Еще немного физики...

← →
Nelud © (2004-03-09 16:13) [0]

Собирают биолога, математика и физика и просят их придумать что-нибудь, чтобы всегда выигрывать на бегах. Через месяц они снова собираются и рассказывают "о проделаной работе". Биолог: За месяц я вывел породу лошадей, которые отличаются необыкновенной скоростью и почти всегда выигрывают. Для того, чтобы довести ее до ума мне нужно еще пару месяцев.
Математик: Я почти разработал теорию, которая описывает вероятность выиграша в каждом конкретном забеге, теперь мне еще нужно примерно полгода, $1000 и помощник для того чтобы проверить ее на практике, а также снизить статистические погрешности.
Физик: для того, чтобы продолжить работу мне нужен $1000000, хорошо укомплектованная лаборатория, штат сотрудников и еще где-то лет десять. Но зато у меня уже готова теория победы жидкого сферического коня в вакууме.

Летят две вороны на дозвуковой скорости:
- Стена!
- Вижу.
Шмяк-шмяк.
Летят две вороны на сверхзвуковой скорости:
- Стена!
Шмяк.
- Вижу.
Шмяк.
Летят две вороны на гиперзвуковой скорости:
Шмяк-шмяк.
- Вижу.
- Стена!

Взято с http://golovolomka.hobby.ru/humour/content.shtm

*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*

А теперь задачи …

Непрозрачная пластиковая канистра формы параллелепипеда известной массы содержит некоторое количество воды заметно меньшее вместимости канистры. Предложите и теоретически опишите способ как имея только измерительную рулетку карандаш тонкую нитку и лист тонкой бумаги форматам А4 узнать массу воды в канистре если открывать ее нельзя.

Нетрезвый студент пытается дойти от клуба до общежития которые находятся на одной улице на расстоянии 500м пользуясь для поддержания равновесия столбами расстояние между которыми 25 м . Поскольку студент навеселе направление его движения от каждого столба может с равной вероятностью как совпадать от с направлением к общежитию так и вести в противоположенном направление. Оценить наиболее вероятное время за которое реализуется такая флуктуация что студент может дойти до общежития если скорость его передвижения между столбами 5 км\ч.

Проводящий стержень движется с постоянной скоростью v в плоскости перпендикулярной к силовым линиям магнитного поля и индуктивностью B. У какого конца стержня потенциал больше? Считать что силовые линии направлены от нас за чертёж.
*
* x
*
*
*
====== V
(решение 2х первых задач я знаю, но третья не дает мне и есть, и спать, и …)

← →
DiamondShark © (2004-03-09 16:36) [1]

А скорость стержня как направлена, вдоль стержня, или поперёк?

← →
pasha_golub © (2004-03-09 18:19) [2]

Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями:
- Вы, что же, верите в единого и всемогущего Бога?
- Нет, конечно, но все Боги изоморфны, - ответил тот.

← →
pasha_golub © (2004-03-09 18:22) [3]

Уау, классно:

В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М). Ну, значит, приходит он на урок.
М: Какая тема последнего занятия?
Ученики: Падежи.
М: Повторяем падежи.

Именительный: кто, что.
Родительный: кого, чего.
Дательный: кому... [а дальше забыл]

М: Кто знает?
У: Не помним (и прикалываются)
М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда:

кого - чего
кому - Х

составляем пропорцию:

чего*кому
Х = ----------- = чему
кого

(ко) сокращается, (го) аналогично => чему!
У: ... ??? ... !!! ...
М: Творительный: кем, чем...

← →
Nelud © (2004-03-10 13:10) [4]

DiamondShark © (09.03.04 16:36) [1]

А скорость стержня как направлена, вдоль стержня, или поперёк?

поперек
на рисунке вместо =============?
должно быть =============>

← →
Nikolay M. © (2004-03-10 13:40) [5]

> Непрозрачная пластиковая канистра формы параллелепипеда
> известной массы содержит некоторое количество воды заметно
> меньшее вместимости канистры. Предложите и теоретически
> опишите способ как имея только измерительную рулетку карандаш
> тонкую нитку и лист тонкой бумаги форматам А4 узнать массу
> воды в канистре если открывать ее нельзя.

Нитка выдерживает вес канистры? Если да, то можно попробовать организовать маятник, замерить его период, нарисовать силы, попробовать выразить массу через период и длину матника.
Если нет, можно извратиться, ставить канистру на углы и ребра, нарисовать проекции и поиграться с центром массы тела (на этом мысль останавливается).

← →
DiamondShark © (2004-03-10 14:09) [6]

> Nelud © (10.03.04 13:10) [4]

Если звёздочки обозначают проводник, то потенциал будет больше у верхнего (по рисунку) конца.

← →
Voland2000 (2004-03-10 14:42) [7]

Физика-кака, математика-форевер.

← →
DiamondShark © (2004-03-10 15:00) [8]

> Voland2000 (10.03.04 14:42) [7]
> Физика-кака, математика-форевер.

Всё равно что сказать: "щи -- кака, ложка -- форевер".

← →
Nelud © (2004-03-10 17:02) [9]

DiamondShark © (10.03.04 15:00) [8]

Потому что на верхней части соберется положительный заряд?

Nikolay M. © (10.03.04 13:40) [5]

Выдерживает, только период мат. Маятника не зависит от его массы…

Voland2000 (10.03.04 14:42) [7]
Физика-кака, математика-форевер.

ОЧЕНЬ зря.

← →
Nelud © (2004-03-10 17:07) [10]

Nikolay M. © (10.03.04 13:40) [5]
А еще у меня была сумасшедшая идея организовать пружинный маятник на рулетке (сейчас в магазинах только такие – коробочки, с пружиной внутри за которую и прикреплена измерительная лента… )

← →
DiamondShark © (2004-03-10 17:24) [11]

> Nelud © (10.03.04 17:02) [9]
> DiamondShark © (10.03.04 15:00) [8]
>
> Потому что на верхней части соберется положительный заряд?
>

Нет, потому что на нижней части соберётся отрицательный заряд :-)

Если серьёзно, механизм такой.

В проводнике есть свободные носители заряда. При движении проводника на них будет действовать сила Лоренца.
Кстати, с направлением я мог и напутать. Лучше уточнить в учебнике.

> Nelud © (10.03.04 17:07) [10]

Самое первое, что пришло в голову, это привязать канистру за веревку, отвести на некоторую высоту, замерить скорость в нижней точке и приравнять потенциальную и кинетическую энергии. Вот только как замерить скорость? :(
Ответ-то будет? МФТИшная олимпиада - это вам не шубу в трусы заправить... ?)

DiamondShark © (10.03.04 17:24) [11]

С силой понятно. Не совсем понятен процесс определения где потенциал больше (хотя вроде начало проясняться)… в учебниках определяют только разность потенциала… а это и так понятно

Nikolay M. © (10.03.04 17:31) [12]
Знаешь? Решал? Решил? ( отправлять то еще месяц назад надо было…)
Вообще на словах без рисунков будет тяжело объяснить, но попробую…
МЫСЛЕННО подвесим пустую канистру, она повиснет так что нижний угол и точка подвеса(грубо говоря верхний угол) окажутся на одной линии перпендикулярно земле.
Теперь подвесим канистру с водой. Теперь ее нижний угол отклонится от этого положения. По этому отклонению и надо посчитать…
Вообще дело в том что при подвесе центр масс и точка подвеса лежат на одной прямой перпендикулярной земле.
Я пользовался тем что вес канистры много меньше(у пластика плотность очень маленькая) веса воды и на положение центра масс влияния не оказывает… Тем что воды мало и в сечении(плоскостью проходящей через середины меньших ребер ) канистры получается треугольник (в него я ”схлопнул треугольную призму”). Тем что координаты центра масс треугольника считаются по формуле
(X1+X2+X3)/3=Xct (Y1+Y2+Y3)/3=Yct (Кстати, не знаю как доказать).
А задачу со студентом я смоделировал на компьютере. Как там по человечески посчитать вероятность я не знаю…
А еще одну задачу с мячом попадающим в ворота углового обсуждают в другом топике.

Ю.З. по ходу дела МФТИ - вскую олимпиаду тоже решал :) (причем более успешно, чем я :)

> Nelud © (10.03.04 20:14) [13]

Ну, собственно такая версия и была, что надо на центра тяжести ориентироваться. Только из условия трудно дойти, что канистра может быть как с водой, так и без нее.

> Знаешь? Решал? Решил? ( отправлять то еще месяц назад надо
> было…)

По поиску в Гугле нашел :)

> [13] Nelud © (10.03.04 20:14)

Если канистра имеет сторону квадратную - то сколько бы не было воды - никакого отклонения не будет.

Вариант 1:
Положим канистру на карандаш, ближе к одному из краёв канистры. Будем передвигать канистру на карандаше. Как только минует центр тяжести системы "канистра + вода" - канистра упадёт на другую сторону. Т.к воды мало - в вертикальном плоскости сечение воды будет треугольником. Зная измеренное положение проекции центра тяжести и плотность воды не кажется сложным сосчитать размеры треугольника -> массу воды. Для контроля можно поторить для остальных 2-х сторон. Основная вычислительная заморочка - учёт массы канистры.
Вариант 2:
делаем крутильный подвес - подвесим канистру как можно симметричнее, чтобы две из граней были горизонтальны. Можно на нити (в несколько слоёв), можно на рулетке. На бумажке отметим некий достаточно малый угол (чтобы центробежные силы не слишком деформировали форму воды), и, для простоты, угол в е раз меньший. Повернём канистру, посчитаем к-во кручений до достижения меньшего угла. Подвесим за другую грань. Проделаем ту же процедуру. Повторим для оставшейся грани. Получаем уравнения, где все неизвестные параметры - трение в подвесе, упругость подвеса - одинаковы, различаются только моменты инерции. Зная геометрические размеры канистры и плотность воды считаем массу. Вроде, система должна решаться.

Еще немного физики... Найти похожие ветки