Метод итераций : помогите найти вспомогательную функцию

← →
A-DiL (2003-09-14 17:53) [0]

дана функция F := sqr(sqr(x))+4*x*sqr(x)-8*sqr(x)-17;
у этой функции 2 корня (от 2.02 до 2.03) и от (-5.55 до -5.54)
Требуется выполнить уточнение корней.
Для первого промежутка я нашел много функций, при которых метод не расходится.
По правилу это функция Fi(x) := x - F(x)/k; k - это целое число и
k >= abs (max f"(x)/2); то есть абсолют производной функции на заданном промежутке...

Никак не могу найти функцию для второго промежутка, те десятки функций, которые я перебрал, все приводят к одному результату - метод расходится

← →
Думкин © (2003-09-14 19:10) [1]

Применил стандартный метод Ньютона на этом участке и нашел корень:

x = -5,5431 error= 0,0029056

В чем проблема?

← →
Думкин © (2003-09-14 19:15) [2]

В таких случаях проблема лежит зачастую в начальной точке.
Разберись с этим. Попробуй другую, а еще лучше почитай теорию и подумай.

← →
A-DiL (2003-09-14 19:20) [3]

метод Ньютона - это метод касательных, насколько я знаю?
А мне надо найти методом итераций.
Т.е. корень функции равень аргументу пересечения вспомогательной функции и ф-и y(x)=x;

← →
Думкин © (2003-09-15 06:19) [4]

А разве метод Ньютона не итеративный?
Пошел читать букварь.

← →
Думкин © (2003-09-15 07:08) [5]

Начал с -5,55
и взял k=-200.
Все получилось.

← →
DROZD (2003-09-15 11:04) [6]

Параболы сошлись бы побыстрей :)

2Думкин
Все правильно, метод касательных и метод хорд это суть итеративные методы.

Метод итераций : помогите найти вспомогательную функцию Найти похожие ветки