Физика самолета

← →
Pa5ha © (2006-10-26 22:50) [0]

Кстати, курсовую взял работу. Авиасимулятор. Так что теперь придется сделать палюбому -) Мысли пока собираю в кучу. Итак.

Сразу столкнулся с проблемой как перемещать самолет в пространстве. Т.е. надо как-то это дело интегрировать что ли, чтоб положение не зависило от фпс-а. Не в плане синхронизации а в плане чтоб при итерации саломёт оказывался на траектории, а не в позиции, близкой к траектории настолько, насколько высок фпс. Т.е. есть результирующая сила и момент. Как их применить?

Вопрос номер два. Аккумулятор сил. Как получить результирующую. Т.е. допустим получаем силы и моменты по осям. С силами понятно, а вот с вращением нет. Я думаю, что надо расчитать ось поворота и угол поворота вокруг этой оси.

Номер три. Собственно самолетная физика. Есть идея представить самолет в виде плоскостей. Крылья - профилированные плоскости. Интересует есть ли поляры на 360 градусов, как их использовать при полете боком и т.п.

Ну и представление данных ибо фича симулятора будет - самолет, разваливающийся в воздухе. Отработка экстренных ситуаций -)

Потом, када высплюсь допишу чо не вспомнил.

И ещё: приветствуются ссылки на конкретные примеры, просто малоли кто видел где-нить -) не приветствуются ссылки на гугл, рамблер, яндекс и яху.

← →
Ketmar © (2006-10-26 23:02) [1]

>[0] Pa5ha(c) 26-Oct-2006, 22:50
>не приветствуются ссылки на
>гугл, рамблер, яндекс и яху.
барабан подарить? пионерский?

← →
RzCoDer © (2006-10-27 07:33) [2]

юзай физ двиджок типа токамака, может с помощью него удастся более менее реалистичный самолётик сделать, что врядли.

← →
Shirson © (2006-10-27 08:30) [3]

Pa5ha, тебе нужен именно авиаСИМУЛЯТОР или выглядящая достаточно правдоподобно леталка?

← →
Fosgen (2006-10-27 09:01) [4]

Может не совсем по теме... Но...

2: Pa5ha © (26.10.06 22:50)
А ты не повесишься делать "Ил-2 Штурмовик" в одиночку? :))

Знавал я народ, которые взялись вдвоем (!) делать аналог 3D Studio for DOS, за летнюю практику. Ну-у-у-у... Успели сделать GUI... На этом все закончилось. Препод посмотрел на их героизм и воткнул зачет...
У тебя такой же препод?
Даже если ты возьмешься на основе готового физ. двига делать АВИАСИМУЛЯТОР, то это вполне может на объем ДИПЛОМНОЙ работы потянуть. КАк пример - microsoft"овский симулятор - боевых элементов нет, но навроде физику симулирует качественно. Ты готов тянуть такой проект в объеме курсовой?

← →
Pa5ha © (2006-10-27 10:56) [5]

Маленькое уточнение.
Самолеты будут маленькие, летать на заранее загруженной площадке и поэтому проблем с ландшафтом и пр. прибамбасами большого симулятора не будет. Проблема пока только в физике. Как сделать чтоб это было похоже я примерно знаю. Конечно, чем реалистичнее, тем лучше. Если это перерастет в дипломную, то будет крута.

Юзать что-то стороннее не хочу.

Ну а под дос щас что-то делать - ваще идиотизм. Аналог то - это круто. Ладно хоть редактор -) я пытался написать 3д двигл на канве. Када дошло до текстур и до буфера глубины забил.

← →
Mirage (2006-10-27 14:29) [6]

>[5] Pa5ha(c) 27-Oct-2006, 10:56
>площадке и поэтому проблем с ландшафтом и пр. прибамбасами
>большого симулятора не будет.
по сравнению с физикой это не проблемы, а отдых с пивком.

>Проблема пока только в физике.
lol.

идиосинкразия на поисковики?

← →
Pa5ha © (2006-10-28 00:32) [7]

хва умничать -)

вот не нашел ничего про физику, похожую на самолетную. Плохо искал наверно.

и таки может кто-то скажет все же что такого нереального?

← →
Ketmar © (2006-10-28 00:50) [8]

>[7] Pa5ha(c) 28-Oct-2006, 00:32
>вот не нашел ничего про физику, похожую на самолетную.
>Плохо искал наверно.
плохо. потому что пару лет назад я своими глазами видел симулятор самолётов в открытых исходниках. а если он был -- значит, где-то сохранился.

← →
XProger © (2006-10-28 01:36) [9]

http://www.pascalgamedevelopment.com/competitions/PGDCompetition2005.html
Очень сомневаюсь что реальная, но некая имитация имеется ;)

← →
Просьба (2006-10-28 03:18) [10]

Подскажите какую нибудь статью по физике самолёта применительно к играм?

Как там действует подъёмная сила, как влияют закрылки, что такое "штопор" с точки зрения физики игр и т. д. Можно на английском.

← →
Pa5ha © (2006-10-28 15:16) [11]

Просьба, ищи книжки "как летает самолет". Тож ищу вот -)

← →
Просьба (2006-10-29 03:28) [12]

Найдёшь - дай ссылку.

← →
Fosgen (2006-10-29 09:13) [13]

2: XProger © (28.10.06 01:36) [9]

Однако прикольно, оне некоторые проекты вполне на GLScene ваяют...

2: Pa5ha © (28.10.06 00:32) [7]

и таки может кто-то скажет все же что такого нереального?

Как думаешь сколько сил действует на самолет в полете? А как они меняются во время маневров? А каково их распределение по несущим, управляющим плоскостям, а также по фюзеляжу и двигателям? Уж если ты заговорил о разрушаемости самолета - вопрос расчета и распределения нагрузок по конструкции. Все это счастье будет очень сильно зависеть от конструкции самолета, типа хвостового оперения, расположения центроплана, профиля крыла, расположения двигателей и т.д. Т.е. - для каждой конструкции самолета треба своя физическая модель.

Далее, в зависимости от выполняемого маневра, меняется лобовое сопротивление в зависимости от положения конструкции по отношению к набегающему потоку - потребуется расчет площади сопротивления. От того же - зависит подъемная сила (П.С.). А если ты будешь делать "честный" симулятор - П.С. зависит еще и от профиля крыла - симметричный, вогнутый и т.д. А это уже такие расчеты... Далее - флаттер эффекты, турбулентность, ветер, это в физику у тебя входит? Или самолет летает в идеальных условиях с идеальной аэродинамикой конструкции? При флаттере, кстати в разный момент времени меняется конфигурация конструкции самолета и соответственно - распределение сил на нее воздействующих. От направления набегающего потока и типа двигателей зависит их работа.

В общем для честной физики самолета требуется:

1. аэродинамика - очень хорошее знание
2. сопромат - то же
3. теория взаимодействия газообразных и твердых тел на высоких скоростях (а на некоторых скоростях оно близко ко взаимодействию твердых тел) - основы
4. Немного метеорологии - базовые знания
5. знание хотя бы основ пилотирования - основы.

Причем не факт что я ничего не забыл.
Достаточно для понятия "нереально"? Разумеется при появлении команды авиаконструкторов и программистов, это может переместиться в область реализуемого... ;))

← →
Pa5ha © (2006-10-30 13:59) [14]

Я просчитываю не реальный самолет, а математическую модель. С мотором, надеюсь, понятно. Он тянет все время в одну сторону + некоторое заранее известное влияние на некоторые плоскости + небольшой крутящий момент из-за которого делают небольшой выкос мотора в сторону. Про разрушаемость - а я не говорил, что он будет разрушаться от столкновения ;) Фюз, так же, как и все остальное будет задаваться набором плоскостей, который влияют на полет. Типа хвостовое оперение рулит типа так же как крыло. Что такое расположение центроплана - я не знаю. Для профилей есть поляры - результаты продувок в аэродинамической трубе на разных углах атаки - этого достаточно. Лобовое сопротивление, как и все другие будут задаваться константами + теже результаты продувок. Ну и очень точно подмечено, что для каждого самолета своя математическая модель.

Все, что далее - геометрия + физика. Флаттера и турбулентности не будет, ветер будет, но ещё не ясно как он работет -) Про профиль я говорил.

И ещё, кто-нибудь может хоть один симулятор привести в пример, в котором физика честно расчитывается? ;)

Итого, что нам надо:
1. расчитать все силы для всех плоскостей.
2. сложить, перемножить, поделить и т.д.
3. добавить тягу мотора по вкусу, сопротивления и т.д.

Надеюсь на дальнейший более конструктивный диалог.

← →
Pa5ha © (2006-10-30 14:06) [15]

Итак, собственно у меня есть вопросы. Сегодня в преподом по физике искали решение всю пару, так и не нашли.

Допустим у нас в пространстве имеется некое тело. О нем известно: масса, момент инерции, тело в невесомости в вакууме. На тело действует сила. Точка приложения, вектор и величина известны. Требуется найти ускорение центра масс тела и угловое ускорение. С закрепленным телом понятно, а вт так что-то не очень. Кто даст идею - буду очень благодарен.

← →
@!!ex © (2006-10-30 15:12) [16]

делал авиационную дему для системы лазерной посадки, но там физики было 0. :)
Рулили НЛО с абсолютной маневренностью. :))
Но от того проекта осталось понимание одной важной вещи: ландшафт делается на раз. :)

← →
XProger © (2006-10-30 18:00) [17]

Pa5ha, момент как и сила относительно центра тяжести?
Если сила приложена не к центру тяжести то необходимо найти момент относительно параллельной оси которая проходит черед точку приложения...
Если коротко, почитай главу теоретической механики про нахождение тангенциального и нормального ускорения при плоско-параллельном движении :)

"Мнгновенный центр скоростей" (МЦС) у такого тела будет лежать именно в центре масс, вокруг него и будет совершаться поворот, так что все моменты необходимо расчитывать относительно него.

← →
Sapersky (2006-10-30 18:22) [18]

http://jsbsim.sourceforge.net/

← →
Fosgen (2006-10-30 20:08) [19]

2: Pa5ha © (30.10.06 13:59) [14]

"Я просчитываю не реальный самолет, а математическую модель"

Ну а я про что? Дело-то в том что модель - всегда модель ЧЕГО-ТО, и всегда вопрос в реалистичности (детальности \ "честности") модели...

"Про разрушаемость - а я не говорил, что он будет разрушаться от столкновения "
Я тоже не говорил про столкновения. Я говорил про прочность конструкции... Бывало самолеты даже проверенных и испытанных конструкций разваливались в воздухе при сложении некоторых условий...

"Фюз, так же, как и все остальное будет задаваться набором плоскостей, который влияют на полет."
Вот тут и возникает вопрос - о "качестве" этих плоскостей, учете их кривизны, и как следствие - влиянии на полет.

"Для профилей есть поляры - результаты продувок в аэродинамической трубе на разных углах атаки - этого достаточно."
Достаточно для чего? Подставить некие константы? А если в процессе симуляции получится угол атаки для которого поляр не просчитан? Если кому-то захочется "кобру" сделать - когда потока на крыле вообще нет или он - отрицательный?

"Лобовое сопротивление, как и все другие будут задаваться константами"
Ну если вспомнить физику, то лобовое сопротивление зависит от скорости... :)

"ветер будет, но ещё не ясно как он работет "
Ну а как он работает? Меняет потоки на несущих и управляющих плоскостях (меняя угол, силу, положение самолета и просто иначе его обдувая)

В общем - все вышесказанное не для того чтобы прикопаться, а для того чтобы и ты и спрашиваемые точно определили сложность и детальность поставленной задачи. Как раз - модель ЧЕГО (и каких условий) рассчитывается. А то с самого начала было заявлено ого-го что а сейчас уже более-менее реальная задача. Так сказать "упрощенный симулятор идеального неразрушаемого самолета, с отсутствием флюктуаций воздушной среды, но с учетом некоторых погодных элементов"

"И ещё, кто-нибудь может хоть один симулятор привести в пример, в котором физика честно расчитывается? ;)"

Не знаю насколько честно, но весьма реалистично (флаттер, турбулентность, ветер, гироскопический эффект, штопор, плоский штопор, уникальная летная модель для каждого самолета, многомоторные самолеты с изменяемыми тяговыми параметрами двигателей, изменяемая летная масса самолета и т.д.) - все тот же самый "Ил-2 Штурмовик".

Честно говоря реалистичнее летной модели я не видел. Даже при навыке и везении из плоского штопора можно выйти...

← →
Pa5ha © (2006-10-31 08:40) [20]

На первых порах прочность конструкции просчитываться не будет. Т.е. крылья после петли с горки не сложатся.

Качество плоскостей фюза надо будет подгонять :)

"Достаточно для чего? Подставить некие константы? А если в процессе симуляции получится угол атаки для которого поляр не просчитан? Если кому-то захочется "кобру" сделать - когда потока на крыле вообще нет или он - отрицательный?"
Поляра на 360 градусов решит все проблемы. А если потока нет, то и силы нет.

"Ну если вспомнить физику, то лобовое сопротивление зависит от скорости... :)"
я скажу даже больше. От квадрата скорости и ничто не мешает нам умножить константу на квадрать скорости -)

Ну ветер - перемещение среды. Но тут наверняка тоже есть свои тонкости. Или я сам напорюсь на подводные камни или найду как их обойти до того, как буду писать свой ветер -)

Кстати, примерное решение задачи кажись придумал. Надо разделить тело на два тела и спроектировать силу в центр масс одного из тел. Второе при этом остается неподвижным и вокруг него будет происходить вращение. Правда, это одномоментно.

← →
@!!ex © (2006-10-31 09:19) [21]

Случайно наткнулся...
Ссылки внизу ведут на принцыпы авиамоделирования...
http://www.tiflocomp.ru/games/design/

Сам по ссылкам не ходил, поэтому ничего сказать не могу, но можа полезно будет.

← →
@!!ex © (2006-10-31 09:20) [22]

Тьфу. Дебил. Невнимательно прочитал... :-[
Сорри....

← →
Fosgen (2006-10-31 10:42) [23]

"От квадрата скорости и ничто не мешает нам умножить константу на квадрать скорости -)"

Мда... А то что сия константа сама константой не является а зависит от угла атаки, положения самолета (и сл-но его плоскостей) относительно набегающего потока? Площадь сопротивления-то меняется... Ты про маневры "скольжения" слышал? Это которые выполняются вертикальными управляющими плоскостями (проще говоря - вертикальными рулями).

Определи уж что ты готов упростить? Ты готов расматривать только аэродинамику крыла? Опять же при резком изменении угла атаки крыла лобовое сопротивление резко возрастает, из-за чего кстати происходит потеря скорости, даже возможен срыв потока с верхней поверхности крыла (при положительной угле атаки) и как следствие - штопор... Такое даже в играх реализовано... Причем конструктивно-зависимо, т.е. на разных самолетах этот процесс проистекает по-разному.

"Поляра на 360 градусов решит все проблемы."
Боюсь не решит. Поскольку т.к. поток несимметричные тела в разных направлениях обтекает уж очень по разному. А у тебя не получится ли что крыло вместо подъемной силы даст обратную при использовании "перевернутого" поляра? Ты с преподом не советовался на тему использования "перевернутых" поляров? Я думаю не спроста их "продувают" для каждого угла отдельно... Иначе можно было бы взять один результат "продувки" и рассчитать для разных углов. А там скорее всего функция от угла атаки - очень и очень нелинейная.

Так что - определяйся со списком того, что ты упрощаешь... ;)

← →
Shirson © (2006-10-31 12:29) [24]

Тут фичекат нужен как нигде :).

← →
Pa5ha © (2006-10-31 21:41) [25]

Fosgen, Ты кажися не догнал что такое поляра. Поляра - результат продувки для каждого угла. Если есть поляра для всех 360 градусов, то самолет может лететь хоть хвостом вперед, все равно все просчитается нормально.

Срыв происходит при определенном угле атаки, как положительном, так и отрицательном. Значения лобового сопротивления крыла определенного профиля берется из таблицы, так же, как и подъемная сила. Естественно, на больших углах аттаки сопротивление велико, подъемная сила мала, что будет отражаться и на математической модели. При достижении определенного угла самолет срывается в штопор что однако тоже должно быть отражено в мат. модели, и наверно так и будет -)

← →
Pa5ha © (2006-10-31 21:42) [26]

Например для капота модели или для фюзеляжа будет просто коэффициент лобового сопротиввления работать ибо продуть каждый фюзеляж мне негде, да и не к чему это, а крылья будут работать строго по полярам.

← →
Pa5ha © (2006-10-31 21:55) [27]

По поводу литературы (что мне подсказали. осталось найти сабж):
"любой учебник по аэродинамике самолета, можно Мхитаряна, можно Остославского - последний даже лучше, ибо написан во времена отсутствия в природе компьютеров. Там приведены готовые уравнения движения тела по поставленной задаче."

← →
Fosgen (2006-11-01 08:18) [28]

"Поляра - результат продувки для каждого угла."

Может я конечно и неточно понял, но вопросы все равно остаются.
Для каждого угла - с точностью углов до какого знака? Или у тебя дискретизация значений будет в один градус? А не забибикаешься хранить в таблице 360 (или больше) значений, а потом их оттуда выбирать? :)

"Значения лобового сопротивления крыла определенного профиля берется из таблицы, так же, как и подъемная сила."

Да я с этим и не спорю, только лобовое сопротивление для какого направления потока? Если вдоль профиля- одно, а если перпендикулярно к плоскости - лобовое сопротивление - совсем другое. И опять таблицы...
Мне кажется что одними таблицами с константными значениями дело не решить - слишком много потребуется таблиц и слишком жесткая получится система. Всех ситуаций не учтешь. А такое впечатление что тебе свой симулятор проще будет в Excel "написать". :))))

"Например для капота модели или для фюзеляжа будет просто коэффициент лобового сопротиввления работать"

Т.е. я так понимаю, если у тебя самолет развернет бортом к потоку - коэффициент останется таким же как если бы он летел точно носом к потоку? Не лучше (и точнее) ли увеличивать коэффициент пропорционально площади проекции поверхностей, не параллельных потоку?
То же самое делать с крылом. Не совсем честно но всяко более реалистично чем использовать один и тот же константный коэффициент?
Это может не так круто как продувка, но мне кажется тебе не стоит зацикливаться на точных значениях продувки и т.п. - это опять таблицы, а в таблицах все-таки весьма дискретные значения... Пользуй физические фейки, которые может не дадут той точности, но дадут визуально реалистичное поведение.

← →
Pa5ha © (2006-11-01 09:27) [29]

Точность есть реалистичное поведение, а мне нада именно реалистичное -)

Ну пусть точность таблиц будет не один градус. Во всяком случае там не такие крутые графики, чтоб их нельзя было чуть интерполировать м\у значениями. Да и 2*360*4 байта - не так много места для таблицы профиля.

Коэффициенты лобового сопротивления надо наверно будет брать не только по осям. Т.е. при движении в +Х и в -Х, +У и -У ну и т.д. и далее крутица между ними.

При движении боком надо будет сообразить продувку профиля поперек напр. движения. Тоже пока не знаю чо как.

http://www.u-dynamics.com/aerosim/aerosim_application.htm - кажися мат модель какого-то симулятора, но весит 7 метров. При моих скоростях качать придеца долга ибо 1.6 кб -) а пара только полтора часа.

← →
Pa5ha © (2006-11-01 09:29) [30]

Кстати, лобовое сопротивление двух объектов разных форм, но с одинаковой площадью в поперечнике не одинаково, ибо зачем делают машины обтекаемой формы (к российскому автопрому не относится)? -)

← →
Pa5ha © (2006-11-03 18:09) [31]

Физические фейки кстати тоже не с потолка беруца, а являюца результатами тех же продувок и в том же ил-2 наверно тоже считаются по ним, ведь каждый самолет не один раз дули.

← →
Fosgen (2006-11-05 14:02) [32]

Физические фейки берутся из упрощения расчетов. И не всегда это - подстановка таблиц. Знаешь ли в игре ВСЕ силы действующие на объект - виртуальны и как следствие - заменяемы\управляемы\имитируемы...
Я таки не понял, тебе чего надо - точные аэродинамические данные в любой момент симуляции полета, или визуальная симуляция?

← →
Pa5ha © (2006-11-05 16:08) [33]

визуальная т.к. это симулятор, но чем точнее физика, тем лучше.

http://forum.rcdesign.ru/index.php?act=Attach&type=post&id=52403
http://forum.rcdesign.ru/index.php?act=Attach&type=post&id=52404
тут два скрина. Всего чуть боле 100 кб. Все баги с графикой изничтожу потом, када муза придет. Ща все это дело надо оживить.

Спорил с преподом по дифурам. Друг друга не поняли ибо я дифров не знаю, хоть и изучаю -) Но ещё он не втыкает в аэродинамику и физику. Короче.
Как в симуляторах да и в играх в целом расчитывается каждый кадр перемещение объекта? В частности в моем случае при вращении объекта сила изменяется по значениям из таблица (значение силы берется для угла). Я так понимаю, проинтегрировать это не получится. Не так ли?

Вычисляется дельта между кадрами(менье или равно единице) и эта дельтя является коэффициентом на который множат вычисленное значение параметра(перемещения, угла etc).

---
P.L.U.R. and WBR, NailMan aka 2:5020/3337.13

ну дак смотрим -) с перемещениями с ускорением все понятно, ну прочую лабуду по формуле проинтегрироват тоже как два пальца. Но проблема вот в чом. Допустим, на стабилизатор действует сила вверх/вниз. Тангаж меняется, меняется угол атаки, меняется подъемная сила. Я хз как проинтегрировать меняющиеся табличный значения во времени. Придется итерационно -)

Понятие проинтегрировать.
Допустим есть скорость и ускорение V и a. x - координата по одной оси.
Можно каждую итерацию (ну каждый кадр короче) делать V:=V+A*frametime;x:=x+v*frametime;
А можно x:=x+Vt+at^2/2;
Второй вариант точнее считает. И при большом времени отрисовки кадра и сверхнизком фпс артефактов в физике не будет.

А итерационно - каждый кадр изменять все значения т.е. тот, который первый в моем примере. Т.е. какая-то ошибка есть и постоянно накапливается. Ясен перец, все хорошо, когда у нас есть формулы, по которым расчитывается сила (а значит и ускорение), их можно проинтегрировать (т.е. привести в вид, в котором они во втором примере, это я, как понимаю интегралы). Другое дело, когда значения силы берутся из таблицы (и ускорения соответственно), причем за один кадр (итерацию) эта величина изменяется от f[x1] до f[x2]. Как ту интеграл взять? написать формулу?

Ну это все имхо человека не знакомого с дифурами -)

> Допустим есть скорость и ускорение V и a. x - координата
> по одной оси.
> Можно каждую итерацию (ну каждый кадр короче) делать V:=V+A*frametime;
> x:=x+v*frametime;
> А можно x:=x+Vt+at^2/2;

Насколько я знаю, в программировании такой процесс как раз интегрированием и называется.

Но блин, это неправильное интегрирование. При фпс-е несколько сотен или тысяч сойдет, но несколько десятков как мне каца таки мало. Тем более возможны лаги и следовательно лаги в физике.

Не, Ты наверно мысль не уловил. Первая формула дает приближенный результат из-за того, что скорость меняется рывками. Во втором случае формула дает идеальные значения при любой точности -)

Ну площадь криволинейной трапеции в школе же считали наверно? Вот это то-же. Чем меньше dt, тем круче. Но трабла в том, что там функция графика известна, а у меня значения берутся из таблицы и интерполируются.

> [41] Pa5ha © (28.11.06 23:52)

Однако ж интегрируют именно так. Интегрируй с фиксированным шагом, вот и все. Виденные мной физдвижки так и делают. А вообще в виденных мной движках обычно обновление состояния игры происходит с фиксированной частотой (например, 50 обновлений в секунду), а отрисовка - так часто, как только возможно.

> Pa5ha ©

Ясно. У тебя просто проблемы с терминологией. То что ты описал - численное интегрирование, можно и через интеграл Римана идти.
тебе же хочется найти первообразную выраженую в элементарных или других легко вычислимых функциях, а это не всегда возможно.

У тебя есть дифференциальное уравнение. Тебе надо численно его решать. так? На эту тему масса литературы.

Да у меня не с терминологией проблемы а с дифурами -) хз как сдавать буду. Рублями наверно -) А что если... График ведь не функцией задан. Следовательно можно считать с точностью графика. Т.е. на примере криволинейной трапеции. От функции ищется первообразная, а если функции нету, то проходим по всем табличным значениям ну и считаем площадь от них -)

Блин, не получается объяснить чота -)

Только тогда горы вычислений получатся. Надо будет считать от текущего значения до ближайшего значения в таблице от всех объектов модели, а их может быть полсотни -)

Короче, сделаю как было попроще -)

Щас попробую ещё исходники одного хорошего симулятора поклянчить -) RCFSim наз-ся.

← →
Fosgen (2006-11-30 12:17) [45]

Ну дык кого предупреждали о сложностях создания авиасимуляторов?

> Pa5ha © (29.11.06 20:01) [44]

Первообразная у кусочно=непрерывной функции есть всегда. Другое дело, что вы хотите ее получить в конечном виде через запись в виде композиции элементарных и прочих "простых". Но и то что вы описываете - то же - интегрирование. я все-таки настаиваю - у вас проблемы именно в терминологии. Хотя возможно не только.
Почитайте о численном интегрировании, решении дифуров и т.д. Иначе свихнетесь. :) По моему, тут каша в голове а не сложность.

Fosgen, жизнь вообще сложная штука ;)

Думкин, я сейчас над этим работаю -) В смысле над кашей в голове -)

Физика самолета Найти похожие ветки