Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2013.03.22;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Теория чисел   Найти похожие ветки 

 
alexdn ©   (2012-08-30 22:01) [0]

Пожалуйста, обьясните мне на пальцах 121347 (---) 92817 ( mod 10), в скобках тройное равно, ну математики в курсе. Т.е. я так смотрю 121347/10=92817/10 но это явный бред.


 
Inovet ©   (2012-08-30 22:04) [1]

> [0] alexdn ©   (30.08.12 22:01)
> 121347/10=92817/10 но это явный бред.

7=7


 
alexdn ©   (2012-08-30 22:07) [2]

> Inovet ©   (30.08.12 22:04) [1]
а как же тогда 31 (---) -9 ( mod 10), это что, 1=-0,9?


 
Inovet ©   (2012-08-30 22:07) [3]

> [2] alexdn ©   (30.08.12 22:07)
> а как же тогда 31 (---) -9 ( mod 10), это что, 1=-0,9?

1=1


 
alexdn ©   (2012-08-30 22:09) [4]

-9/10 не равно 1 и 31/10 это будет одна десятая тогда.


 
alexdn ©   (2012-08-30 22:10) [5]

т.е. (mod 10) это остаток от деления, но деления чего на чего?


 
Inovet ©   (2012-08-30 22:20) [6]

> [5] alexdn ©   (30.08.12 22:10)
> но деления чего на чего?

31=10*3+1
-9=10*(-1)+1


 
alexdn ©   (2012-08-30 22:28) [7]

т.е. получается
3=5(mod2)


 
Sha ©   (2012-08-30 22:34) [8]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Сравнение_по_модулю


 
alexdn ©   (2012-08-30 22:35) [9]

какое то волхство, ничего явного.. чем им арифметика не угодила?


 
Sha ©   (2012-08-30 22:37) [10]

> какое то волхство

все целые в твоей проге именно такие


 
Inovet ©   (2012-08-30 22:40) [11]

> [9] alexdn ©   (30.08.12 22:35)
> чем им арифметика не угодила?

Кому им? В компьютерах как раз так всё и вычисляется, транзисторов для регистров конечное количество произведено.


 
DVM ©   (2012-08-30 22:40) [12]


> alexdn ©   (30.08.12 22:35) [9]
> какое то волхство, ничего явного

а чего тут вообще непонятно?

Два целых числа a и b сравнимы по модулю натурального числа n (или равноостаточны при делении на n), если при делении на n они дают одинаковые остатки. Число n называется модулем сравнения.

по моему все явно и четко сказано.


 
Inovet ©   (2012-08-30 23:08) [13]

Ты ещё раз вынуждаешь привести цитату из нашего современника. Иногда не понимают о чём он там поёт в своих песнях, но слышащий да обрящет. Ну, чтобы понять, нужен одинаковый разъём.

Все мои прямые
Свернулись в кольцо -
Как мне увидеть тебя,
Когда прожекторы прямо в лицо?

(с) БГ "Желтая луна (USB)". Песни рыбака (2003)
http://aquarium.kroogi.com/ru/download/2053993-Zheltaya-Luna-USB.html
и здесь тоже хорошо
http://www.youtube.com/watch?v=x97sEz5PwZo


 
palva ©   (2012-08-30 23:20) [14]


> все целые в твоей проге именно такие

На самом деле в компьютере целые не такие.
-31 Mod 10 дает -1, тогда как у математиков остаток будет 9
Целая и дробная части числа для отрицательных чисел математики и программисты тоже вычисляют по-разному.


 
Sha ©   (2012-08-30 23:48) [15]


> palva ©   (30.08.12 23:20) [14]
> На самом деле в компьютере целые не такие.

На самом деле такие.


> -31 Mod 10 дает -1, тогда как у математиков остаток будет 9

Ну и что? Это другой Mod.
Вон округлений разных - море. Тебя это не смущает?


> Целая и дробная части числа для отрицательных чисел  
> математики и программисты тоже вычисляют по-разному.

Я и математик, и программист. И вычисляю одинаково по-разному.


 
palva ©   (2012-08-30 23:56) [16]


> Это другой Mod.

Это тот Mod который соответствует процессорной арифметике.


 
Sha ©   (2012-08-31 00:05) [17]

> palva ©   (30.08.12 23:56) [16]

Это тот Mod, который за рамками обсуждения (также как и Div, и многое другое).

В [10] речь о том, что операции сложения, вычитания и умножения целых чисел
в железе реализованы как операции на вычетах по модулю 2^32.

Не бывает отрицательных вычетов.


 
palva ©   (2012-08-31 00:40) [18]

Это тот Mod, который я использовал на Delphi-форуме, чтобы объяснить для alexdn, что когда он вычисляет -9 ( mod 10), то он не должен брать остаток от деления в смысле Delphi.

Сложение и вычитание действительно реализовано, как вы сказали. А вот умножение - не так. В процессоре различаются команды mul и imul. Хотя в данном случае нас интересует целое деление, которое сопровождается нахождением остатка. Команда idiv вычисляет остаток, знак которого совпадает со знаком делимого. В математике же обычно принимают, что остаток неотрицателен или принадлежит какому-то другому диапазону, который один и тот же для положительных и отрицательных делимых. Тогда равенство для вычетов означает совпадение остатков у их представителей.


 
Sha ©   (2012-08-31 01:20) [19]

> palva ©   (31.08.12 00:40) [18]

Еще раз. Я выше уже сказал, что в [10] имел в виду модульную арифметику,
используемую для представления целых чисел в железе.
Это никак не пересекается с операцией Mod в языке Delphi и тем,
что alexdn спрашивал в другой ветке, и тем, что ему там отвечали.

Теперь о процессоре. Грубо говоря, там реализовано только сложение и умножение. Причем, различные формы умножения потребовались
не из каких-то высших теорий, а по чисто техническим соображениям.
Вычитание есть не что иное, как сложение с обратным по сложению,
т.е. с дополнительным кодом. А вычисление обратного по умножению
представляет интерес только для самых отъявленных математиков,
у которых вполне достаточно квалификации запрограммировать это
без помощи Intel.


 
Sha ©   (2012-08-31 01:28) [20]


> palva ©   (31.08.12 00:40) [18]
> Хотя в данном случае нас интересует целое деление,
> которое сопровождается нахождением остатка.


Абсолютно не интересует. Речь совсем не об этом.


 
Германн ©   (2012-08-31 04:02) [21]


>  В процессоре различаются команды mul и imul

В каком процессоре?


 
Anatoly Podgoretsky ©   (2012-08-31 07:20) [22]

> Sha  (30.08.2012 23:48:15)  [15]

Некоторых смущает.


 
Dimka Maslov ©   (2012-08-31 11:29) [23]

Первый класс общеобразовательной школы.


 
Дмитрий С ©   (2012-08-31 13:04) [24]


> Первый класс общеобразовательной школы.

Деление отрицательных чисел с остатком, ну-ну.


 
Думкин_   (2012-08-31 13:10) [25]

Сравнение по модулю в школьную программу, вообще, не входит. Только факультативно.

Но понимание для всего этого дается где-то в 6-7 классе, если не ошибаюсь. Там же разложение на простые множители и т.п.


 
Думкин_   (2012-08-31 13:11) [26]

Хотя если о понимании, то достаточно и начальной школы.


 
Sha ©   (2012-08-31 13:29) [27]

Круг, окружность - в детском саду.
Считать от 1 до 9 и обратно - тоже в саду, в 1ом классе закрепляют.
Понятие 0 - не знаю где, в 1ом классе, наверно.
Расположить цифры по кругу и считать по часовой стрелке и обратно - задание на дом.


 
alexdn ©   (2012-08-31 13:45) [28]

Не знаю, в нашем городе теорию чисел преподавали только в Педагогическом институте (универе)..а я так, для понимания процессов..


 
Думкин_   (2012-08-31 14:30) [29]

> Sha ©   (31.08.12 13:29) [27]

Без арифметических операций - даст ли что-нибудь в понимание, кроме кружочка? А умножение - это уже не первый класс. Надо, чтобы человек потом мог хотя бы простые признаки по делению понять и доказать, как мне кажется.


 
Sha ©   (2012-08-31 14:54) [30]

> Думкин_   (31.08.12 14:30) [29]

Мы не детей обучаем. И не признаки делимости ищем.  

А взрослому дяде для понимания сравнения по модулю
действительно достаточно знаний 1ого класса начальной школы.

Умножение легко заменяется n-кратным сложением.

О делении речь не идет. Эта операция может определяться
совершенно по-разному. Можно считать, что ее нет для нас,
все уже поделено, т.к. вычеты - это уже остатки от деления.


 
Думкин_   (2012-08-31 15:10) [31]

> Sha ©   (31.08.12 14:54) [30]
>
> > Думкин_   (31.08.12 14:30) [29]
>
> Мы не детей обучаем. И не признаки делимости ищем.  

Мы - это кто? Я никого вообще не обучаю тут. Речь была о том, что это первый класс общеобразовательной школы, потом было высказано сомнение, потом в тред зашел я.

Так то понятно, что можно кружочками обойтись. А взрослому дяде закончившему среднюю школу, сама идея, действительно должна быть понятна в 2 минуты. Впрочем ладно.


 
Sha ©   (2012-08-31 15:26) [32]

> Думкин_   (31.08.12 15:10) [31]

Фраза

То не лед трещит,
Да не комар пищит,


не означает, что что-то там трещит или кто-там пищит,
она легко может означать, что

Это кум до кумы
Судака тащит.


 
картман ©   (2012-08-31 17:13) [33]


> То не лед трещит,
> Да не комар пищит,
>
> не означает, что что-то там трещит или кто-там пищит,
> она легко может означать, что
>
> Это кум до кумы
> Судака тащит.

лирика:
var
 a: Byte
begin
 if (a <> 1) and (a <> 2)... and (a <> 255) then

проза:
 if a = 0
))


 
alexdn ©   (2012-08-31 17:13) [34]

> Sha ©   (31.08.12 14:54) [30]
>  Можно считать, что ее нет для нас,
> все уже поделено, т.к. вычеты - это уже остатки от деления.
Моё личное мнение, вот как раз переплетается, а хорошо ли, что рассматривается только остаток от деления, а само n-кратное сложение не рассматривается? т.е. в плане методологии..
ну это я так, после беглого ознакомления с "Теорией чисел" Виноградова


 
Sha ©   (2012-08-31 18:50) [35]

> alexdn ©   (31.08.12 17:13) [34]
> как раз переплетается


Главное - понять, как работает сложение по модулю.
Потом - вычитание и умножение.
А дальше уже будет легко переплетать, с чем душе угодно:
mod, div, shl, shr, and, or, xor...


 
alexdn ©   (2012-09-05 07:44) [36]

Ну вот из учебника -"Основы теории чисел" Виноградов
a(---)b(mod m) Сравнимость чисел a и b по модулю m равносильна: 1. Возможности представить а в виде а=b+mt, где t - целое.

Что вообщем естественно, но получается что само значение t не известно (не рассматривается) по определению.. вот примерно это я хотел сказать..


 
Думкин ©   (2012-09-05 07:57) [37]

Потому что оно не важно.

6 и 200 одной четности - четные. А то, что 200 = 6 + 97*2 не так важно для этого утверждения.


 
palva ©   (2012-09-05 11:16) [38]


> а хорошо ли, что рассматривается только остаток от деления,
>  а само n-кратное сложение не рассматривается? т.е. в плане
> методологии..

Хорошо ли - это вопрос философский. Нужно ли это для усовершенствования жизни - вот в чем вопрос. Например, когда ты строишь колодец с воротом, веревка должна быть такой длины, чтобы ведро вылезло из колодца в тот момент, когда правая рука, вращающая ворот вытянута и удерживает ручку ворота, которая находится в дальней мертвой точке. Тогда без особых усилий и матерщины можно взять ведро левой рукой, притянуть к себе и поставить на край колодца. Хорошо ли, что при подборе длины веревки мы не учитываем, сколько оборотов она сделала вокруг ворота? Хотя если подойти с точки зрения стоимости веревки, которая продается по метрам, то, возможно, это и плохо.


 
alexdn ©   (2012-09-05 13:42) [39]

> palva ©   (05.09.12 11:16) [38]
> что при подборе длины веревки мы не учитываем, сколько оборотов
> она сделала вокруг ворота
аллегория роскошная)! и очень правильная



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2013.03.22;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.55 MB
Время: 0.072 c
15-1346501466
картман
2012-09-01 16:11
2013.03.22
арифметика


15-1352384190
Artem
2012-11-08 18:16
2013.03.22
Можно ли сменить размер виртуального диска в VirtualBox?


15-1334367657
Edgar_Wine
2012-04-14 05:40
2013.03.22
Есть ли разница в какие слоты ставить оперативку?


3-1284466515
beginer
2010-09-14 16:15
2013.03.22
ibserver выгрузить bat-ником


2-1332009690
теркин
2012-03-17 22:41
2013.03.22
Использование полиморфных объектов





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский