еще 1 задачка

← →
Труп Васи Доброго © (2014-04-18 13:37) [40]

> С точки зрения третьего зеркала перед ним есть только одно
> зеркало.

Зеркало одно, но луч возвращается на третье зеркало не только отразившись от второго, но и отразившись от первого.

← →
Труп Васи Доброго © (2014-04-18 13:39) [41]

> S=p/2 + p*q/4 + p*q^2/8 + ...

Не пояснишь, как это получается? Где здесь учитывается повторное и т.д. отражение от передних зеркал?

← →
Германн © (2014-04-18 13:53) [42]

> Труп Васи Доброго © (18.04.14 13:37) [40]
>
>
> > С точки зрения третьего зеркала перед ним есть только
> одно
> > зеркало.
>
> Зеркало одно, но луч возвращается на третье зеркало не только
> отразившись от второго, но и отразившись от первого.

Можно подумать что фотоны отразившиеся от разных зеркал чем-то друг от друга отличаются :)
Рассматривай два зеркала как одно только его характеристики уже другие. А какие именно ты уже рассчитал.

← →
Sha © (2014-04-18 13:55) [43]

> Труп Васи Доброго © (18.04.14 13:39) [41]

1. Первое слагаемое. По предположению индукции через прошлую систему проходит p и отражается q. Через последнее зеркало при первом проходе проходит половина от падающего потока, т.е. р/2.
2. Второе слагаемое. При первом отражении от последнего зеркала также отражается p/2 и это все падает на прошлую систему зеркал. Следовательно, от нее (системы) отразится p*q/2, и это все упадет на последнее зеркало. Значит через него пройдет половина от этого, т.е. p*q/4.
3. Третье слагаемое аналогично. При втором отражении от последнего зеркала отражается p*q/4 и это все падает на прошлую систему зеркал. Следовательно, от нее отразится p*q^2/4, и это все упадет на последнее зеркало. Значит через него пройдет p*q^2/8.
4. И т.д. Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия.

← →
Jeer © (2014-04-18 15:00) [44]

Собственно, вывод какой.

Современные средства симуляции предоставляют возможность быстрого нахождения закономерностей, не прибегая к аналитике.

Аналитика - это хорошо, когда есть основы, помнишь прикладную составляющую и можешь на чистом листе бумаги нарисовать БП.

Когда этого нет, то симуляцией можно за "бесплатно" получить близкий к реальности результат.

P.S.
Симуляция - это приближенное моделирование теми или иными программными средствами физические или математические закономерности.

← →
картман © (2014-04-18 16:37) [45]

> S=p/2 + p*q/4

> S(N)=1/(N+1)

для системы из двух зеркал по какой формуле считать?

← →
Sha © (2014-04-18 16:41) [46]

> картман © (18.04.14 16:37) [45]

N=2
S(N)=1/(N+1)=1/3

← →
картман © (2014-04-18 16:44) [47]

а по первой можно?

← →
Sha © (2014-04-18 16:47) [48]

не понял )

← →
Inovet © (2014-04-18 16:48) [49]

> [48] Sha © (18.04.14 16:47)
> не понял )

Формулу давай

← →
картман © (2014-04-18 16:48) [50]

раз на ней строится доказательство:

> S=p/2 + p*q/4 + p*q^2/8 + ...

то почему бы и не посчитать по ней частный случай?

Считай, если хочешь, все совпадет.
По ней и посчитано, [46] получилось после упрощений из [38].

> Sha © (18.04.14 16:51) [51]
>
> Считай, если хочешь, все совпадет.

S=p/2 + p*q/4

че сюда подставить, чтобы получить 1/3?

там ряд бесконечный, см [38], а подставить p=q=1/2

>че сюда подставить, чтобы получить 1/3?

[32]
Сумма ряда (геом. прогрессии) при n -> oo равна S = e1/(1-q), где q = e2/e1 = 0.25

еще 1 задачка Найти похожие ветки