Главная страница
Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Текущий архив: 2003.08.04;
Скачать: CL | DM;

Вниз

log от числа   Найти похожие ветки 

 
Карлсон ©   (2003-07-16 15:15) [0]

еще один математический вопрос:
log^2(5-x) по основанию 2.
можно ли поменять знак в скобках?
т.е. (х-5)? :)


 
MBo ©   (2003-07-16 15:17) [1]

Нельзя ;)
Область определения начального выражения X<=5


 
Карлсон ©   (2003-07-16 15:18) [2]

спасибо!


 
Nikky ©   (2003-07-16 15:20) [3]

> X<=5

X < 5 :)


 
Карлсон ©   (2003-07-16 15:23) [4]

ок, а как тогда решить вот такое:
log^2(5-x)-2>2*log(x^2-25)-log(x^2+10x+25) все log по основанию 2.
? :)))


 
BOA_KAA ©   (2003-07-16 15:29) [5]

Двойку отдельно стоящую - под знак Log
Log(a/b)=Log a -Log b
Снимаем Log"и, не забыв решить систему про область определения X


 
MBo ©   (2003-07-16 15:31) [6]

>Nikky
Yes!


 
Nikky ©   (2003-07-16 15:40) [7]

{log^2 ((5-x) -1) > log^2 ((x^2 - 25)^2/(x^2 + 10x + 25))
{x < 5
{x^2 - 25 > 0, |x|>5
{x^2 + 10x + 25 > 0, x <> -5

5 - x - 1 > ((x+5)^2 (x-5)^2)/(x+5)^2
5 - x - 1 > x^2 - 10x + 25
-x^2 + 9x - 21 > 0
x^2 - 9x + 21 < 0

-2 < x < 11

-> 5 < x < 11


 
BOA_KAA ©   (2003-07-16 15:41) [8]

Хотя здесь хитрее... Скоро скажу ответ :-)


 
Nikky ©   (2003-07-16 15:42) [9]

ой туплю
log^2 (5-x) - 2 = log^2 (5-x), а не log^2 (5-x-1)
ну и дальше соответственно переправить


 
BOA_KAA ©   (2003-07-16 15:45) [10]

log^2(5-x)-2=log^2 ((5-x) -1)? Это как?


 
BOA_KAA ©   (2003-07-16 16:01) [11]

log^2 (5-x) - 2 = log^2 (5-x)
То есть двойку просто выкидываем?


 
sergey2   (2003-07-16 16:17) [12]

log^2(5-x)-2>2*log^2(x^2-25)-log^2(x^2+10x+25)

Так это уравнение или неравенство?



> BOA_KAA © (16.07.03 16:01)
> log^2 (5-x) - 2 = log^2 (5-x)
> То есть двойку просто выкидываем?


Зачем выкидывать двойку?
2=log^2(4)

Что-то Вы здесь намутили...
log^2((5-x)/4)=2*log^2(x^2-25)-log^2(x^2+10x+25)
log^2((5-x)/4)=log^2((x^2-25)^2)-log^2(x^2+10x+25)
log^2((5-x)/4)=log^2((x+5)^2*(x-5)^2)-log^2((x+5)^2)
log^2((5-x)/4)=log^2((x-5)^2)

5-x=4*(x-5)^2

Обычное квадратное уравнение. Дальше неинтерестно....
Если я правильно понял условие то значит это должнео быть прибрлизительно правильно.


 
BOA_KAA ©   (2003-07-16 16:22) [13]

2=log^2(4)?
Расписываем правую часть
log(4)*log(4)=2*2=?2?


 
Карлсон ©   (2003-07-16 16:33) [14]

всем спасибо, разобрался.
нужно просто раскладывать квадрат разности немного по другому.


 
MBo ©   (2003-07-16 16:35) [15]

ответ X<-5 получается


 
sergey2   (2003-07-16 18:19) [16]


> BOA_KAA © (16.07.03 16:22)
> 2=log^2(4)?
> Расписываем правую часть
> log(4)*log(4)=2*2=?2?


Ну может я не понял Вашего метода записи.
2=log^2(4)?

Правая часть - имеется ввиду логарифм от 4 по основанию 2


 
sergey2   (2003-07-16 18:21) [17]

В смысле я так понял. А если такая запичь подразумевала логарифм в квадрате, то естественно. то что я написал - неправильно


 
Kair ©   (2003-07-16 20:17) [18]

X<=5


 
sergey2   (2003-07-16 20:31) [19]


2 BOA_KAA © (16.07.03 16:22)

А вообще если бы он написал не log^2(....) а (log(...))^2 было бы понятней


 
sergey2   (2003-07-16 21:02) [20]

Решаем еще раз:

log^2(5-x)-2>2*log(x^2-25)-log(x^2+10x+25)
log^2(5-x)-2>log((x+5)^2*(x-5)^2)-log((x+5)^2)
log^2(5-x)-2>log((x-5)^2)
log^2(5-x)-2>2*log(5-x)

log^2(5-x)-2*log(5-x)-2>0


Отсюда 1.) log(5-x)<1-sqrt(3) и 5-x>0
2.) log(5-x)>1+sqrt(3) и 5-x>0

Ну и имеем :

x= (-бесконечность; 5-2^(1+sqrt(3)) ) U ( 5-2^(1-sqrt(3) ; 5)







 
MBo ©   (2003-07-17 06:30) [21]

>sergey2 (16.07.03 21:02)
>x= (-бесконечность; 5-2^(1+sqrt(3)) ) U ( 5-2^(1-sqrt(3) ; 5)

и пересекаем с ОО начального выражения, остается только X<-5



 
SergP ©   (2003-07-17 07:22) [22]

м-да. про x^2-25>0 я как-то забыл...



Страницы: 1 вся ветка

Текущий архив: 2003.08.04;
Скачать: CL | DM;

Наверх




Память: 0.51 MB
Время: 0.025 c
14-10415
aga
2003-07-05 13:18
2003.08.04
Игрокам...


6-10337
MetalFan
2003-05-29 12:31
2003.08.04
ServerSocket&ClientSocket


7-10486
Disa
2003-05-22 07:50
2003.08.04
Изменение раскладки


1-10273
Still Swamp
2003-07-21 17:58
2003.08.04
Как имея Handle выяснить....


6-10333
alt7
2003-05-29 15:15
2003.08.04
Глюкавый TIdTelnetServer