2 геометрических задачи

← →
stas © (2012-10-02 10:35) [0]

Помогите решить, вроде как не сложно но не могу найти решение.
1. Заданы 2 точки А(X1,Y1) и B(X2,Y2) нужно нарисовать дугу с заданным углом (альфа) чтобы начиналась в точке A и заканчивалась в точке B.
Как определить координаты центра окружности по которой рисуется дуга.

Если угол 180, то координаты центра окружности лежат на центре линии заданной точками A и B, а вот как расчитать для остальных углов не могу додуматься ).

2. Определить лежит ли точка C(X,Y) в секторе образованным дугой в задаче 1

← →
AV © (2012-10-02 10:38) [1]

> Как определить координаты центра окружности по которой рисуется
> дуга.

Радиус перпендикулярен касательной

> Определить лежит ли точка C(X,Y)

ТочкаВРегионе API

← →
Dimka Maslov © (2012-10-02 10:43) [2]

> Как определить координаты центра окружности по которой рисуется
> дуга.

Уравнение окружности?

> 2. Определить лежит ли точка C(X,Y) в секторе образованным
> дугой в задаче 1

Опять оно же, но в полярных координатах?

← →
AV © (2012-10-02 10:46) [3]

> > 2. Определить лежит ли точка C(X,Y) в секторе образованным
> > дугой в задаче 1
>

Кстати, там две дуги можно провести
т.о. может лежать, а может и нет

← →
stas © (2012-10-02 10:52) [4]

>AV © (02.10.12 10:38) [1]
>ТочкаВРегионе API,
...это где ее взять?

>Dimka Maslov © (02.10.12 10:43) [2]
>Уравнение окружности?
Понял спасибо, попробую.

>AV © (02.10.12 10:46) [3]
>Кстати, там две дуги можно провести
Если центр определю, то одну. Правда центра может быть 2 ), но примем что центр всегда ближе к началу координат.

← →
AV © (2012-10-02 10:55) [5]

да также, PointInRegion вроде :)
загугли уже, как то искал - 100500 вариантов есть проверки, в т.ч. "аналитические"

← →
Sha © (2012-10-02 11:55) [6]

> а вот как расчитать для остальных углов не могу

На отрезка AB (длиной c) как на основании строишь равнобедренный треугольник
с третьей вершиной C в центре окружности.
Его высота к стороне AB (в точку O) равна h=c/(2tg(alpha/2)).

Последовательно находишь: c, h, O, C.

← →
stas © (2012-10-02 13:17) [7]

Sha © (02.10.12 11:55) [6]
Спасибо!

Спасибо всем за обсуждение
Попробую если будет не понятно отпишу.

> [4] stas © (02.10.12 10:52)
> Правда центра может быть 2 ), но примем что центр всегда
> ближе к началу координат.

А(0,0), Б(10,10)
Какой центр ближе к началу коородинат?

> Inovet © (02.10.12 14:49) [8]

Вопрос справедлив для любых точек А и Б, лежащих на прямой, проходящей через начало координат.

← →
han_malign (2012-10-04 15:16) [10]

> Правда центра может быть 2 ), но примем что центр всегда ближе к началу координат.

- один, т.к
(A^B) = -(B^A) + 2*Pi*n, для любого целого n

2 геометрических задачи Найти похожие ветки