нечего :)

← →
Кабан (2004-04-23 15:32) [46]

2 MBo а трава расти может что ли?

← →
MBo © (2004-04-23 15:32) [47]

>Dmitriy O. © (23.04.04 15:27) [44]
Верен, про 6 сигм - это лишнее. Профессор увидел, что распределение теперь - не целый гаусс, а кусок правого крыла с резкой левой границей, по этому крылу он нашел, что среднее по прежнему должно быть на 195 гр.

>Фикус ©
У каждой команды коров свой луг, начальные условия равны.

← →
MBo © (2004-04-23 15:41) [48]

>Кабан [46]
Yes!!!

← →
@lex © (2004-04-23 15:44) [49]

Про коров не понимаю. Что-то не так
Скорость (съедания травы) = Количество/Время
Количество = Скорость*время.
Вполне логично предположить что скорость равна (Количество коров)*(Скорость 1 коровы)
Количество неизменно.
8*(Скорость 1 коровы)*8 = 12*(Скорость 1 коровы)*6
Что не есть верно
Либо я куда-то не туда считаю, либо условия некорректны

← →
Bizonwar © (2004-04-23 15:45) [50]

6. За 6 дней. надо решить два уравнения. В первом найти сколько травы растет в день. Во втором искомое число дней.

← →
@lex © (2004-04-23 15:46) [51]

48. Поздно прочитал, иначе 49 не спрашивал бы.

← →
wisekaa © (2004-04-23 15:54) [52]

6. за 4, и пойдут на соседний луг

← →
Фикус © (2004-04-23 15:56) [53]

6. раз растет трава 3 дня :)

← →
wisekaa © (2004-04-23 16:01) [54]

> [52] wisekaa © (23.04.04 15:54)

Если 8 коров съедают весь луг за 8 дней, из этого предпологаем что (12-8) = 4 вырастает трава, которую якобы не съели тедве коровы

← →
MBo © (2004-04-23 16:05) [55]

x-прожорливость 1 коровы (в долях начального количества)
y - прирост
6*12*x=1+12*y
8*8*x=1+8*y
x=1/48 y=1/24
10*n*1/48=1+n*1/24
n=6 дней

← →
SergP © (2004-04-23 16:09) [56]

Насчет коров на лугу...
Если учесть что трава каждый день вырастает на постоянную величину, то получается что 10 коров съедят луг за 6 дней...

← →
Кабан (2004-04-23 16:10) [57]

кстати когда говорят что коровы съели луг за 12 дней, это может значить, что они жрали в поте лица 11 суток, а на 12 день съедают оставшееся, поэтому
11 < 6x < 12
7 < 8x < 8
так что может еще и не однозначное решение

← →
Кабан (2004-04-23 16:11) [58]

равно забыл, ну да ладно

← →
Фикус © (2004-04-23 16:18) [59]

MBo © Respect!

p.s. Мне трудно осознавать, что стал тупее чем в школе :)

← →
SergP © (2004-04-23 16:20) [60]

2 Кабан (23.04.04 16:10) [57]

Я вообще-то решал так:

Примем за единицу исходное кол-во травы на лугу.
За день вырастает Z травы
Корова за день съедает X травы

Получаем систему:
6*12*X=1+12*Z
8*8*X=1+8*Z
10*N*X=1+N*Z

Решаем и получаем что N=6

← →
MBo © (2004-04-23 16:24) [61]

задачка 6 - AFAIK, 17-го века.

← →
@lex © (2004-04-23 17:05) [62]

Какое нафиг за день вырастает? Сколько травы вырастает зависит от количества съеденой/несъеденой трвы. Тут тогда нужно модель подходящую выбрать и составить нехилый дифур.

>[62]
:)
Ты знаешь, чем отличается кормежка на пастбище коров от овец?
Овцы съедают абсолютно все, выдергивая корни, на этом месте долго ничего не растет потом. Коровы же объедают верхушки, и трава продолжает расти с той же скоростью.

MBo © (23.04.04 14:14) [19]

>8. Мама старше сына на 21 год. Через 6 лет она будет старше его в 5 раз. Вопрос - где папа?

Классная задача. Долго смеялся.

10. У Карлсона было 7 картофелин, у Малыша было 5, а у Фрекен Бок вообще не было. Они сварили картошку и разделили ее поровну на троих. Благодарная Фрекен Бок дала Карлсону с Малышом 12 конфет. Как они должны поделить их по справедливости?

>Фикус © (23.04.04 19:22)
>10. У Карлсона было 7 картофелин, у Малыша было 5, а у Фрекен Бок вообще
>не было. Они сварили картошку и разделили ее поровну на троих.
>Благодарная Фрекен Бок дала Карлсону с Малышом 12 конфет. Как они должны
>поделить их по справедливости?

Если мне не изменяет память, недавно на форуме проскакивала задачка подобного рода

Вобщем получается что всего было 12 картофелин. Т.е. фрекен Бок недодала 4 картофелины, вместо которых Карлсон дал свои 3, а Мылыш свою 1
Следовательно 12 конфет нужно разделить в пропорции 3:1 . Т.е. Карлсон должен получить 9 конфет, а Малыш 3 конфеты.

>MBo © (23.04.04 16:05)

Блин... А я даже не заметил этого поста... Увидел только сейчас, когда ветку полностью перечитал...

MBo (23.04.04 15:22) [42]
5. Поезда идут по расписанию, так что промежуток между поездом к Энни и поздом к Мэри в 9 раз больше второго промежутка

Чего? Что за фигня? Ничего не понимаю.. Энни и Мэри отличаются только тем, что одна на юге, другая на севере?

Особенно с учетом

>интервал одинаковый - 10 минут, скажем

То есть, что в одну, что в другую сторону интервал прибытия поезда раз в 10 минут. Абсолютно не угадаешь какой поезд приедет раньше...

>То есть, что в одну, что в другую сторону интервал прибытия поезда раз в
>10 минут. Абсолютно не угадаешь какой поезд приедет раньше...

Ну вот и представь себе что
в 00.00 Идет поезд на Юг
в 00.01 Идет поезд на Север
в 00.10 Идет поезд на Юг
в 00.11 Идет поезд на Север
в 00.20 Идет поезд на Юг
в 00.21 Идет поезд на Север

Само собой понятно что вероятность попадания на тот поезд что идет на Юг в 9 раз больше чем на тот что идет на Север, так как чувак садится на первый поезд которого он дождался. И поэтому если он пришел в интервале 00.00-00.01 то поедет на Север, а если 00.01-00.10 то поедет на Юг
Второй интервал больше в 9 раз. Слеовательно вероятность того что чувак придет на вокзал в интервале 00.01-00.10 будет в 9 раз больше чем того что придет на вокзал в интервале 00.00-00.01

блин :)

> [41] Кабан (23.04.04 15:18)

Да так. Иногда чернила молоком заменяют. :))
Про коров задача вроде Ньютону приписывают - у Перельмана описана.

Пятничная разминка. Нетрудные задачки. Найти похожие ветки