3D - куб

← →
X-Disa © (2004-04-25 10:26) [0]

Уважаемые мастера, как мне изобразить на плоскости (в TBitmap) куб, если известная его сторона и координаты его центра на плоскости?

← →
Yar-Com (2004-04-26 13:59) [1]

Нужен куб с произвольным углами поворота ? или статическая картинка?

← →
Pa5ha (2004-04-26 15:04) [2]

В перспективе, или ортоганальной проекции?

← →
uny (2004-04-26 15:07) [3]

а вы с примерами спрашивайте:))
(читать интереснее)

← →
Yar-Com (2004-04-26 16:00) [4]

блин я могу написать даже как потом этот куб в софтваре текстурировать а вот вопрос надо бы по точнее ставить....

← →
X-Disa © (2004-04-27 14:45) [5]

Нет, просто статичная картинка. С углами поворота - это пока не надо. Но если есть, хорошо :)

← →
LM2 (2004-04-27 15:12) [6]

Самый простой способ - рисуешь два квадрата со смещением, потом углы соединяешь прямой

← →
IXT © (2004-04-27 19:53) [7]

Что-то я не понял - Сложно на TBitmap F1 нажать??? Или фантазия не позволяет на бумаге куб нарисовать? Потом, что значит известна одна сторона, - ее положение в пространстве?

← →
Mihey © (2004-04-27 23:27) [8]

2 IXT:

А формулы тоже через F1 искать? Задача на математику, суть - не использовать 3d-средства.

← →
Думкин © (2004-04-28 07:13) [9]

> X-Disa © (27.04.04 14:45) [5]

Все-таки, про проекцию не ответили: Pa5ha (26.04.04 15:04) [2]

Можно и с углами и совсем, только определитесь с проекцией.

← →
Yar-Com (2004-04-28 10:10) [10]

=)
Вот простенький примерчик.
unit Unit1; interface uses Windows, Forms; type TVertex = record x,y,z : Single;end; // координаты вершины TFace = array [0..3] of Integer; TForm1 = class(TForm) procedure OnFormPaint(Sender: TObject); public // функция поворачивает куб на нужный угол затем проецирует. procedure RotateAndProject(XAngle, YAngle, ZAngle : Single); end; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} Const Scale : Single = 50; // размер куба CubeVertices : array [0..7] of TVertex = ((x:-1; y:-1; z:-1), (x: 1; y:-1; z:-1), (x: 1; y: 1; z:-1), (x:-1; y: 1; z:-1), (x:-1; y:-1; z: 1), (x: 1; y:-1; z: 1), (x: 1; y: 1; z: 1), (x:-1; y: 1; z: 1)); CubeFaces : array [0..5] of TFace = ((0,1,2,3), (4,5,6,7), (0,4,7,3), (1,5,6,2), (3,7,6,2), (0,4,5,1)); CubeFacesNormals : array [0..5] of TVertex = ((x: 0; y: 0; z: 1), (x: 0; y: 0; z:-1), (x: 1; y: 0; z: 0), (x:-1; y: 0; z: 0), (x: 0; y:-1; z: 0), (x: 0; y: 1; z: 0)); Var ProjectedVertices : array [0..7] of TPoint; procedure TForm1.RotateAndProject(XAngle, YAngle, ZAngle : Single); Var i : Integer; tmp : Single; begin XAngle := XAngle * PI / 180; YAngle := YAngle * PI / 180; ZAngle := ZAngle * PI / 180; for i := 0 to 7 do with CubeVertices[i] do begin // поворачиваем tmp := x; x := x * cos(XAngle) - y * sin(XAngle); y := tmp * sin(XAngle) + y * cos(XAngle); tmp := y; y := y * cos(YAngle) - z * sin(YAngle); z := tmp * sin(YAngle) + z * cos(YAngle); tmp := z; z := z * cos(ZAngle) - x * sin(ZAngle); x := tmp * sin(ZAngle) + x * cos(ZAngle); // проецируем tmp := ClientWidth / (ClientWidth + z * Scale); ProjectedVertices[i].X := Round((ClientWidth / 2) + x * tmp * Scale); ProjectedVertices[i].Y := Round((ClientHeight / 2) + y * tmp * Scale); end; for i := 0 to 5 do with CubeFacesNormals[i] do begin tmp := x; x := x * cos(XAngle) - y * sin(XAngle); y := tmp * sin(XAngle) + y * cos(XAngle); tmp := y; y := y * cos(YAngle) - z * sin(YAngle); z := tmp * sin(YAngle) + z * cos(YAngle); tmp := z; z := z * cos(ZAngle) - x * sin(ZAngle); x := tmp * sin(ZAngle) + x * cos(ZAngle); end; end; procedure TForm1.OnFormPaint(Sender: TObject); Var i, j : Integer; Poly : array [0..3] of TPoint; begin RotateAndProject(90, 10, 30); for i := 0 to 5 do if CubeFacesNormals[i].z > 0 then begin for j := 0 to 3 do Poly[j] := ProjectedVertices[CubeFaces[i][j]]; Canvas.Polygon(Poly); end; end; end.

← →
X-Disa © (2004-05-08 08:08) [11]

Спасибо!

← →
X-Disa © (2004-05-08 08:54) [12]

Я глянул процедурку, но есть один вопрос. Рисование на канве я вынес в отдельную процедуру, и размер куба сделал переменной:

procedure DrawToCanvas(Bitmap:TBitmap;CubeSize,XAngle,YAngle,ZAngle:integer); Var i, j : Integer; Poly : array [0..3] of TPoint; begin Scale:=CubeSize; RotateAndProject(Bitmap,XAngle,YAngle,ZAngle); for i := 0 to 5 do if CubeFacesNormals[i].z > 0 then begin for j := 0 to 3 do Poly[j] := ProjectedVertices[CubeFaces[i][j]]; Bitmap.Canvas.Polygon(Poly); end; end;

Вопрос такой: Если два раза вызвать эту процедуру с одними и теми же углами, то рисуется разная картинка :(. Что делать?

А, нет, все с процедурой нормально. Я ее просто криво вызывал.

← →
Mentat (2004-05-08 11:09) [14]

Гиперкуб круче

У меня есть решение поуниверсальней. Когда-то давно, еще курсе на третьем, я вывел формулы для проецирования трехмерного пространства на плоскость. Иными словами, эти формулы позволяют рисовать на канвасе трехмерные объекты :)
Вот эти ДВЕ формулы:

pp.x:= CenterX + round( FZoom * ( (x-FRC.x)*cos(ha)+(y-FRC.y)*sin(ha) ));
pp.y:= CenterY + round( FZoom * (((y-FRC.y)*cos(ha)-(x-FRC.x)*sin(ha))*sin(va)-cos(va)*(z-FRC.z)));

где:
pp : TPoint; - координаты пикселя на канвасе
CenterX, CenterY - координаты фокуса камеры на канвасе (см. ниже)
FRC : трехмерные координаты фокуса камеры, т.е. точки, куда направлен взгляд камеры. (Сама камера располагается на удалении от рисуемого объекта). Вокруг этого фокуса и происходит вращение камеры.
x,y,z - координаты рисуемой точки
FZoom - "увеличение". Нужно воспринимать как масштаб изображения. при FZoom=1 1 ед. измерения в трехмерных координатах будет соответствовать 1 пикселю. При FZoom=100 соответственно, 100 пикселям.
ha и va -horisontal and vertical angles - углы поворота и подъема камеры (в радианах, разумеется). Так, для ортогональной проекции (или оксонметрии??? как она там называется? не помню, блин, давно инженерка была :)) эти углы равны pi/4.

Для вашего случая: положим, есть битмап 200х200, вы хотите в центре нарисовать куб с ребром 100. Тогда CenterX=CenterY=100, а FRC.x=FRC.Y=FRC.z=50, FZoom=1.

Привет от Баумана!

Спасибо. Вот у меня еще один вопрос возник, в том примере, как рисовать с невидимыми линиями тоже?

А все-таки, как включить невидимые линии?

← →
Pa5ha (2004-05-16 00:41) [18]

Franzy - рулит.
X-Disa - используй ZBUFFER. Другого решения пооригинальнее нету. Можно рисовать только выпуклые многогранники без него.
Yar-Com поподробнее пожалуйста про текстурирование. Можно ветку новую сделать даже ради такого дела. Или мыло свое дай. PLZ!!!

3D - куб Найти похожие ветки