Определитель матрицы

← →
Математик (2003-03-13 11:44) [0]

Здравствуйте, ученые мужи!
Подскажите, пожалуйста, формулу для расчета определителя матрицы

← →
Vlad V. Oshin © (2003-03-13 11:46) [1]

ууууу...
много методов есть. Ищи и да обрящешь.

← →
Vlad V. Oshin © (2003-03-13 11:49) [2]

вот, не лень мне было набрать
http://sm.aport.ru/scripts/template.dll?r=%CE%EF%F0%E5%E4%E5%EB%E8%F2%E5%EB%FC+%EC%E0%F2%F0%E8%F6%FB&submit=%CD%E0%E9%F2%E8

хе-хе :)

← →
Внук © (2003-03-13 11:57) [3]

Формулу, это, конечно, хорошо. Только намаешься... Все равно оптимальнее метода Гаусса никто еще не придумал. Привести к треугольному виду и перемножить диагональные элементы.

← →
Marser © (2003-03-13 12:02) [4]

> Внук © (13.03.03 11:57)
> Формулу, это, конечно, хорошо. Только намаешься... Все равно
> оптимальнее метода Гаусса никто еще не придумал. Привести
> к треугольному виду и перемножить диагональные элементы.

По-моему, рекурсивный метод алг. дополнений тоже ничего.

← →
NetKnight © (2003-03-13 14:53) [5]

Могу кинуть прогу для расчёта... Правда на Сях писал, но это пофигу.. :)

← →
Математик (2003-03-13 14:58) [6]

Брось, если не жалко

← →
Внук © (2003-03-13 15:06) [7]

"Нахаляву пьют даже трезвенники и язвенники" (с) :))

← →
cf (2003-03-13 15:08) [8]

на http://www.crazy-fish.narod.ru в разделе программы на TP есть вычисление определителя

← →
Карелин Артем © (2003-03-13 15:44) [9]

А я бы засунул в ексель через OLE и посчитал. :))

Det = \sum_{\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n} (-1)^s a_{1,alpha_1} a_{2,alpha_2} \dots a_{n,alpha_n}

Det = Sum (-1)^s a[1,b[1]] * a[2,b[2]] * ... * a[n,b[n]] b[1], b[2], ... b[n]

где суммирование производится по всем перестановкам \alpha_1, \dots, \alpha_n, s - число инверсий в перестановке

В математических выкладках проще оперировать с этой формулой, нежели с алгоритмом Гаусса :))) Человек, гордо назвавший себя математиков, наврял ли низойдет до кодирования ;)

А если реализовавывать программно, то метод Гаусса, как самый простой в реализации. Кстати, что ты имел в виде под словом оптимальность?

Имел ввиду сложность (стоимость) алгоритма. Для Гаусса она вроде всегда была O(n^3) (если не ошибаюсь), что меньше, чем для любых других методов.

Определитель матрицы Найти похожие ветки