Мастера помогите с математикой.

← →
APTEMKA © (2002-11-10 00:43) [0]

Привет всем у меня несколько вопросов чтоб раз и на всегда уяснить это.
1. Как я понял имея 3 точки не лежащие на прямой можно построить плоскость. Вопрос?
Как имея координаты A(x,y,z), B(x,y,z) и C(x,y,z) расписать уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0 ?
2. И как найти минимальное растояние от точки в пространстве до этой плоскости.
Это я всё к коллизии веду!!!

← →
APTEMKA © (2002-11-10 02:15) [1]

1 нашел
http://www.artsoft.ru/ag_ru.hlp/Manualspr/211m.htm

← →
Ev_genus © (2002-11-10 02:18) [2]

Допустим координаты точeк такие
A(xa, ya, za)
B(xb, yb, zb)
C(xc, yc, zc)
Возмём точку D(x, y, z), лежащую в той же плоскости. Построим векторы AD, AB, AC. Из теоремы о компланарности векторов имеем что оприделитель
|x-xa y-ya z-za |
|xb-xa yb-ya zb-za| = 0
|xc-xa yc-ya zc-za|

Раскрой оприделитель сведи подобные и получиш формулу.

Для поиска минимального расстояния нужно привести уравнение(функцию) к нормальной форме и подставить в левую часть координаты точки.

Могу расписать подробнее.

← →
Ev_genus © (2002-11-10 02:22) [3]

На 3 минуты опоздал блин :)

Удалено модератором

Если поделить всё уравнение на +(-) sqrt(A*A+B*B+C*C) то получим уравнение f(x, y, z)=cos(a)*x+cos(b)*y+cos(c)*z+p (p>0). Это и есть нокмальная форма. Подставь координаты точки и получишь расстояние.

Мастера помогите с математикой. Найти похожие ветки