зависимость g от широты

← →
кгшзх © (2015-05-14 20:43) [0]

говорят что таки зависит. на полюсах максимально, а на экваторах минимально, после чего норовят строить космодромы в низких широтах.

феномен объясняют (вроде бы) центробежными силами при круговом вращении глобуса, которые на экваторе максимальны

это вообще так и есть или есть варианты? (в смысле виновата центробежность)

← →
RWolf © (2015-05-14 20:46) [1]

так, но космодромы строят в низких широтах не поэтому.

← →
Kilkennycat © (2015-05-14 20:49) [2]

джи от много чего зависит. некоторые даже ищут джи.

← →
кгшзх © (2015-05-14 20:51) [3]

не поэтому.

ну имелось ввиду опосредованно. не потому что ракета там "легче", а потому что линейная скорость точки на поверхности земли тем выше чем ближе она экватору. и если глобус вертится по пути с ракетой, то ей бонусом придается эта скорость

а этот феномен справедлив для всех тел, или только для тех, которые стоят "на полу"?

← →
RWolf © (2015-05-14 20:59) [4]

ну как, если тело поднять на гору, там оно будет весить ещё меньше.
location latitude elevation (m) g textupmtextups2) north pole 90∘N 0 9.8322 Reykjavik, Iceland 64∘N 0 9.8225 Guayaquil, Ecuador 2∘S 0 9.7806 Mt. Cotopaxi, Ecuador 1∘S 5896 9.7624 Mt. Everest 28∘N 8848 9.7643

← →
кгшзх © (2015-05-14 21:07) [5]

не не не. не про это речь.
убывание силы тяжести по квадрату расстояния мы здесь не рассматриваем вообще.

берем центр земли, и строим идеальную сферу с радиусом реальной земли на экваторе (ну там на полюсах оно приплюснуто, как говорила наша географичка)

после этого берем и меряем "же" по меридиану от полюса до экватора.

в исходном вопросе имелась ввиду именно эта зависимость от широты (не связанная с тем, что стоя на полюсе вы реально ближе к центру планеты чем если бы на экваторе)

← →
Pavia © (2015-05-14 21:18) [6]

> а этот феномен справедлив для всех тел, или только для тех,
> которые стоят "на полу"?

Как известно земля имеет форму эллипсоида Ф. Н. Красовского.
На экваторе ось больше чем полярная. Виновата в этом вращение земли. Из-за чего её немного сплющило и расширило.
Ускорение силы притяжения рассчитывается как g=G*M/r^2
Феномен наблюдается когда предмет находится на поверхности земли из-за разных значений r.

← →
кгшзх © (2015-05-14 21:35) [7]

погодите погодите.

с одной стороны в формуле g=G*M/r^2 есть только расстояние, масса и гравицапная постоянная (вращение никак не учитывается)

со второй стороны, говорят, что землю расплющило от вращения, поэтому радиус на экваторе длинее и поэтому там r больше и поэтому там g меньше.

хотя изначально есть зависимость только от квадрата расстояния и пофик что как и где вращается.

как на самом то деле?

← →
Pavia © (2015-05-14 21:44) [8]

> не не не. не про это речь.убывание силы тяжести по квадрату
> расстояния мы здесь не рассматриваем вообще.берем центр
> земли, и строим идеальную сферу с радиусом реальной земли
> на экваторе (ну там на полюсах оно приплюснуто, как говорила
> наша географичка)после этого берем и меряем "же" по меридиану
> от полюса до экватора.в исходном вопросе имелась ввиду именно
> эта зависимость от широты (не связанная с тем, что стоя
> на полюсе вы реально ближе к центру планеты чем если бы
> на экваторе)

Это трудно объяснить без знания высший математики.

Если кратко то Физика заканчивается там, где начинаются формулы.
Поясню.
Есть задача. Затем её формулируют т.е. выписываем формулы и свойства которые не являются следствиями каких-то изначальных математическими истин.
Этим утверждением я рассекаю физику и математику на два разных множества.

Так вот в физике есть понятие инерции. Стремления тела оставаться в покои. Далее математика уже говорит что есть 2 системы отсчета не инерциальные и инерциальные.
Если мы работаем в ИСО или как ещё говорят в абсолютной не подвижной.
Такую систему древние предлагали строить на основе звёзд условно считая их неподвижными. То тут нет парадокса ускорения. Оно и так вполне очевидно, что следует из начального ускорения преданного ракете вращением Земли.

Но тут есть проблема, мы то с вами есть наблюдатель который находимся на Земле, а не на звездах. А Земля это система не ИСО. И привыкли мы мерить относительно себя, а не звезд. Откуда появляется так называемый эффект наблюдателя.
Пока мы не поставим себя за рамки системы, то мы не сможем понять что происходит. Для этого надо перейти от не ИСО к ИСО. И тут начинается высшая математика.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EB%EE%E6%ED%EE%E5_%E4%E2%E8%E6%E5%ED%E8%E5#.D0.A3.D1.81.D0.BA.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5

← →
кгшзх © (2015-05-14 21:51) [9]

окей.

я в неинерциальной системе и ощущаю на себе силу ускорения. я даже рискну предположить, что это не мой субъективный глюк вызванный забытой вышкой, а объективная физическая сила.

и где-то в далекой инерциальной системе сидит мой брат близнец, который мне телеграфирует: брат, нет никакой силы на тебя действующей, тебе это только кажется, потому что ты на вращающейся планете.

я верно понял?

← →
Pavia © (2015-05-14 21:56) [10]

> погодите погодите.с одной стороны в формуле g=G*M/r^2 есть
> только расстояние, масса и гравицапная постоянная (вращение
> никак не учитывается)со второй стороны, говорят, что землю
> расплющило от вращения, поэтому радиус на экваторе длинее
> и поэтому там r больше и поэтому там g меньше.хотя изначально
> есть зависимость только от квадрата расстояния и пофик что
> как и где вращается.как на самом то деле?

Все верно расплющело что изменилось молекулы стали подругому притягиваться? Нет. Они просто перебежали с полюсов на экватор. А гравитационная постоянная осталась прежней G. Масса земли осталась постоянный из-закона сохранения масс.
Что поменялось? От вращения поменялась форма земли. Её геометрия. А геометрия это что это координата.

Планета не вращается
g=G*M/r(\Fi)^2
Где \Fi широта. Как только планета начала вращаться.
r стала зависеть и от скорости вращения земли.
r(\Fi, omega)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D3%F1%EA%EE%F0%E5%ED%E8%E5_%F1%E2%EE%E1%EE%E4%ED%EE%E3%EE_%EF%E0%E4%E5%ED%E8%FF
Смотрим формулу с синусами и косинусами.
Ускорение свободного падения на Земле.

← →
Jeer © (2015-05-14 22:01) [11]

>как на самом то деле?

На самом деле надо читать умные книжки типа начального курса физики и не беспокоить занятых людей.

На тело, возлежащее на поверхности Земли действуют две силы: притяжения и центробежная:
- если бы Земля не вращалась и была бы однородной сферой - действовала бы только сила притяжения, не зависящая от местоположения (g=const).
- если бы Земля вращалась и была бы однородной сферой, то действовала бы центробежная сила, зависящая от широты и постоянная сила притяжения
g = f(phi) + g0.
- поскольку Земля вращается и, в некоторых случаях, принимается для упрощения однородным эллипсоидом, то g зависит от широты более сложным образом, в который вкладывается и ц.б. сила и удаление от центра Земли.
Первым, кто вывел формулу, определяющую зависимость g от широты, был французский математик Клеро.
Так она и называется - теорема Клеро:
g = ge*(1 + betta*Sin(phi)^2);

- в реальности, Земля - геоид, т.е. некая фигура, приближающаяся по форме к эллипсоиду и вдобавок весьма неоднородная.

В результате, сейчас гравитация в навигации рассчитывается достаточно сложным способом - путем разложения уровенного потенциала на тессеральные и секториальные гармоники + ц.б. сила.

← →
Pavia © (2015-05-14 22:05) [12]

> я в неинерциальной системе и ощущаю на себе силу ускорения.
> я даже рискну предположить, что это не мой субъективный
> глюк вызванный забытой вышкой, а объективная физическая
> сила.и где-то в далекой инерциальной системе сидит мой брат
> близнец, который мне телеграфирует: брат, нет никакой силы
> на тебя действующей, тебе это только кажется, потому что
> ты на вращающейся планете.я верно понял?

С точностью, да наоборот. Ты сидишь и не видишь центробежной силы и его ускорения. А брат близнец видит.
Ты и сам можешь заметить, что земля вращается. Когда тела начинают вести себя аномально. Для инерции это вполне возможно. Мы тут уже обсуждали космическую станцию и я приводил пример. Приведу другой.

Есть такая вещь как маятник Фукко. Если его остановить неподвижным. То через какое-то время он начнёт вращаться. Вы спросите как так? Ведь есть законы И. Ньютона которые гласят всякое тело оставленное в покое будет продолжать покоиться. Или двигаться равномерно и прямолинейно если оно изначально двигалось. Вот это как раз и объясняется инерцией.
Земля повернулось. А маятник решил оставаться на месте. Из-за чего на него начинают действовать силы натяжения нити и сила тяжести в результате чего он начинает совершать движение.

← →
Jeer © (2015-05-14 22:09) [13]

Для 1967 г. нормальная формула силы тяжести выглядела так:

g = 978031.8*(1 + 0.0053024*Sin(phi)^2 - 0.0000059*Sin(2*Phi)^2);

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:17) [14]

На самом деле надо читать умные книжки типа начального курса физики и не беспокоить занятых людей.

на самом деле в тех книжках почему-то внятно не объясняется почему земля (и все остальное) крутится вокруг своей оси вообще и почему именно с такой скоростью.

Для 1967 г. нормальная формула силы тяжести выглядела так:

g = 978031.8*(1 + 0.0053024*Sin(phi)^2 - 0.0000059*Sin(2*Phi)^2);

Хочешь я приведу такие же эмпирические заклинания птолемея, которые прекрасно позволяли расчитать вращение планет вокруг земли по эпициклам?

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:20) [15]

С точностью, да наоборот.

Да разницы то большой нет.
Раз уж физическая сила это не объективная реальность, а лишь мои субъективные ощущения

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:29) [16]

Земля повернулось. А маятник решил оставаться на месте. Из-за чего на него начинают действовать силы натяжения нити и сила тяжести в результате чего он начинает совершать движение.

здесь понятно. точка подвеса жестко примотана к земле, а нитка дает маятнику быть инерционным как бы независимо от земли.

но вот говорят, что для движения самолетиков в воздухе учитывают силы корриолиса.
с одной стороны надо, так как самолет можно связять с неинерциальной системой земли в которой он летит.
с другой стороны он же не подвешен на нитке и почему бы не связать самолет с любой другой неинерциальной системой (солнца, луны)?

но при этом корриолис все равно учитывается от крутящейся под самолетом земли

как так?

← →
Pavia © (2015-05-14 22:35) [17]

> С точностью, да наоборот.Да разницы то большой нет. Раз
> уж физическая сила это не объективная реальность, а лишь
> мои субъективные ощущения

С этим всё просто. И с другой стороны всё сложно. Сила есть, потому что это физика. Это природа, это реальность и она объективна. А вот её количественное значение понятие относительное. И может быть 0. И зависит это от системы отсчета. Про пулю в самолёте читали?
Летчик спокойно мог поймать пулю в самолете летящую с его скоростью. Ему казалось что это муха или неподвижный объект. Но на самом деле он летел.
Скорость пули относительна лётчика 0. Скорость самолета и пули относительно земли допустим 700 м/с.

> Хочешь я приведу такие же эмпирические заклинания птолемея,
> которые прекрасно позволяли расчитать вращение планет вокруг
> земли по эпициклам?

Тут лучше Jeer ответит. Но насколько помню, точность предсказания у Птолемея была не высока до одной недели, а то и меньше. Когда как И. Ньютон ввел понятие массы и тогда точность возросла до месяца. А в современных моделях точность ещё стала больше.

← →
Ega23 © (2015-05-14 22:42) [18]

> говорят, что землю расплющило от вращения, поэтому радиус
> на экваторе длинее и поэтому там r больше и поэтому там
> g меньше.

Да.
Но космодромы в низких широтах выгодно строить по другой причине.

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:45) [19]

А в современных моделях точность ещё стала больше.

да снова нет разницы.
через сто лет про наши расчеты gps тоже скажут, что они были с точностью до трамвайной остановки.

суть реплики была в том, что когда на вопрос "почему что-то происходит" кто-то тычем эмпирическими формулами, то в ответ он рискует получить птолемея с эпициклами.

← →
Pavia © (2015-05-14 22:45) [20]

> но вот говорят, что для движения самолетиков в воздухе учитывают
> силы корриолиса.с одной стороны надо, так как самолет можно
> связять с неинерциальной системой земли в которой он летит.
> с другой стороны он же не подвешен на нитке и почему бы
> не связать самолет с любой другой неинерциальной системой
> (солнца, луны)? но при этом корриолис все равно учитывается
> от крутящейся под самолетом земликак так?

Вот что-бы связать ускорение и используют. Просто гораздо проще померить скорость в системе жёстко связанной с Землёй, нежели чем со звездами. Которые днем со гнём не сышищь. А после пересчитать в абсолютную систему.

Вернее это в старые времена были проблемы с измерением. И надо было тащить на борт самолета центрифугу общем весом под 50-100 кг. Поэтому замеры велись с земли радарами. А сейчас как-раз такой проблемы нет гироскопы стали легкими и померить можно сразу в ИСО. А вот старые привычки остались.

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:45) [21]

Но космодромы в низких широтах выгодно строить по другой причине.

привет, с добрым утром. уже позавтракал?

← →
кгшзх © (2015-05-14 22:53) [22]

А вот старые привычки остались.

так я-то знаете чего хочу понять?

самолет, когда он не "на полу", а летит, и под ним крутится земля.
для него зачем-то учитывают корриолиса.

когда таракан ползет по крутящейся грампластинке от центра к краю - я понимаю зачем для него учитывать силу корриолиса. (чтобы дополз туда куда хотел, а не туда куда снесло)

а когда самолет летит и с вращающейся планетой не свзянный, то почему для него учитывают именно земную силу и ускорение корриолиса.
почему не лунную?
почему самолет вообще "знает", что ему надо сваливаться с земного меридиана , а не лунного?

← →
Pavia © (2015-05-14 22:53) [23]

> суть реплики была в том, что когда на вопрос "почему что-
> то происходит" кто-то тычем эмпирическими формулами, то
> в ответ он рискует получить птолемея с эпициклами.

Это не эмпирическая формула. А математическое следствие из общей физической модели. С некоторыми упрощениями. Но обывателям кажется что она взята с потолка. Потому что выкладки опущены, так как правило не кому неинтересны. Но их всегда можно найти в первоисточнике или в соответствующей литературе.

← →
Pavia © (2015-05-14 22:57) [24]

> самолет, когда он не "на полу", а летит, и под ним крутится
> земля.для него зачем-то учитывают корриолиса.

Потому что он обладает инерцией. Закон физики такой.

← →
кгшзх © (2015-05-14 23:02) [25]

Сила есть, потому что это физика. Это природа, это реальность и она объективна. А вот её количественное значение понятие относительное.

это какое-то надувательство по моему.
сила вроде объективна и есть, с другой стороны она (качественно одна и та же) для разных систем количественно разная и может быть даже нулевая.

это получатся какой-то птолемеевский костыль-эпицикл

← →
Pavia © (2015-05-14 23:03) [26]

Я вас прекрасно понимаю. У самого был такой дизананс. Картина мира не совпадала с реальностью. Читайте про инерцию и про ИСО и не ИСО.

> а когда самолет летит и с вращающейся планетой не свзянный,
> то почему для него учитывают именно земную силу и ускорение
> корриолиса.

Связь. Это термин определяющий наличие формулы. А формула есть когда вы меряете скорость и координату вы мерите её относительно Земли. Вот вам и связь. Как только её не будет так и не надо будет учитывать ускорение Земли.

Это ещё хорошо что мы до СТО не дошли. Где абсолютной системы отсчета вовсе не существует. А есть только относительные значения.

← →
кгшзх © (2015-05-14 23:06) [27]

Потому что он обладает инерцией. Закон физики такой.

ну обладает он инерцией. есть у него как говорят (или говорили) физики инерционная масса.

но кручение земли-то здесь при чем?
допустим самоль на солнечных батарейках и взлетел год назад. потратил кучу солнечного света чтобы ускориться против своего вращения вместе с землей когда он был еще на взлетке.
и спустя год на него все еще "земная" инерция влияет?

← →
Pavia © (2015-05-14 23:16) [28]

> это какое-то надувательство по моему.сила вроде объективна
> и есть, с другой стороны она (качественно одна и та же)
> для разных систем количественно разная и может быть даже
> нулевая.это получатся какой-то птолемеевский костыль-эпицикл

Да вся физика и математика эта костыли! Но они решают задачу здесь и сейчас и этого достаточно. А если кому-то будет нехватать то он изобретёт ещё один костыль.

Вот к примеру парадокс. Случайность - неслучайна! Неслучайность - случайна! Так что первее случайность или неслучайность?
И что лежит в основе нашей вселенной вселенский хаус или вселенский порядок?

> но кручение земли-то здесь при чем?допустим самоль на солнечных
> батарейках и взлетел год назад. потратил кучу солнечного
> света чтобы ускориться против своего вращения вместе с землей
> когда он был еще на взлетке.и спустя год на него все еще
> "земная" инерция влияет?

Нет Не влияет. И сразу вы путаете инерцию и инерциальную систему отсчёта.

> зависимость g от широты

g тут совершенно ни при чём. Читай про Вторую космическую скорость. https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%F2%EE%F0%E0%FF_%EA%EE%F1%EC%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%F1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC
И учти при этом что данная величина скаляр, а не вектор. Любое тело как-то поимевшее такую скорость покинет Землю, если её вектор не направлен в саму Землю.

g тут совершенно ни при чём. Читай про Вторую космическую скорость.

Ой, да что вы говорите.
Конечно не при чем.
Просто бох когда создавал все тела, каждой выдал по "Второй космической скорости".
И если ее обогнать, то улетишь совсем.

тут всё тогда вообще не при чем, включая "Жэ"

Космодромы пытаются строить ближе к экватору потому-что там больше линейная скорость точек на поверхности из-за вращения Земли. Следовательно, требуется мешьнее ускорение для достижения первой космической скорости, которая отсчитывается от центра Земли. Разница же в ускорении свободного падения - ничтожна.

Ты третий (нет, уже четвертый), кто рассказывает мне почему космодром на экваторе лучше полярного.

Пропустив [3]

Классно, чо.

>но кручение земли-то здесь при чем?
А при том, что самолёт летит из точки А в точку В, которые ниходятся на Земле, а не на Луне или на Марсе. И поэтому, что бы рассчитывать своё движение относительно поверхности Земли, нужно, помимо аэродинамики и тяги двигателей, учитывать и силу инерции, которая тянет самолёт к экватору, и силу Кориолиса, которая тянет самолёт влево в северном полушарири, и вправо в южном. Можно попытаться ещё учесть притяжение Луны и Солнца

так именно кориолис то здесь при чем?
то что аеропорт назначение смещается под самолетом и это надо учитывать - ежу понятно.

но корриолис то здесь при чем?
при чем он для правых рельсов и правых берегов рек - понятно. и то и другое вертится привязавшись к вертящейся земле.

но самолет же не привязан

> g тут совершенно ни при чём. Читай про Вторую космическую
> скорость.
>
> Ой, да что вы говорите.
> Конечно не при чем.
> Просто бох когда создавал все тела, каждой выдал по "Второй
> космической скорости".
> И если ее обогнать, то улетишь совсем.
>
> тут всё тогда вообще не при чем, включая "Жэ"

Герман прав g тут не причем. g является следствием всемирного тяготения.
Всемирное тяготение определяет формулу с операцией умножения "*". А инерциальность системы определяет формулу с кроссовым оператором "X". Это разные понятия физики. И у них нет ничего общего.

> но корриолис то здесь при чем?
> при чем он для правых рельсов и правых берегов рек - понятно.
> и то и другое вертится привязавшись к вертящейся земле.
>
> но самолет же не привязан

При том что рассчеты у нас все сплошь относительные. Считайте в абсолютных координатах и не будет там сил Корриолиса.

да конечно прав.
же дано богом само по себе.
и вторая космическая сама по себе.

на марсе одно же, на земле второе же.
и у них еще и вторые космические разные.
и ни то ни другое не связано друг с другом, а только с создателем

Считайте в абсолютных координатах и не будет там сил Корриолиса.

а если ржд последует этому совету, будут ли рельсы истираться одинаково?

> а если ржд последует этому совету, будут ли рельсы истираться
> одинаково?

Да. Это доказано в математике. Читать про собственные вектора.

зависимость g от широты Найти похожие ветки